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31

31

数表 —整数

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命名

三十一

參拾壹

第三十一
thirty-first

識別

種類

整數

性質

第11個

質因數分解

（素数）

表示方式

31

ΛΑ´

XXXI

巴比伦数字

𒌍𒐕

在维基数据编辑

11111₍₂₎

1011₍₃₎

133₍₄₎

111₍₅₎

37₍₈₎

27₍₁₂₎

1F₍₁₆₎

查
论
编

31（三十一）是30与32之间的自然数。

数学性质

第11個質數。前一個為29、下一個為37。
- 第5对孿生質數之一，為（29、 31）。
- 陳素數
- 第4个幸运素数
- 第5个素數階乘素數
- 第7個危險質數。前一個是29、下一個是37。
- 同時是素乘素数
- 第3個梅森質數（ $2^{5}-1$ ），對應的完全數為496， $2^{4}\left(2^{5}-1\right)$ 。前一個為7、下一個為127。
- 高斯質數之一。
第24個虧數，真因數和為1，虧度為30。前一個為29、下一個為32。
第20個不尋常數，大於平方根的質因數為31。前一個為29、下一個為33。
第20個無平方數因數的數。前一個為30、下一個為33。
第7個十进制的自我數。前一個為20、下一個為42。
第19個十进制的等數位數。前一個為29、下一個為32。
第8個梅森素数的指数。
第31個素数127亦是梅森素数
中心三角形數、中心五邊形數、中心十邊形數
五角星數
在十进制中，唯一一個素数的7次方的各位數字之和是自己： ${{31}^{7}}=27512614111$ ， ${{{{{{{{{{{2}+{7}}+{5}}+{1}}+{2}}+{6}}+{1}}+{4}}+{1}}+{1}}+{1}}=31$
31, 331, 3331,33331,333331,3333331和33333331 都是质数。有一段时间，人们认为3_w1形式的每个数字（也就是1前面有w个3）都是质数。不过，这个数列接下来的9个数都是合数，它们的因式分解如下：
- 333333331 =17 ×19607843
- 3333333331 = 673 ×4952947
- 33333333331 = 307 ×108577633
- 333333333331 =19 ×83 ×211371803
- 3333333333331 = 523 × 3049 ×2090353
- 33333333333331 = 607 × 1511 × 1997 ×18199
- 333333333333331 =181 ×1841620626151
- 3333333333333331 =199 ×16750418760469 以及
- 33333333333333331 = 31 × 1499 ×717324094199。
${\sqrt[{3}]{31}}=3.14138065...$ 為最接近圓周率立方的整数（圓周率的立方約為31.00627668）。

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
${{31}\times {x}}$	31	62	93	124	155	186	217	248	279	310		341	372	403	434	465	496	527	558	589	620		651	682	713	744	775

在科学中

鎵的原子序數^[1]
陽曆中1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月的日的數目。

在人类文化中

荷蘭的國際電話區號

参考文献

^Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-11-21]. （原始内容存档于2016-04-10）.

小作品圖示

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查
论
编

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