正交 (Orthogonal) 係直觀概念入面垂直嘅推廣。作為一個形容詞，只有喺一個確定嘅內積空間當中先至有意義。若果內積空間入面兩向量嘅內積係 0 ，咁就係叫做正交。如果能夠定義向量間嘅夾角，咁正交就可以直接理解成垂直。
若內積空間中兩個向量嘅內積都係 0，咁佢地兩者就係正交。類似地，若內積空間入面嘅向量v 同子空間A 入面嘅每個向量都正交嘅話，咁呢個向量就係同子空間A正交。若果內積空間嘅子空間A 同B 滿足其中一個嘅每個向量都同另一者正交，咁佢地就都係正交子空間。
正交變換
係保持內積嘅線性變換。即是話，對兩個向量，佢地嘅內積等於佢地喺函數 T 下嘅像嘅內積：
即係話正交變換保持向量嘅長度唔變，亦都保持兩個向量之間嘅角度不變。
喺 2D 或者 3D 嘅歐幾裡德空間入面，兩個向量正交 if and only if 佢地嘅點積係零，即係佢地成 90°角。可以睇得出正交嘅概念正係喺呢個基礎上推廣而嚟嘅。喺 3D 空間入面，一條直線嘅正交子空間係一個平面，相反亦都係一樣。4D 空間入面，一條直線嘅正交子空間就係一個超平面（Hyperplane）。
對於兩個函數f 同g，可以定義如下的內積:
呢度引進一個非負嘅權函數
。呢個內積叫做帶權嘅內積。
兩個函數帶權正交，係指佢地帶權 嘅內積係 0 。
由此可以類似定義帶權 嘅模。
一個函數列{fi :i = 1, 2, 3, ... }如果滿足：
就叫做帶權 嘅正交函數族。
如果滿足：
其中
- 為克羅內克函數。
就叫做帶權 嘅標準正交函數族
參見正交多項式
