荧光光谱是指某些物质经某波长入射光照射后，分子从能级S_a被激发至能级S_b，并在很短时间内去激发从S_b返回S_a，发出波长长于入射光的荧光。

设分子能级为基态S_a，激发态S_b。

分子在能级S_a和S_b上的分布按照波尔兹曼分布规律：

${\displaystyle n_b/n_a=e^{-(E_b-E_a)}=e^{-h\nu /kT}}$

基态上分子数目变化速率为

${\displaystyle -\frac{d{n}_a}{dt}=I(\nu )n_a{B}_{ab}-I(\nu )n_b{B}_{ba}-n_b{A}_{ba}}$

平衡时（稳定态），上式为0：又有：

迁移几率（爱因斯坦系数）

${\displaystyle B_{ab}=B_{ba}=\frac{2\pi }{3{\hslash }^2}{D}_{ab}}$

偶极强度

频率ν处的入射光强

${\displaystyle I(\nu )=\frac{8\pi h{\nu }^3}{c^3(e^{h\nu /kT}-1)}}$

推导出：S_b通过发射光子从回到S_a的几率，即衰减常数λ

S_b上的分子去激发速率

${\displaystyle \frac{d{n}_b}{dt}=-A_{ba}{n}_b}$

上式的一个解为

${\displaystyle n_b(t)=n_b(0)e^{-A_{ba}t}}$

可见激发态上的分子数目以指数形式衰减，衰减常数为A_baS_b的辐射寿命为（此处参考指数衰减）

${\displaystyle {\tau }_R=\frac{1}{A_{ba}}}$

此仅当吸收的光子和随后发射的光子相同时候有效，即全部吸收的光能量通过辐射过程全部发出光子消耗掉。而实测时激发态寿命很少和上述寿命一致，因为激发态除了直接发射光子外有很多其他途径失去能量。

S_b通过发出荧光回到S_a的过程的反应速率，即固有荧光速率常数 k_F

${\displaystyle k_F=A_{ba}=\frac{1}{{\tau }_R}}$

S_b回到S_a的其他非辐射途径包括内转变，系统间转变，猝熄作用，其速率常数分别为k_IC,k_IS,k_Q[Q]则S_b总的去激化（熄灭）常数为k_F+k_IC+k_IS+k_Q[Q]

荧光量子产率

${\displaystyle {\varphi }_F=\frac{k_F}{k_F+k_{I}C+k_{I}S+k_Q[Q]}}$

也可以写作发射光子数/吸收光子数，即发射的荧光光子数/入射光照射时的吸收量

因为大量的非辐射过程的存在，所以激发态实际衰减时间远小于理想的辐射寿命τ_R描述此动力学过程

${\displaystyle -\frac{d[S_b]}{dt}=(k_F+k_{I}C+k_{I}S+k_Q[Q])[S_b]}$

此方程的一个解为

${\displaystyle S_b(t)=S_b(0)e^{-t/{\tau }_F}}$

S_b是激发态上的分子数

吸收曲线的0,0跃迁与发射曲线的0,0跃迁不重合，之间有一位移，荧光光谱较相应的吸收光谱红移。原因是分子在处于激发态期间进行了重定向/重排布，消耗了能量，故荧光光谱的0,0峰向低能量（高波长）方向平移。

${\displaystyle A=ϵcl=lg\frac{I_0}{I}}$

得到

${\displaystyle I=I_0{e}^{-2.303ϵcl}}$

观测发射强度为

${\displaystyle F(\lambda )=2.303ϵcl{I}_0{\varphi }_{F}f(\lambda )d=ϵ{\varphi }_{F}f(\lambda )c{I}_{0}k}$

k=2.303ld

给一束脉冲入射光后，发射光在脉冲后的时间t时的强度I(t)，与激发态的衰减率dS_b/dt及激发态通过荧光衰减的比率φ_F（量子产率）成比例：

${\displaystyle I(t)=\frac{d{S}_b}{dt}{\varphi }_F=S_b(0)(\frac{{\varphi }_F}{{\tau }_F}{e}^{-t/{\tau }_F}=k_F{S}_b(0)e^{-t/{\tau }_F}}$

随时间表现为指数衰减

系统内有一种荧光物质时：

${\displaystyle E_m(t)=A{e}^{-t/{\tau }_F}}$

系统中有两种荧光物质时：

${\displaystyle E_m(t)=A_1{e}^{-t/{\tau }_{1F}}+A_2{e}^{-t/{\tau }_{2F}}}$

Em是荧光强度，上述公式为荧光衰减（decay）公式

对高浓度溶液而言，荧光的再吸收不能忽略。大部分入射光在系统前半部分被吸收，发射的荧光被再吸收，只有少量的荧光通过狭缝入射到荧光探测器上，使得探测到的荧光强度减少。

去激发同样可能由于碰撞或和溶剂分子的混合导致，以速率k_Q[Q]发生。和其他过程不同，考虑碰撞时此猝熄是一个双分子过程。S_b + Q → S_a + Q (k_Q[Q])

因为Q通常浓度远大于S_b ，此过程被视为一个伪一级反应，k_Q[Q]的值可通过变化猝熄剂Q的浓度，观察对φ_F的影响测得。芳香类发色基的辐射寿命通常为1*10^-9到100*10^-9秒。因此，相比较而言，猝熄过程是相当有效率的。普遍的猝熄剂如O₂和I^-离子，每和激发态分子碰撞一次就会使其去激发一次。此反应速率仅被扩散限制。在微摩尔浓度猝熄剂下，碰撞发生速率为10⁸每秒，因此可以观察到明显的猝熄。

${\displaystyle \frac{F_0}{F}=\frac{{\varphi }_0}{\varphi }=\frac{k_F+k_{I}C+k_{I}S+k_Q[Q]}{k_F+k_{I}C+k_{I}S}=1+k_Q[Q]}$

τ₀可测，以F₀/F对[Q]作图求得k_Q

简称FRET，此过程适用与计算两端带发色基的高分子长度。

存在供体D和受体A，当光入射时，激发基态供体Da→Db，Db又去激发，通过共振将能量传递给Aa，使得Aa→Ab。

定义迁移效率（E）是Db去激发传递能量到Aa占总Db去激发的比例

通过一系列复杂的计算和变化，此处省略，得：

${\displaystyle k_T=\frac{1}{{\tau }_0}\frac{R_0}{R}}$

${\displaystyle R_0=9.7\ast {10}^3(J{\kappa }^2{n}^{-4}{\varphi }_D{)}^{\frac{1}{6}}cm}$

${\displaystyle J=\int ϵ(\nu )f_D(\nu ){\nu }^{-4}d\nu }$

推导出：

${\displaystyle E=\frac{R_0^6}{R_0^6+R^6}}$

这里R₀对一个固定的化学系统而言是常数，R是供体和受体之间的距离，R越接近R₀，测计算越精确。

此外计算E的方法有：

${\displaystyle \frac{{\varphi }_{D+A}}{{\varphi }_D}=1-E}$

${\displaystyle \frac{F_{D+A}}{F_A}=1+\frac{{ϵ}_D{c}_D}{{ϵ}_A{c}_A}E}$

${\displaystyle \frac{{\tau }_{D,A}}{{\tau }_D}=1-E}$

• C.P Cantor & P.R. Schimmel, BIOPHYSICAL CHEMISTRY, Part II. Techniques for the study of biological structure and function. Page 433-465.

• 光谱学
• 荧光