功率 （英語：power ）定義為能量 转换或使用的速率，以單位時間 的能量大小來表示，即是作功 的率 。功率的國際標準制 單位是瓦特 （W），名稱是得名於十八世紀的蒸汽引擎 設計者詹姆斯·瓦特 。燈泡在單位時間內，電能轉換為熱能及光能的量就可以用功率表示，瓦特數越高表示單位時間用的能力（或電力）越高[ 1] [ 2] [ 3]
能量转换可以作功 ，功率也是作功的速率。當一個人搬著一重物爬了一層的樓梯，不論他是慢慢的走上樓梯或是快跑上樓梯，對重物作的功是相等的，但若考慮其功率，快跑上樓梯會在較短的時間內對物體作相同大小的功，因此其功率較大。馬達的輸出功率是其馬達產生的轉矩及馬達角速度的乘積，而車輛前進的功率是輪子上的牽引力及車輛速度的乘積。
功率是能量除以時間。國際標準制 的功率單位是瓦特 （W），等於一焦耳 每秒。其他功率單位包括爾格 每秒（erg/s）、馬力 （hp）、公制馬力及英尺-磅力 （ 英语 ： foot-pound force ） 磅 的重物提高一英尺所需的功率，約等於746瓦特。其他單位包括：
分贝毫瓦 （dBm），是以一毫瓦為基準的對數值。卡 每小時（或是千卡 每小時）。英熱單位 每小時（Btu/h）。冷凍噸 （12,000 Btu/h）：常用在冷氣或空調系統。考慮一個簡單的例子，燃燒一公斤的煤 放出的能量比引爆一公斤的三硝基甲苯 要高[ 4] Δ W {\displaystyle \Delta W} Δ t {\displaystyle \Delta t} P avg {\displaystyle P_{\text{avg}}}
P avg = Δ W Δ t {\displaystyle P_{\text{avg}}={\frac {\Delta W}{\Delta t}}} 其中P為功率，W為功，t為時間。
瞬时功率 是指时间Δ t {\displaystyle \Delta t}
P = lim Δ t → 0 Δ W Δ t = d W d t {\displaystyle P=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta W}{\Delta t}}={\frac {{\rm {d}}W}{{\rm {d}}t}}} 若瞬时功率P {\displaystyle P} T {\displaystyle T}
W = P T . {\displaystyle W=PT\,.} 在讨论能量转换问题时，有时用字母E {\displaystyle E} W {\displaystyle W}
在力学中，在某物体上力所做的功 由下式给出：
W = F ⋅ d {\displaystyle W=\mathbf {F} \cdot \mathbf {d} } 其中F 为作用力，d 为位移 矢量。
功对时间求导 即得到瞬时功率，也即力 与速度 的点积 ：
P ( t ) = F ( t ) ⋅ v ( t ) {\displaystyle P(t)=\mathbf {F} (t)\cdot \mathbf {v} (t)} 故平均功率為：
P a v g = 1 Δ t ∫ F ⋅ v d t {\displaystyle P_{avg}={\frac {1}{\Delta t}}\int \mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \;\mathrm {d} t} 在转動運動的系统中，功率与力矩 和角速度 有关：
P ( t ) = τ ⋅ ω {\displaystyle P(t)={\boldsymbol {\tau }}\cdot {\boldsymbol {\omega }}} 故此时平均功率为
P a v g = 1 Δ t ∫ τ ⋅ ω d t {\displaystyle P_{avg}={\frac {1}{\Delta t}}\int {\boldsymbol {\tau }}\cdot {\boldsymbol {\omega }}\mathrm {d} t} 在流体力学 中，功率与压强 和体积流量 有关：
P = p ⋅ Q {\displaystyle P=p\cdot Q} 其中p 是压强（以帕斯卡作为单位），Q 是体积流量（以m3 /s立方米每秒作为单位）。
若力学系統沒有損失，則其輸入功率等於輸出功率，因此可以推導系統的機械效益 ，也就是輸出力和輸入力的比值。
令系統的輸入功率為大小為FA 的力，作用在一個移動速度為vA 的點，而其輸出功率為大小為FB 的力，作用在一個移動速度為vB 的點，假設系統無損失，則
P = F A v A = F B v B , {\displaystyle P=F_{A}v_{A}=F_{B}v_{B},\!} 系統的機械效益為
M A = F B F A = v A v B . {\displaystyle \mathrm {MA} ={\frac {F_{B}}{F_{A}}}={\frac {v_{A}}{v_{B}}}.} 在旋轉系統中也可以推得類似的公式，其中TA 及ωA 為輸入到系統的轉矩及角速度，TB 及ωB 為系統輸出的轉矩及角速度，假設系統無損失，則
P = T A ω A = T B ω B , {\displaystyle P=T_{A}\omega _{A}=T_{B}\omega _{B},\!} 因此機械效益為
M A = T B T A = ω A ω B . {\displaystyle \mathrm {MA} ={\frac {T_{B}}{T_{A}}}={\frac {\omega _{A}}{\omega _{B}}}.} 上述關係的重要性在於可以根據系統的尺寸推算其速度比 ，再依速度比定義最佳性能，像齒輪比 就是一個例子。
在光學 或辐射度量学 中，功率有時會指辐射通量 ，由電磁輻射傳遞能量的平均速率，單位也是瓦特 。
