提示: 呢篇文講嘅唔係
平均 。
呢個概率分佈 呈常態 ;佢個 mean 就喺正個分佈嘅中央位置。 平均值 (參見英文 :mean ,近似粵拼 :粵化口語音 :min1 )係統計學 上一類指標,用嚟衡量集中趨勢 。當中算術平均值 可以算係日常生活中最常用嗰種平均值計法,做法係將所有數據 嘅值冚唪唥加 埋晒一齊,再除 返數據點嘅數量。
平均值有好多種,最簡單嘅係算術平均值 。一組數據 x1 , x2 , ..., xn 嘅算術平均值x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} 定義 為[ 1] :
x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i {\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}} 即係:加哂所有數值,然後除以數量n 。
a,b,c 嘅算術平均值係
a + b + c 3 {\displaystyle {a+b+c} \over {3}} 。a,b,c 嘅幾何平均值 係
a ⋅ b ⋅ c 3 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{a\cdot b\cdot c}}} 。舉個實際例子:假設有一班學生嘅身高 數據(單位:cm)如下:
{ 160 , 162 , 158 , 165 , 170 , 155 , 168 , 164 , 161 , 159 } {\displaystyle \{160,162,158,165,170,155,168,164,161,159\}} 呢班有 10 個學生,佢哋身高總和係:
160 + 162 + 158 + 165 + 170 + 155 + 168 + 164 + 161 + 159 = 1622 {\displaystyle 160+162+158+165+170+155+168+164+161+159=1622} 所以平均身高(算術平均值)係:
x ¯ = 1622 10 = 162.2 cm {\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1622}{10}}=162.2{\text{ cm}}} 常態分佈 係一種常見嘅機率分佈 (打橫軸係手上變數嘅唔同可能值,而打戙軸係每個可能值出現嘅機率 ),呈鐘形對稱,集中喺平均值附近。好多重要嘅變數嘅機率分佈,都可以用常態分佈嚟模擬,例如智商 就係噉。
喺常態分布入面,算術平均值就係數據分佈嘅中心,亦等於中位數 同眾數 ,顯示數據集中喺邊度。大部份數據(大約 68%)會落喺平均值左右一個標準差 之內。
呢幅係常態分佈圖;幅圖打橫個條 X 軸係「個變數嘅可能數值」,而打直嗰條 Y 軸係「每個數值出現嘅機會率」。
↑ Underhill, L.G.; Bradfield d. (1998)Introstat , Juta and Company Ltd. ↑ 參見英文 :mean centering ↑ Iacobucci, D., Schneider, M. J., Popovich, D. L., & Bakamitsos, G. A. (2016). Mean centering helps alleviate "micro" but not "macro" multicollinearity.Behavior research methods , 48(4), 1308-1317.