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中點

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中點座標

中點線段上與兩端點距離相等的一。在直角座標系中,若兩端點的座標分別為(x1,y1){\displaystyle (x_{1},y_{1})}(x2,y2){\displaystyle (x_{2},y_{2})},則中點的座標為:

(x1+x22,y1+y22){\displaystyle \left({\frac {x_{1}+x_{2}}{2}},{\frac {y_{1}+y_{2}}{2}}\right)}

在n度空間中,若兩點的座標分別為(x11,x21,...,xn1){\displaystyle (x_{1_{1}},x_{2_{1}},...,x_{n_{1}})}(x12,x22,...,xn2){\displaystyle (x_{1_{2}},x_{2_{2}},...,x_{n_{2}})},則中點的座標為 :

(x11+x122,x21+x222,x31+x322,,xn1+xn22){\displaystyle \left({\frac {x_{1_{1}}+x_{1_{2}}}{2}},{\frac {x_{2_{1}}+x_{2_{2}}}{2}},{\frac {x_{3_{1}}+x_{3_{2}}}{2}},\dots ,{\frac {x_{n_{1}}+x_{n_{2}}}{2}}\right)}

中点尺规作圖

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利用直尺和圆规,可以画出一个线段的中点。步骤如下:

中點作圖
  1. 以线段的一个端點為圓心、線段的長為半徑
  2. 以另一端點為圓心、線段的長為半徑
  3. 將兩圓的兩个交點連線,这条直线與原来線段的交點即為线段的中點。

事实上只需要两个圆的半径相等,并且都大于线段长度的一半就可以了。

參見

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几何学术语
直线曲线
平面圖形
立體圖形
曲面
高維空間
圖形關係
三角形關係
作圖
分支
理論
小作品圖示这是一篇關於幾何學小作品。您可以通过编辑或修订扩充其内容。
检索自“https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=中點&oldid=71096346
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