在抽象代數學，交換代數和代數幾何學中，一個交換環${\displaystyle A}$的譜是指其素理想全體形成的集合，記作${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{c}(A)}$。它被賦予扎里斯基拓撲和結構層，從而成爲局部賦環空間。

一個局部賦環空間若同構於一個交換環譜，即稱爲仿射概形。

對於交換環${\displaystyle A}$ 裡的任一理想${\displaystyle \mathfrak{a}}$，置${\displaystyle V(\mathfrak{a}):=\{\mathfrak{p}\in \mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{c}(A):\mathfrak{p}\supset \mathfrak{a}\}}$。容易證明下述性質：

• ${\displaystyle V(\mathfrak{a}\mathfrak{b})=V(\mathfrak{a})\cup V(\mathfrak{b})}$
• ${\displaystyle V(\sum _i{\mathfrak{a}}_i)=\bigcap _{i}V({\mathfrak{a}}_i)}$
• ${\displaystyle V(\mathfrak{a})\subset V(\mathfrak{b})}$若且唯若${\displaystyle \sqrt{\mathfrak{a}}\supset \sqrt{\mathfrak{b}}}$

因此我們可以在${\displaystyle Spec(A)}$上定義一個拓撲結構，使得其閉子集恰為形如${\displaystyle V(\mathfrak{a})}$的子集，稱之扎里斯基拓撲。

一般而言，扎里斯基拓撲並不滿足豪斯多夫性質。

考慮扎里斯基拓撲下的下述預層：

${\displaystyle {\mathcal{O}}_{0,A}:U\mapsto \underset{\mathfrak{p}\in U}{\underleftarrow{\lim }}{A}_{\mathfrak{p}}}$

令${\displaystyle {\mathcal{O}}_A}$為其層化，稱作${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{c}(A)}$的結構層。顯然有${\displaystyle {\mathcal{O}}_{A,\mathfrak{p}}=A_{\mathfrak{p}}}$，故${\displaystyle (\mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{c}(A),\mathcal{O})}$構成一個局部賦環空間。

一個元素${\displaystyle a\in A}$給出${\displaystyle {\mathcal{O}}_A}$的截面，事實上可以證明${\displaystyle \mathrm{\Gamma }(\mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{c}(A),{\mathcal{O}}_A)=A}$。

設${\displaystyle A,B}$為交換環，${\displaystyle \varphi :A\to B}$為一同態，則可定義一個映射${\displaystyle f(\mathfrak{p})={\varphi }^{-1}(\mathfrak{p})}$，這是從${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{c}(B)}$到${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{c}(A)}$的連續映射，在結構層上則以${\displaystyle a\mapsto \varphi (b)}$定義${\displaystyle f^{\mathrm{♯}}:{\mathcal{O}}_A\to f_{\ast }{\mathcal{O}}_B}$，那麼${\displaystyle (f,f^{\mathrm{♯}})}$給出局部賦環空間的態射。

反之，任何仿射概形間的態射皆由此唯一地給出。上述對應遂建立起交換環的反範疇與仿射概形範疇的等價性。

令${\displaystyle k}$為代數封閉域，給定${\displaystyle f_i\in k[X_1,\dots ,X_n]}$（i=1,2,...），則方程組${\displaystyle f_i(x_1,\dots ,x_n)=0}$定義一個代數簇${\displaystyle X\subset {\mathbb{A}}_k^n}$。

設${\displaystyle \mathfrak{a}:=(f_1,\dots ,f_n)\subset k[X_1,\dots ,X_n]}$，${\displaystyle A:=\mathrm{k}[{\mathrm{X}}_1,\dots ,{\mathrm{X}}_{\mathrm{n}}]/\mathfrak{a}}$。根據希爾伯特零點定理，${\displaystyle X}$的點一一對應到${\displaystyle A}$的極大理想。

一般而言，${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{c}(A)}$內的元素一一對應到${\displaystyle X}$內的不可約閉集。考慮全體素理想的好處之一，在於可以藉此在概形上運用安德烈·韋伊的一般點（generic point）理論；此外，環同態不一定將極大理想拉回到極大理想，除非該環是 Jacobson 環。

${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{c}(A)}$的拓撲結構僅涉及${\displaystyle \sqrt{\mathfrak{a}}}$。${\displaystyle A}$裡的冪零元素看似無幾何意義，但它們在研究無窮小變化及態射的纖維上功效至大。

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