在光學中的光學倍率 （Optical power）有時也會簡稱power，是指透镜 或其他光學儀器屈光的能力，單位是屈光度 （反米），等於光學儀器焦距 的反比。
一个元件的瞬时电功率由下式给出：
P ( t ) = V ( t ) I ( t ) {\displaystyle P(t)=V(t)I(t)} 其中I ( t ) {\displaystyle I(t)} I {\displaystyle I} 电流 ，V ( t ) {\displaystyle V(t)} V {\displaystyle V} 电势差 。[ 5]
若元件为线性元件 ，即电压 与电流 之比不随时间变化，也即服从欧姆定律 ，则有：
P = V I = I 2 R = V 2 R {\displaystyle P=VI=I^{2}R={\frac {V^{2}}{R}}} 其中R = V I {\displaystyle R={V \over I}} [ 5]
对于交流电 的情况，参见交流电功率 。
在理想脈波中，瞬时功率是時間的週期函數。脈波持續時間的比例等於平均功率除以峰值功率的比例，此比例稱為占空比 若是週期為T {\displaystyle T} s ( t ) {\displaystyle s(t)} p ( t ) = | s ( t ) | 2 {\displaystyle p(t)=|s(t)|^{2}} T {\displaystyle T}
P 0 = max [ p ( t ) ] {\displaystyle P_{0}=\max[p(t)]} 峰值功率不是持續量測的物理量，儀器比較方便量測的是平均功率P a v g {\displaystyle P_{\mathrm {avg} }}
ϵ p u l s e = ∫ 0 T p ( t ) d t {\displaystyle \epsilon _{\mathrm {pulse} }=\int _{0}^{T}p(t)\mathrm {d} t\,} 則平均功率為：
P a v g = 1 T ∫ 0 T p ( t ) d t = ϵ p u l s e T {\displaystyle P_{\mathrm {avg} }={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\mathrm {d} t={\frac {\epsilon _{\mathrm {pulse} }}{T}}\,} 也可以定義脈衝長度τ {\displaystyle \tau } P 0 τ = ϵ p u l s e {\displaystyle P_{0}\tau =\epsilon _{\mathrm {pulse} }}
P a v g P 0 = τ T {\displaystyle {\frac {P_{\mathrm {avg} }}{P_{0}}}={\frac {\tau }{T}}\,} 會相等。此比值即為脈衝的占空比 。
^ Halliday and Resnick. 6. Power. Fundamentals of Physics. 1974. ^ Chapter 13, § 3, pp 13-2,3The Feynman Lectures on Physics Volume I, 1963 ^ Chapter 6 § 7Power Halliday and Resnick,Fundamentals of Physics 1974. ^ 燒一公斤的煤會放出每公斤15－30百萬焦耳的能量，而引爆一公斤的三硝基甲苯會產生4.7百萬焦耳的能量，有關煤的熱值，可以參考Fisher, Juliya.Energy Density of Coal . The Physics Factbook. 2003 [30 May 2011] . （原始内容存档 于2006-11-07）. 爆炸当量 條目。 ^5.0 5.1 Electric Power and Energy . [2010-05-18 ] . [永久失效連結
线性（平动）的量 角度（转动）的量 量纲 — L L2 量纲 — — — T 时间 :t s 位移积分 :A m s （ 英语 ： meter second ） T 时间 :t s — 距离 :d 位矢 :r s x 位移 m 面积 :A m2 — 角度 :θ 角移 :θ rad 立體角 :Ω rad2 , sr T−1 頻率 :f s−1 （ 英语 ： inverse second ） Hz 速率 :v 速度 :v m s−1 面積速率 :ν m2 s−1 T−1 頻率 :f s−1 （ 英语 ： inverse second ） Hz 角速率 :ω 角速度 :ω rad s−1 T−2 加速度 :a m s−2 T−2 角加速度 :α s−2 T−3 加加速度 :j −3 T−3 角加加速度 :ζ s−3 M 质量 :m kg ML2 轉動慣量 : I m2 MT−1 动量 :p 冲量 :J m s−1 ,N s （ 英语 ： newton second ） 作用量 :𝒮 actergy :ℵ m2 s−1 ,J s （ 英语 ： joule-second ） ML2 T−1 角动量 :L 角衝量 :ι m2 s−1 作用量 :𝒮 actergy :ℵ m2 s−1 ,J s （ 英语 ： joule-second ） MT−2 力 :F 重量 :F g kg m s−2 ,N 能量 :E 功 :W kg m2 s−2 ,J ML2 T−2 力矩 :τ moment （ 英语 ： Moment (physics) ） M kg m2 s−2 ,N m 能量 :E 功 :W kg m2 s−2 ,J MT−3 加力 :Y kg m s−3 , N s−1 功率 :P kg m2 s−3 , W ML2 T−3 rotatum （ 英语 ： rotatum ） P kg m2 s−3 , N m s−1 功率 :P kg m2 s−3 , W
