數學 呢篇文屬於數學主題，一個決心對數學類添加多啲色彩嘅主題。如想同班數學兄弟姊妹一齊添加多啲數學色彩，麻煩你去主題頭版睇睇，你亦都可以參與數學主題嘅討論同任務。
質素：呢篇文屬初級	重要度：呢篇文屬極高級

@PQ77wd：請解釋搬版理由。 ——Z423X5C6（傾偈）2022年7月14號 (四) 12:54 (UTC)[回覆]

留意返，喺香港（其他粵語區我唔清楚），0.(9)並唔係一個常用嘅記號，而且喺大部分其他語言版本，講緊係除咗五、六個之外，有五十幾個語言版本都係用0.999...，睇唔到用一個極少人用嘅0.(9)作為標題嘅需要。 ——Z423X5C6（傾偈）2022年7月14號 (四) 12:58 (UTC)[回覆]

@Z423x5c6：我嘅搬版解釋就係：「0.999...」雖然係好多語言版本標題都有用到，但係若果從專業嘅數學考慮，「0.999...」唔一定指嘅係「0.999999999999猛咁循環落去」呢個數字。0.999...重可以係0.999998999898989...、0.9990990990999099090999099.....、0.9998999898989....、0.9999999999877829999...呢啲噉嘅數字（搬之前已經喺歷史記錄講得好清楚）。我哋廣東教材啲數學（包括普通數學同高級數學）都唔會用「0.999...」做循環小數講法。你去wikidata睇下：喺白俄羅斯文、俄文、亞美尼亞文、哈薩克文、波蘭文、烏茲別克文維基入面，為咗減少拗數，都係用「0.(9)」嘅標題做版，況且數學都可以噉寫法；羅馬尼亞文維基直接用「0.(9)=1」做標題；法文維基直接用「Développement décimal de l'unité」（粵語翻譯：十進制單位擴展數）嘅文字做標題；丹麥文維基係直接用「0,999...=1」做標題。你話嘅「五十幾個語言版本都係用0.999...」，實質係流嘢，唔該你認真睇清楚個標題，咪水過鴨背。有啲語言用嘅係「0,999...」（睇清楚標題左邊第二個符號！係逗號，唔係小數點。）。因為原先個標題好大拗數，為咗減少拗數，我嘅建議係用以下呢啲標題其一：

• 學丹麥文維基——直接喺標題後面加返「=1」兩個字，變成「0.999...=1」做標題。
• 直接用「0.(9)」做標題（當然，可以用0.9或${\displaystyle 0.\dot{9}}$做標題，不過文字上面加一點或一橫已經係文字字符技術限制，冇辦法實現喇。）
• 直接改「1－10^(-∞)」做標題（準確數值）
• 直接改用漢字，寫成「零點九嘅九循環」，因為無限循環小數可以噉讀法，加上標題符合粵語習慣兼可以同中文維基區分開、保住城池。

關鍵改邊個就睇點揀喇。橫掂繼續用「0.999...」呢個做標題肯定有好大唔多妥。--PQ77wd (傾偈)2022年7月14號 (四) 14:39 (UTC)[回覆]

• 有關逗號：有部份語言嘅小數點寫出嚟係逗號，at least español係。（cfes:Representación decimal）
• 「我哋廣東教材啲數學（包括普通數學同高級數學）都唔會用「0.999...」做循環小數講法。」 same applies to 0.(9)
• 「1－10^(-∞)」，not even a well defined expression, except you are going to take the arithmetic beyond the set of real numbers to the set of extanded real number line，唔明點解你會覺得呢個係準確數值。
• 「「0.999...」唔一定指嘅係「0.999999999999猛咁循環落去」呢個數字」you are correct，但係given that「0.999...=1」喺數學教育入邊，由小學引入循環小數開始，一路到大學數學分析先畀出一個真正嚴緊嘅證明，呢個問題喺數學教育同數學分析發展都好重要，而單單係「0.999...」亦都足以令人明白講緊呢一個數學概念。
• 「從專業嘅數學考慮」係講緊乜嘢程度嘅數學？需知如果無講明任何assumption，「0.999...=1」呢件事可以係錯（even if you are talking about${\displaystyle 0.\overline{9}=1}$都可以係錯）。 ——Z423X5C6（傾偈）2022年7月14號 (四) 15:21 (UTC)[回覆]

以上呢位：

• 一睇你條英文句就知唔專業喇。我發現你第三個解釋寫錯一個英文單詞嘅字母，正寫係「extended」。喺高等數學，「∞」已經係代表最大嘅自然數，不過做唔到計算單位。我估計可能用${\displaystyle {\mathrm{\aleph }}_0}$或Ω先至搞得掂。
• 你話嘅「單單係『0.999...』亦都足以令人明白講緊呢一個數學概念。」完全唔代表一個謹慎嘅思維。數學入面啲數字係冇例外，你試下將${\displaystyle \frac{8099}{8100}}$、${\displaystyle \frac{111099}{111100}}$、${\displaystyle \frac{329779}{330000}}$、${\displaystyle \frac{49999126631}{49999999500}}$化成小數，可唔可以話直接用「0.999...」？
• 從專業嘅數學考慮係講緊博士同博士後程度嘅數學啦。附上：RT：中國唔想要個遊戲玩家嘅社會，而係由工程師同科學家、醫生同埋創新者組成嘅社會。

