元分析 （英語：meta-analysis ）、後設分析 、薈萃分析 、整合分析 、统合分析 、綜合分析 ，在統計學 中，是指將多個研究結果整合在一起的統計方法。
文獻回顧的傳統方法是敘事式的，由作者自行挑選覺得重要的前人研究，當各研究結論衝突時，由作者自行判斷哪一種結論較具價值。反之，元分析採用系統化的資料收集和數值分析，讓結果更具客觀性與證據力。[ 1] 效应量 的中介因素 。
世上首個元分析是由皮爾生 在1904年進行，其目的是解決樣本數細小的研究統計考驗力 減低的問題，而整合多個研究結果可更準確分析數據。[ 2] 系統性回顧 (systematic review)）研究醫學治療研究的論文要到1955年才首次發表。牛津英文字典 指出meta-analysis這個英文詞語首次使用為1976年，是來自心理學界的研究。1970年代末到1980年代末，心理學界、教育研究界的學者發展出更加複雜的統計方法。到了1990年代，元分析已成為許多人文科學、社會科學、自然科學領域先進的量化統計方法之一。而元分析的統計理論，Nambury S. Raju, Larry V. Hedges, Ingram Olkin, John E. Hunter, Harris Cooper 和 Frank L. Schmidt 等人的貢獻很大。
這張圖片運用元分析技術，分析超過一千個瀰漫型內因性橋腦神經膠細胞瘤 （ 英语 ： Diffuse intrinsic pontine glioma ） 一次文獻 中淬鍊出哪些基因變異與疾病有所相關。 收集主題相同的研究，再將每個研究的結果運算為統一的效果量 ，再將不同研究的效果量以統計方法結合。由於每個研究的本質都有所不同，可引致結果出現異質性 。具有異質性 薈萃分析，可用隨機效果模型 （ 英语 ： Random effects model ） 森林圖 （ 英语 ： forest plot ）
元分析的統計方法並不在乎收集到研究的品質；若以品質差的研究進行元分析，只會合計出差勁的結果，即所謂「垃圾進，垃圾出 （garbage in garbage out）」。所以在進行統計分析之前會先評價收集研究的品質，排除不良的研究後再就剩下可用的研究進行結合。
元分析的另一個缺點，是收集的研究多數以搜查文獻資料庫（如PubMed 、Web of Knowledge （ 英语 ： Web of Knowledge ） 顯著性差異 [ 3] 偏誤 （bias）。然而這個缺點也正是元分析的優點：在元分析的標準步驟中，包含了已發表研究之偏誤的分析（publication bias analysis）。相反地，在傳統敘事式的文獻回顧中，缺乏系統化的方法以檢視已發表研究之偏誤。
多項小型研究的統合分析並不總是能準確預測單一大型研究的結果。[ 4] [ 5] [ 5] [ 6] [ 7] [ 8] [ 9]
現代統計元分析不僅透過加權平均整合一組研究的效應值，還能檢驗研究結果間的變異性是否超出了樣本量差異所引起的預期變異性。此外，研究特徵（如採用的測量工具、抽樣群體以及實驗設計要素）可被編碼用於降低估計值的變異數（參見前文統計模型）。因此某些研究方法學的限制可透過統計學方法校正。元分析方法也應用於臨床預測模型的開發與驗證，[ 10] [ 11] [ 12]
元分析既適用於單一受試者設計，也適用於團體研究設計。[ 13] [ 14] [ 15]
統合分析促使研究重點從單一研究轉向多重研究，強調效應值的實際意義而非個別研究的統計顯著性。這種思維轉變稱為"元分析思維"。元分析結果通常透過森林圖(forest plot)呈現。
研究結果使用不同的方法進行組合。在醫療研究中的統合分析中，經常使用的一種方法稱為「逆方差加权 」。所有研究的平均效应值 計算為加權平均數 ，權重等於每個研究的效應估計的逆變異數 (inverse variance)。樣本量較大且隨機變異較小的研究比樣本量較小的研究給予較大的權重。其他常用的方法包括Mantel-Haenszel方法[ 16] 佩托方法 (Peto method)。[ 17]
Seed-based d mapping（以前稱為有符號差異映射，SDM）是一種用於分析大腦活動或結構差異的研究元分析的統計技術，使用神經影像技術，如fMRI、VBM或PET。
不同的大規模高通量技術，如微陣列 ，已經被用來了解基因表現 。MicroRNA 表達譜已經被用來識別在特定細胞類型或組織類型或疾病情況下表達差異的microRNAs或檢查治療的效果。對這些表達譜進行元分析，以得出新結論並驗證已知發現。[ 18]
全基因組測序研究的元分析為收集大量樣本以發現與複雜表型相關的罕見變異提供了一個吸引人的解決方案。已經開發出一些方法，利用高效率的摘要統計儲存方法，在生物庫規模的隊列中進行功能性的罕見變異關聯元分析。[ 19]
全面元分析也可用於估計效應網路。這可讓研究人員在更精確的估計結果的更完整全景中檢視模式，並得出考慮更廣泛背景的結論（例如，人格-智力關係如何因特徵家族而異）。[ 20]
^ Jones DR.Meta-analysis: weighing the evidence. . Stat Med. 1995,14 : 137–149. ^ Pearson K. Report on certain enteric fever inoculation statistics.. BMJ. 1904,3 : 1243–1246. ^ Dickersin, K.; Chan, S.; Chalmersx, T.C.; Sacks, H.S.; Smith, H.Publication bias and clinical trials . Controlled Clinical Trials: 343–353.doi:10.1016/0197-2456(87)90155-3 ^ LeLorier J, Grégoire G, Benhaddad A, Lapierre J, Derderian F.Discrepancies between meta-analyses and subsequent large randomized, controlled trials . The New England Journal of Medicine. August 1997,337 (8): 536–542.PMID 9262498 doi:10.1056/NEJM199708213370806 ^5.0 5.1 Slavin RE.Best-Evidence Synthesis: An Alternative to Meta-Analytic and Traditional Reviews . Educational Researcher. 