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菱形

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菱形
两个菱形
类型四边形,双锥
对偶矩形在维基数据编辑
边4
顶点4
施莱夫利符号{ } + { } or 2{ }
考克斯特符号（英语：Coxeter–Dynkin diagram）node_f1 2 node_f1 
对称群Dih2, [2], (*22), order 4
面积pq2{\displaystyle {\tfrac {pq}{2}}}
特性凸,Isotoxal（英语：Isotoxal figure）,圆外切多边形

菱形是四边相等的四边形。由菱叶片的形状而得名。除了这些图形的性质之外，它还具有以下性质：

较严谨的菱形定义，菱形的四个角都不是直角，如《几何原本》[1]，在这定义上，正方形不是菱形的一种。

较粗疏的菱形定义，菱形的四个角包含直角这条件，如此正方形才是菱形的一种。菱形属于特殊的鹞形、平行四边形。

菱形面积为对角线相乘除以二（鹞形面积）：A=12⋅x⋅y{\displaystyle A={\frac {1}{2}}\cdot x\cdot y}；
或边长的平方乘以其中一只角的正弦（平行四边形面积）：A=a2⋅sin⁡α{\displaystyle A=a^{2}\cdot \sin \alpha }。

菱形周长为边长的四倍：U=4⋅a{\displaystyle U=4\cdot a}

内切圆半径：

r=12⋅a⋅sin⁡α{\displaystyle r={\frac {1}{2}}\cdot a\cdot \sin \alpha }

参考资料

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  1. ^Euclid's Elements, Book I. mathcs.clarku.edu. [2017-10-21]. （原始内容存档于2017-09-18）. 
检索自“https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=菱形&oldid=86764588”
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