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![何を決定するのかmodel.p = pyomo.Set(initialize=[1, 2])model.x = pyomo.Var(model.p, within=pyomo.NonNegativeReals)Var決定変数の定義に使用within(=domain)Reals(default), Binary, Integer, NonPositiveInteger…Set集合の定義に使用モデルの抽象化質問など-> @_likr](/image.pl?url=https%3a%2f%2fimage.slidesharecdn.com%2fpykyoto20110611-110611021930-phpapp02%2f75%2fPython-25-2048.jpg&f=jpg&w=240)
![何を目的にするのかrule = lambda model: 2*model.x[1] + 5*model.x[2]model.profit = pyomo.Objective(rule=rule, sense=pyomo.maximize)Objective目的関数の定義に使用senseminimize(default) or maximize質問など-> @_likr](/image.pl?url=https%3a%2f%2fimage.slidesharecdn.com%2fpykyoto20110611-110611021930-phpapp02%2f75%2fPython-26-2048.jpg&f=jpg&w=240)
![制約は何かrule = lambda model: (2*model.x[1] + 6*model.x[2]) <= 27model.m1 = pyomo.Constraint(rule=rule)Constraint制約関数の定義に使用ruleは真偽値を返す関数質問など-> @_likr](/image.pl?url=https%3a%2f%2fimage.slidesharecdn.com%2fpykyoto20110611-110611021930-phpapp02%2f75%2fPython-27-2048.jpg&f=jpg&w=240)
![[DL輪読会]Revisiting Deep Learning Models for Tabular Data (NeurIPS 2021) 表形式デー...](/image.pl?url=https%3a%2f%2fcdn.slidesharecdn.com%2fss_thumbnails%2fdl20220318dlfin-220322065433-thumbnail.jpg%3fwidth%3d640%26amp%3bheight%3d640%26amp%3bfit%3dbounds&f=jpg&w=240)
数理最適化とPython
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- 2.お前、誰よ尾上 洋介（おのうえ ようすけ）Twitter @_likr（りけると読んでください）関西大学大学院総合情報学研究科 M1数理最適化のアルゴリズムと応用の研究ナップサック問題株式会社スプーキーズエンジニアWeb，Android…Python歴 2年GAE，Django，Numpy，Python/C API，PyCUDA，SL4A …質問など-> @_likr
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- 6.Why Python?豊富なライブラリbatteries includedNumpy,Scipyをはじめとして，ネイティブ言語実装のライブラリが豊富GUIでビジュアライズシンプルな構文科学者は科学に集中したい移植性オープンソース数十万〜百万円クラスのソフトがよく用いられる質問など-> @_likr
- 7.科学技術計算分野でのPython組織NASA今はそうでもないとかなんとか…高エネルギー加速器研究機構書籍入門自然言語処理Bioinformatics Programming UsingPythonPython Scripting for Computational Science質問など-> @_likr
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- 12.CooprCOmmon Optimization PythonRepositoryCOIN-ORのサブプロジェクトPythonの最適化ライブラリ群coopr.pyomo – モデリングcoopr.pysp – 確率計画アルゴリズムCOIN-OR最適化関連ソフトウェアをオープンソースで提供することで学術研究の発展をはかるプロジェクト質問など-> @_likr
- 13.or-toolsOperations Research Toolsdevelopedat GoogleGoogleの中の人が開発C++によるアルゴリズム実装とPythonによるアプリケーションレイヤ質問など-> @_likr
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- 15.その他モデリング系PuLPPOAMSPyMathProg - PyGLPKOpenOpt- scipyアルゴリズム系pyipopt - 非線形計画問題ソルバecspy - 遺伝的アルゴリズム等の進化的計算パッケージ質問など-> @_likr
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- 19.モデルのデザイン何を決定するのかP1とP2の生産量x1, x2何を目的にするのか利潤P1 1トンあたりの利潤× x1+ P2 1トンあたりの利潤 × x2質問など-> @_likr
