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拓撲空間${\displaystyle X}$ 的拓撲維數是n ，若且唯若n 是最小的整數使得以下陳述成立：

對於${\displaystyle X}$ 任意的一個有限開覆蓋${\displaystyle A}$，都存在另一個有限開覆蓋${\displaystyle B}$，使得${\displaystyle B}$是${\displaystyle A}$的精細，且${\displaystyle X}$內的每個點都只屬於至多n+1 個${\displaystyle B}$的元素。

拓撲維數又稱勒貝格維數。

圖象化來解釋：

• 勒貝格測度
• 豪斯多夫维数
• 計盒維數

• 点集拓扑学
• 維度

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