我睇你講法，不如直接用漢字算數。--PQ77wd (傾偈)2022年7月15號 (五) 03:22 (UTC)[回覆]

「喺高等數學，「∞」已經係代表最大嘅自然數」你嘅高等數學即係中學程度？Sorry no offense but可唔可以去讀吓書先。——Z423X5C6（傾偈）2022年7月15號 (五) 03:40 (UTC)[回覆]

我係本科出嚟嘅，我睇嚟你唔知乜叫「高等數學」，嗰個係中國大陸嘅高教局出版啲教材嘅稱呼，喺本科同大專啲教材都係噉嗌。我哋中國大陸講嘅「本科」同「大專」，唔知你哋香港係點嗌嘅。總而言之，你連「extend」嘅英文單詞都拼錯，照你噉講真係貽笑大方，睇嚟你真係要讀下書先至得。--PQ77wd (傾偈)2022年7月23號 (六) 01:18 (UTC)[回覆]

正常操作啦，邏輯唔夠人講就咬住人啲串字、文法。你串字可能好叻，但係啲數學真係唔得。睇下你講啲咩：「直接改「1－10^(-∞)」做標題（準確數值）」、「「∞」已經係代表最大嘅自然數」我唔知你讀邊間學校，亦都無興趣知，不過如果你讀我嗰間，你夠膽講呢兩句嘢你連year 1嘅Foundation of Modern Mathematics都pass唔到。你講嘅「本科出嚟」，係講「數學本科合格畢業」？我真係有少少質疑囉。 ——Z423X5C6（傾偈）2022年7月24號 (日) 05:43 (UTC)[回覆]

我嘅數學係真料叻，畢業證都攞埋。我亦唔知你讀緊邊間學校，至於你話我喺邊度讀，睇嚟真係想起人底同洩漏個人私隱所為喇。--PQ77wd (傾偈)2022年7月25號 (一) 11:17 (UTC)[回覆]

原來你啲中文程度同數學差唔多，睇清楚啦，「我唔知你讀邊間學校，亦都無興趣知」我真係無咁無聊想起人底。 ——Z423X5C6（傾偈）2022年7月25號 (一) 12:49 (UTC)[回覆]

舉個例，喺real projective line或者one-point compactification of real line入邊，「∞」呢個符號係無窮遠咁解，可以理解做同時代表正無限同負無限，亦即係無辦法同啲有限嘅數比大細。至於你講嘅做唔到計算單位，亦都係錯哂，喺好多情況，1/∞=0 呢條式都係良定義而且係啱嘅。 ——Z423X5C6（傾偈）2022年7月15號 (五) 03:40 (UTC)[回覆]

「至於你講嘅做唔到計算單位，亦都係錯哂」。唔該睇下文獻：What Is The Opposite Of Infinity?，或買《低级群论》呢本書睇下。--PQ77wd (傾偈)2022年7月23號 (六) 01:49 (UTC)[回覆]

「1/∞=0 呢條式都係良定義而且係啱嘅。」噉你夠唔夠料玩得過艾禮富數？照你噉講，即係講咗等於冇講。唔該你向數學界同科學家推出個真正數字嚟定義解決「除以零」嘅問題。試問下：

• 夠唔夠膽出一個有效嘅數，令被乘數或乘數做0時，都唔等於0（「∞」嘅唔算）？
• 夠唔夠膽列出個有效數字達成「0=1」嘅公理？
• 若果達成以上兩個條件，夠唔夠膽推翻家下現有成個數學界嘅理念？

據估計，若果推出咗噉嘅數字，成千年嘅數學界大廈都會整冧，甚至二元運算、真正嘅圓都唔存在，連開方出嘅無理數、微積分、指數函數、對數嘅表示法都玩掂，甚至推翻成個數學界嘅理念。--PQ77wd (傾偈)2022年7月23號 (六) 01:18 (UTC)[回覆]

「What Is The Opposite Of Infinity?」科普文就算啦，睇吓當故事書就算，唔好當學術文咁引。

「低级群论」有邊句同你講緊嘅嘢有關？引出嚟睇吓。

同你講real projective line，one-point compactification of real line，一句嘴都搭唔到，畀幾本書你學吓嘢啦：

• Undergraduate Algebraic Geometry
• Visual Complex Analysis
• Stein, Complex Analysis
• Munkres, Topology ——Z423X5C6（傾偈）2022年7月24號 (日) 05:52 (UTC)[回覆]