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- 21.モデリングライブラリPyomoPython Optimization ModelingObject質問など-> @_likr
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- 24.使い方from coopr importpyomomodel = pyomo.AbstractModel()# TODO model の肉付けinstance = model.create()instance.pprint()質問など-> @_likr
- 25.何を決定するのかmodel.p = pyomo.Set(initialize=[1,2])model.x = pyomo.Var(model.p, within=pyomo.NonNegativeReals)Var決定変数の定義に使用within(=domain)Reals(default), Binary, Integer, NonPositiveInteger…Set集合の定義に使用モデルの抽象化質問など-> @_likr
- 26.何を目的にするのかrule = lambdamodel: 2*model.x[1] + 5*model.x[2]model.profit = pyomo.Objective(rule=rule, sense=pyomo.maximize)Objective目的関数の定義に使用senseminimize(default) or maximize質問など-> @_likr
- 27.制約は何かrule = lambdamodel: (2*model.x[1] + 6*model.x[2]) <= 27model.m1 = pyomo.Constraint(rule=rule)Constraint制約関数の定義に使用ruleは真偽値を返す関数質問など-> @_likr
- 28.ソルバを使うコンソール実行$ pyomomodel.pymodel.py中に変数名modelでモデル定義results.ymlが保存されるスクリプト内実行from cooprimport optsolver = opt.SolverFactory('glpk')result = solver.solve(instance)print result質問など-> @_likr
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- 35.モデルのデザイン何を決定するか荷物iをカバンに入れるときxi = 1そうでないときxi= 0目的と制約荷物iの価値 × xiの和荷物iの重さ × xiの和がカバンの容量以内xiは0または1質問など-> @_likr
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- 38.問題ある会社には部門が5つあり(A, B, C,D, E)，現在全てがロンドンにある部門の一部をブリストルとブライトンに再配置する1つの都市における部門は3つまでとする再配置をすればコストダウンによる利益(/年)が生じる部門間は一定量の通信を行う通信費(/年)は都市間ごとに決まっている年間総費用を最小にするには各部門をどう配置する？質問など-> @_likr
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- 40.何を決定するか各部門をどこに配置するか部門iを都市jに配置するときxij = 1そうでないときxij= 0補助変数（通信費の計算に使う）xij = 1 かつxkl = 1 のときyijkl = 1そうでないときyijkl = 0質問など-> @_likr
- 41.枠に収めるxi = 0のとき部門iをブリストルに，xi = 1 のとき部門iをブライトンに，xi = 2 のとき部門iをロンドンにではダメ？非線形性を持ち，MIPの枠外になるyijklではなくxij × xklではダメ？二次計画問題となり，MIPの枠外になる質問など-> @_likr
- 42.目的を何にするか利益の和 – 費用の和の最大化部門iを都市jに置く利益Pij× xij部門iを都市jに置き，部門kを都市lに置く費用Cjl × Qik × yijkl質問など-> @_likr
- 43.制約は何か1都市に3部門まで1部門は1つの都市にしか置けないyijkl = 1の必要十分条件yijkl = 1 ⇔ xij = 1 かつxkl = 1yijkl – xij ≦ 0yijkl – xkl ≦ 0xij + xkl – yijkl ≦ 0質問など-> @_likr
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- 45.問題27マス（3 × 3× 3）の立方体のマスに○か×を置いていく○の数は14個，×の数は13個線（3マスが一直線に並んでいる状態）は49本ある27マス全てを埋めて，同じ記号が並んでいる線の数を最小にする組み合わせを求めよ興味を持った人は考えてみてください質問など-> @_likr
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- 48.参考図書坂和正敏著「数理計画法の基礎」前田英二郎監訳，小林英三訳「数理計画モデルの作成法」絶版原著H. Paul Williams「ModelBuilding in Mathematical Programming」質問など-> @_likr
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