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菱形

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菱形
兩個菱形
類型四邊形,雙錐
對偶矩形在維基數據編輯
邊4
頂點4
施萊夫利符號{ } + { } or 2{ }
考克斯特符號（英語：Coxeter–Dynkin diagram）node_f1 2 node_f1 
對稱群Dih2, [2], (*22), order 4
面積pq2{\displaystyle {\tfrac {pq}{2}}}
特性凸,Isotoxal（英語：Isotoxal figure）,圓外切多邊形

菱形是四邊相等的四邊形。由菱葉片的形狀而得名。除了這些圖形的性質之外，它還具有以下性質：

較嚴謹的菱形定義，菱形的四個角都不是直角，如《幾何原本》[1]，在這定義上，正方形不是菱形的一種。

較粗疏的菱形定義，菱形的四個角包含直角這條件，如此正方形才是菱形的一種。菱形屬於特殊的鳶形、平行四邊形。

菱形面積為對角線相乘除以二（鳶形面積）：A=12⋅x⋅y{\displaystyle A={\frac {1}{2}}\cdot x\cdot y}；
或邊長的平方乘以其中一隻角的正弦（平行四邊形面積）：A=a2⋅sin⁡α{\displaystyle A=a^{2}\cdot \sin \alpha }。

菱形周界為邊長的四倍：U=4⋅a{\displaystyle U=4\cdot a}

內切圓半徑：

r=12⋅a⋅sin⁡α{\displaystyle r={\frac {1}{2}}\cdot a\cdot \sin \alpha }

參考資料

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  1. ^Euclid's Elements, Book I. mathcs.clarku.edu. [2017-10-21]. （原始內容存檔於2017-09-18）. 
取自 "https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=菱形&oldid=86764588"
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