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迴歸分析（英語：Regression Analysis）是一種統計學上分析數據的方法，目的在於了解兩個或多個變數間是否相關、相關方向與強度，並建立數學模型以便觀察特定變數來預測研究者感興趣的變數。更具体的来说，回归分析可以帮助人们了解在只有一个自变量变化时因变量的变化量。一般来说，通过回归分析我们可以由给出的自变量估计因变量的条件期望。
迴歸分析是建立被解釋變數（或稱應變數、依變數、反應變數）與解釋變數（或稱自變數、獨立變數）之間關係的模型。簡單線性回歸使用一個自變量，複迴歸使用超過一個自變量（）。
回归的最早形式是最小二乘法，由1805年的勒让德（Legendre）[1]，和1809年的高斯（Gauss）出版[2]。勒让德和高斯都将该方法应用于从天文观测中确定关于太阳的物体的轨道（主要是彗星，但后来是新发现的小行星）的问题。 高斯在1821年发表了最小二乘理论的进一步发展[3]，包括高斯－马尔可夫定理的一个版本。
「迴歸」一詞最早由法蘭西斯·高爾頓（Francis Galton）所使用[4][5]。他曾對親子間的身高做研究，發現父母的身高雖然會遺傳給子女，但子女的身高卻有逐漸「回歸到中等（即人的平均值）」的現象。不過現在的迴歸已经和当初的意義不盡相同。
在1950年代和60年代，经济学家使用机械电子桌面计算器来计算回归。在1970年之前，这种计算方法有时需要长达24小时才能得出结果[6]。
回归模型主要包括以下变量：
回归模型将和一个关于和的函数关联起来。
在不同的应用领域有各自不同的术语代替这里的“自变量”和“因变量”。
这个估计值通常写作:。
在进行回归分析时，函数的形式必须预先指定。有时函数的形式是在对和关系的已有知识上建立的，而不是在数据的基础之上。如果没有这种已有知识，那么就要选择一个灵活和便于回归的的形式。
假设现在未知向量的维数为k。为了进行回归分析，必须要先有关于的信息：
在最后一种情况下，回归分析提供了一种完成以下任务的工具：⒈找出一个未知量的解使因变量的预测值和实际值差别最小(又称最小二乘法)。
⒉在特定统计假设下，回归分析使用数据中的多余信息给出关于因变量和未知量之间的关系。
簡單線性迴歸（英語：simple linear regression）
複回歸分析（英語：multiple regression analysis）是簡單線性迴歸的一種延伸應用，用以瞭解一個依變項與兩組以上自變項的函數關係。
對數線性迴歸（英语：Log-linear model）（英語：Log-linear model），是將解釋變項（實驗設計中的自變項）和反應變項（實驗設計中的依變項）都取對數值之後再進行線性迴歸，所以依據解釋變項的數量，可能是對數簡單線性迴歸，也可能是對數複迴歸。
对数几率回归（英語：Logistic Regression）
偏迴歸（英语：Partial Regression）（英語：Partial Regression）
用於研究單個自變數對因變數的影響，同時控制其他自變數的影響。它通常應用在多元迴歸模型中，以解決自變數之間存在共線性時的問題，或者用於探索自變數之間的相互作用。
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