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赤池資訊量準則

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呢幅相入便嘅係日本統計師赤池弘次,赤池準則就係由佢諗出嚟嘅。

赤池資訊量準則(簡稱係英文AIC)係一條用嚟評估統計模型嘅準則,基於資訊理論。攞住分析得出嘅統計模型,赤池準則會同佢計出一個數值,個值反映個模型(同第啲模型相比)做預測嗰陣有幾多誤差,而一般嚟講誤差愈低,個模型就算係愈高質素。因此,赤池準則提供咗一條基準,用嚟選擇邊個模型最好用。[1][2][3]

定義

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睇埋:概似函數

根據赤池資訊量準則,評估一個統計模型嗰陣,應該要令以下嘅數值有咁細得咁細:

AIC=2k2ln(L^){\displaystyle \mathrm {AIC} \,=\,2k-2\ln({\hat {L}})}

當中k 係估計咗嘅參數嘅數量,L^{\displaystyle {\hat {L}}} 係個模型嘅概似函數得到嘅最大數值。

詮釋

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喺應用上,建立統計模型嘅人通常會有若干個「可能模型」,佢哋可以檢視唔同模型嘅 AIC 指標值[4],而 AIC 指標值低,就表示個模型能夠充分噉fit 到數據中嘅規律,同時又唔會過度複雜-即係話 AIC 數值最低嗰個模型係「最好」。

睇埋

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引述

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  1. Stoica, P.; Selen, Y. (2004), "Model-order selection: a review of information criterion rules",IEEE Signal Processing Magazine (July): 36–47,doi:10.1109/MSP.2004.1311138,S2CID 17338979
  2. McElreath, Richard (2016).Statistical Rethinking: A Bayesian Course with Examples in R and Stan. CRC Press. p. 189.ISBN 978-1-4822-5344-3.AIC provides a surprisingly simple estimate of the average out-of-sample deviance.{{cite book}}:Cite has empty unknown parameter:|1= (help)
  3. Taddy, Matt (2019).Business Data Science: Combining Machine Learning and Economics to Optimize, Automate, and Accelerate Business Decisions. New York: McGraw-Hill. p. 90.ISBN 978-1-260-45277-8.The AIC is an estimate for OOS deviance.
  4. Akaike Information Criterion [AIC]

資源

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  • (英文) Arnold, T. W. (2010), "Uninformative parameters and model selection using Akaike's Information Criterion",Journal of Wildlife Management, 74 (6): 1175-1178.

抽樣
量度
信度效度
實驗
第啲方法
連續數據
集中趨勢
離散程度
分佈形狀
統計相關
統計圖
相關概念
統計理論
概率分佈
學派詮釋
假說檢定
估計理論
平均比較
ANOVA
統計模型
 適合度
迴歸分析同相關技術
基礎
進階模型
相關技術
第啲常用嘅分析技術
因素分析
時間序列
拉雜技術
應用(誤用
自然科學
社會科學
工程科技
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