1986,15 (9): 5–9.S2CID 146457142 doi:10.3102/0013189X015009005 ^ Hunter JE, Schmidt FL, Jackson GB.Meta-analysis: cumulating research findings across studies . Beverly Hills, California: Sage. 1982.ISBN 978-0-8039-1864-1 已忽略未知参数|collaboration= (帮助 ) ^ Glass GV, McGaw B, Smith ML.Meta-analysis in social research . Beverly Hills, California: Sage Publications. 1981.ISBN 978-0-8039-1633-3 ^ Wolf, Vinzent; Kühnel, Anne; Teckentrup, Vanessa; Koenig, Julian; Kroemer, Nils B. Does transcutaneous auricular vagus nerve stimulation affect vagally mediated heart rate variability? A living and interactive Bayesian meta-analysis. Psychophysiology. 2021,58 (11): e13933.ISSN 0048-5772 PMID 34473846 doi:10.1111/psyp.13933 （英语） . ^ Allbritton, David; Gómez, Pablo; Angele, Bernhard; Vasilev, Martin; Perea, Manuel.Breathing Life Into Meta-Analytic Methods . Journal of Cognition. 2024-07-22,7 (1): 61.ISSN 2514-4820 PMC 11276543 PMID 39072210 doi:10.5334/joc.389 （英语） . ^ Debray TP, Riley RD, Rovers MM, Reitsma JB, Moons KG.Individual participant data (IPD) meta-analyses of diagnostic and prognostic modeling studies: guidance on their use . PLOS Medicine. October 2015,12 (10): e1001886.PMC 4603958 PMID 26461078 doi:10.1371/journal.pmed.1001886 ^ Debray TP, Moons KG, Ahmed I, Koffijberg H, Riley RD.A framework for developing, implementing, and evaluating clinical prediction models in an individual participant data meta-analysis (PDF) . Statistics in Medicine. August 2013,32 (18): 3158–3180.PMID 23307585 S2CID 25308961 doi:10.1002/sim.5732 ^ Debray TP, Koffijberg H, Vergouwe Y, Moons KG, Steyerberg EW.Aggregating published prediction models with individual participant data: a comparison of different approaches (PDF) . Statistics in Medicine. October 2012,31 (23): 2697–2712.PMID 22733546 S2CID 39439611 doi:10.1002/sim.5412 ^ Shadish, William R.Analysis and meta-analysis of single-case designs: An introduction . Journal of School Psychology. 2014,52 (2): 109–122.PMID 24606971 doi:10.1016/j.jsp.2013.11.009 （英语） . ^ Zelinsky, Nicole A. M.; Shadish, William.A demonstration of how to do a meta-analysis that combines single-case designs with between-groups experiments: The effects of choice making on challenging behaviors performed by people with disabilities . Developmental Neurorehabilitation. 2018-05-19,21 (4): 266–278.ISSN 1751-8423 PMID 26809945 S2CID 20442353 doi:10.3109/17518423.2015.1100690 （英语） . ^ Van den Noortgate W, Onghena P.Aggregating Single-Case Results . The Behavior Analyst Today. 