《低级群论》第85頁。另外，你畀我嗰兩本文獻，我唔知你講邊度係同你話嘅數字有關，另外有冇中文文獻？總而言之，冇共識嘅直接按HenryLi提出嘅漢字標題喇。--PQ77wd (傾偈)2022年7月25號 (一) 11:17 (UTC)[回覆]

唔係英文好叻好識串字架咩，點解喺到求我畀中文文獻？🥴 ——Z423X5C6（傾偈）2022年7月25號 (一) 12:51 (UTC)[回覆]

「另外有冇中文文獻？」「總而言之，」，冇中文文獻，睇唔到啲英文文獻，之後就一句總而言之就搬文？咁我都可以咁。我支持用「0.999...」做標題，咁多個維基都冇問題，點解偏偏又係輪到粵語維基先出事？特克斯特 (傾偈)2022年7月25號 (一) 15:56 (UTC)[回覆]

特克斯特：其它百科用「0.999...」做標題我唔理，不過我呢度講嘅係粵維嘅事。既然你想維持原狀，請你講出支持「0.999...」嘅理由。噉我可以講，${\displaystyle \frac{8099}{8100}}$、${\displaystyle \frac{111099}{111100}}$、${\displaystyle \frac{329779}{330000}}$、${\displaystyle \frac{49999126631}{49999999500}}$化成小數，可唔可以話直接用「0.999...」？粵文維基唔止一次出事，以前嘅TALK:琶洲塔同TALK:陳楠、TALK:老撾出過噉嘅事。--PQ77wd (傾偈)2022年7月26號 (二) 04:17 (UTC)[回覆]

@PQ77wd：可以睇下en:Talk:0.999.../Arguments#What_is_0.999...?，不過既然你講到「其它百科用「0.999...」做標題我唔理」咁我發出來你都唔會睇。至於以前嘅TALK:琶洲塔參與人唔單止係你，仲有涉事有問題嘅管理員，可以睇下起緊草稿嘅User:Z423x5c6/用戶行為紀錄/WikiCantona，可以嘅話幫手寫埋一份。特克斯特 (傾偈)2022年7月26號 (二) 18:52 (UTC)[回覆]

如果口講，0.9循環，0.9循環小數。又或者以unicode寫0.9̇就可以。咁會唔解決到呢？HenryLi (傾偈)2022年7月19號 (二) 15:21 (UTC)[回覆]

我亦同意HenryLi講嘅「0.9循環」呢個標題，呢個夠簡潔，畢竟「0.9循環」呢個講法完全符合其它百科入面提到嘅標題同內容習慣。而我絕對反對Z423X5C6嘅睇法，一啲證據睇法都冇就話二加二等於五係啱嘅。--PQ77wd (傾偈)2022年7月23號 (六) 01:18 (UTC)[回覆]

同你認真討論數學，點知你唔識答，仲喺到屈人話二加二等於五，你都幾搞笑。

1. 「直接改「1－10^(-∞)」做標題（準確數值）」
2. 「「∞」已經係代表最大嘅自然數」

Hello? 你真係識得數學？無限唔係自然數嚟噃小朋友。 ——Z423X5C6（傾偈）2022年7月25號 (一) 12:55 (UTC)[回覆]

睇嚟你真係唔識答我嘅問題。你身為數學科代表居然同我玩出咁搞笑嘅問題？首先，標題我冇話過一定要攞「1－10^(-∞)」做標題，只不過做備選方案。--PQ77wd (傾偈)2022年7月26號 (二) 04:17 (UTC)[回覆]

引：

Special:Diff/1848665：「直接改「1－10^(-∞)」做標題」

Special:Diff/1848677：「（準確數值）」 ——Z423X5C6（傾偈）2022年7月26號 (二) 05:49 (UTC)[回覆]

我覺得，「0.999...」雖然有可能指其他數，但0.9肯定係最出名嘅，所以以呢個主題作主文好合理。如果真係唔掂，用「0.9循環」都可以接受嘅。但個人覺得「0.999...」睇落反而會清晰啲，冇理由見到「0.999...」會assume係其他數。--Sun8908（傾偈）2022年7月26號 (二) 05:37 (UTC)[回覆]

或者咁講，0.999...可以指嘅數之中，符合關注度可以收錄嘅，應該只得${\displaystyle 0.\overline{9}}$ 一個。 ——Z423X5C6（傾偈）2022年7月26號 (二) 05:46 (UTC)[回覆]

用${\displaystyle 0.\overline{9}}$ 都可以。呢個可能涉及Unicode字庫技術問題喇，之前HenryLi提到「以unicode寫0.9̇就可以」嘅問題，要搵下家下有冇字庫涉及「9」嘅單一寫法先至得，或者標題亦可以借鑒apm嗰篇嘢（文內有{{細楷}}呢個模），整個頭頂帶橫線標題嘅模。--PQ77wd (傾偈)2022年7月30號 (六) 02:12 (UTC)[回覆]

• 數學主題
• 初級數學文章
• 極高重要度數學文章
• 極高重要度初級數學文章