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15

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15

15

数表 —整数

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命名

十五

拾伍

第十五
fifteenth

識別

種類

整數

性質

質因數分解

{\displaystyle }

3\times 5

表示方式

15

ΙΕ´

XV

巴比伦数字

𒌋𒐙

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111111111111111₍₁₎

1111₍₂₎

120₍₃₎

33₍₄₎

30₍₅₎

17₍₈₎

13₍₁₂₎

F₍₁₆₎

查
论
编

15（十五）是14与16之间的自然数。

数学性质

第8個合數，正因數有1、3、5和15。前一個為14、下一個為16。
- 質因數分解為 $3\times 5$ ^[1]。
第13個虧數，真因數和為9，虧度為6。前一個為14、下一個為16。
第4個不尋常合数、第10個不尋常數，大於平方根的質因數為5。前一個為14、下一個為17。
15是第6個半質數，前一個為14、下一個為21。
- 連續2個質數的乘積： ${{3}\times {5}}=15$ 。前一個為6、下一個為35。^[2]
第11個無平方數因數的數。前一個為14、下一個為17。
第10個十进制的等數位數。前一個為14、下一個為16。
正十五邊形為第8個可作圖多邊形。前一個為12、下一個為16。
15是第四個貝爾數。連續四個素数之間必定包著一個15的倍數，這個情況只有兩個特例；15自身則被（11, 13, 17, 19）包著。
5!!=15
$15=2^{4}-1$ ，它是第4個梅森數。
在以比10更大的數為底的進位制裏，15表示為F。
15是3階幻方的每行、每列以及两条对角线的和：
${\begin{bmatrix}8&1&6\\3&5&7\\4&9&2\\\end{bmatrix}}$
${\begin{bmatrix}4&9&2\\3&5&7\\8&1&6\\\end{bmatrix}}$
第六個幸運數
和16組成了一對魯斯·阿倫數對。
15是有形數
- 第5個三角形數
- 第3個六邊形數
- 第2個七角星數
- 第3個梯形數
- 第2個中心十四邊形數

趣味數學

相反數-15為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即 ${{-{15}}+{{\left({{-{1}}+{5}}\right)}^{2}}}=1$ 。前一個為-16，後一個為-9（OEIS數列A328933）。
有一種遊戲是兩人各輪流在1到9中選一個數，看誰選到三個加起來恰為15的數就贏了，由於上面的幻方，它便與井字遊戲同構，例如：甲選9，乙選8，甲選2，乙選4（ ${{{9}+{2}}+{4}}=15$ ），甲選3（ ${{{8}+{4}}+{3}}=15$ ），乙選6，甲選5（ ${{{4}+{6}}+{5}}=15$ ），乙選1（ ${{{8}+{6}}+{1}}=15$ ），所以乙獲勝，如果甲、乙兩人都找不到其中三個數加起來可以等於15，將得和局，例如：甲選1、2、3、4、5，乙選6、7、8、9，發現甲乙兩人找不到三個加起來等於15，所以這一局是和局。

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
${{15}\times {x}}$	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150		165	180	195	210	225	240	255	270	285	300		315	330	345	360	375

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
${{15}^{x}}$	15	225	3375	50625	759375	11390625	170859375	2562890625	38443359375	576650390625
${{x}^{15}}$	1	32768	14348907	1073741824	30517578125	470184984576	4747561509943	35184372088832	205891132094649	1000000000000000

在其他領域中

人类文化

科学

磷的原子序數^[3]

中国农历

十五，指农历月份中月圆的日子

流行音樂

15 (方大同專輯)，香港歌手方大同的第六張錄音室專輯。
十五岁（英语：Fifteen），泰勒·史薇芙特第二张录音室专辑《放手去爱》中的第四支单曲。

交通

组织

伊斯兰国的别称。

參考文獻

^Vandersypen, Lieven M. K.; Steffen, Matthias; Breyta, Gregory; Yannoni, Costantino S.; Sherwood, Mark H. &Chuang, Isaac L.,Experimental realization of Shor's quantum factoring algorithm using nuclear magnetic resonance(PDF),Nature, 2001,414 (6866): 883–887 [2024-01-01],Bibcode:2001Natur.414..883V,CiteSeerX 10.1.1.251.8799 ,PMID 11780055,S2CID 4400832,arXiv:quant-ph/0112176 ,doi:10.1038/414883a, （原始内容存档(PDF)于2017-03-29）
^Sloane, N.J.A. (编).Sequence A006094. TheOn-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
^Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-10-13]. （原始内容存档于2016-04-10）.

检索自“https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=15&oldid=82649375”

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