2007,8 (2): 196–209.doi:10.1037/h0100613 ^ Mantel N, Haenszel W.Statistical aspects of the analysis of data from retrospective studies of disease . Journal of the National Cancer Institute. April 1959,22 (4): 719–748.PMID 13655060 S2CID 17698270 doi:10.1093/jnci/22.4.719 ^ Deeks JJ, Higgins JP, Altman DG.Chapter 10: Analysing data and undertaking meta-analyses: 10.4.2 Peto odds ratio method . Higgins J, Thomas J, Chandler J, Cumpston M, Li T, Page M, Welch V (编). Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions Version 6.2. The Cochrane Collaboration. 2021. 已忽略未知参数|collaboration= (帮助 ) ^ Bargaje R, Hariharan M, Scaria V, Pillai B.Consensus miRNA expression profiles derived from interplatform normalization of microarray data . RNA. January 2010,16 (1): 16–25.PMC 2802026 PMID 19948767 doi:10.1261/rna.1688110 ^ Li, Xihao; Quick, Corbin; Zhou, Hufeng; Gaynor, Sheila M.; Liu, Yaowu; Chen, Han; Selvaraj, Margaret Sunitha; Sun, Ryan; Dey, Rounak; Arnett, Donna K.; Bielak, Lawrence F.; Bis, Joshua C.; Blangero, John; Boerwinkle, Eric; Bowden, Donald W.; Brody, Jennifer A.; Cade, Brian E.; Correa, Adolfo; Cupples, L. Adrienne; Curran, Joanne E.; de Vries, Paul S.; Duggirala, Ravindranath; Freedman, Barry I.; Göring, Harald H. H.; Guo, Xiuqing; Haessler, Jeffrey; Kalyani, Rita R.; Kooperberg, Charles; Kral, Brian G.; Lange, Leslie A.; Manichaikul, Ani; Martin, Lisa W.; McGarvey, Stephen T.; Mitchell, Braxton D.; Montasser, May E.; Morrison, Alanna C.; Naseri, Take; O’Connell, Jeffrey R.; Palmer, Nicholette D.; Peyser, Patricia A.; Psaty, Bruce M.; Raffield, Laura M.; Redline, Susan; Reiner, Alexander P.; Reupena, Muagututi’a Sefuiva; Rice, Kenneth M.; Rich, Stephen S.; Sitlani, Colleen M.; Smith, Jennifer A.; Taylor, Kent D.; Vasan, Ramachandran S.; Willer, Cristen J.; Wilson, James G.; Yanek, Lisa R.; Zhao, Wei; NHLBI Trans-Omics for Precision Medicine (TOPMed) Consortium; TOPMed Lipids Working Group; Rotter, Jerome I.; Natarajan, Pradeep; Peloso, Gina M.; Li, Zilin; Lin, Xihong.Powerful, scalable and resource-efficient meta-analysis of rare variant associations in large whole genome sequencing studies . Nature Genetics. January 2023,55 (1): 154–164.PMC 10084891 PMID 36564505 S2CID 255084231 doi:10.1038/s41588-022-01225-6 ^ Stanek, Kevin C.; Ones, Deniz S.Of Anchors & Sails: Personality-ability trait constellations . Minneapolis, Minnesota, United States: University of Minnesota Libraries Publishing. 2023: Chapters 4–7.ISBN 978-1-946135-98-8S2CID 265335858 doi:10.24926/9781946135988
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