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GPUコンピューティングの現状とスーパーコンピューティングの未来村主崇行 1

自己紹介• 京都大学物理学第二教室天体核研究室• 専門は宇宙物理学「地球より大きいもの全てが対象」• しかし、宇宙の現象は直接実験ができないので、シミュレーションの利用がさかんです• ひょんなことからGPGPUの存在を知ったので最近勉強しています 2

宇宙物理学のシミュレーションテーマニュートン重力一般相対性理論磁気流体力学（時空・座標）流体力学（プラズマ）（気体・液体）高温・高密度物質・素粒子論etc ・・・輻射輸送運動論（荷電粒子の（光の放出・反射・加速やビームなど）吸収・伝搬） 3

宇宙の研究とぼくらの生活一般相対性理論（時空・座標）磁気流体力学流体力学（プラズマ）（気体・液体）重力は時間を、空間を曲げるプラズマが吹き荒れる宇宙！太陽風・宇宙天気は「どんなにゆがんだ人工衛星の死活問題座標でも怖くない」人工衛星の時計は地上より速く進む！核融合も実用化？！乗り物の設計・気流シミュレーション気象＆海洋シミュレーション一般相対論を使わないと・・・ GPSは1日20kmも狂っていく 4

おことわり• 宇宙物理学には特にGPUに向いている課題が結構あるので、僕はけっこう楽観的です。そうでない人が聞いたら鼻につくことをお詫びしますm(_ _)m • 他の分野の事情もぜひ知りたいのです私の誤解・無理解も多いと思いますので • 宇宙物理学にもGPU的なものに適さない課題はいっぱいあるので、ぜひ「GPUの次」をいっしょに考えたいと思っています• しか勉強してません。関係の人ごめんなさい。にも期待してます！• 本日お話する内容は私の知識の範囲内での私的所感でして、PFI、京都大学その他組織の公的意見とは関係ございません 5

もくじ1. GPGPUとは？なぜGPUを使うのか2. ハードウェア  演算機としてのGPU  HPC部品としてのGPU  GPUコンピュータを作ろう3. GPUプログラミング言語と開発環境4. GPUプログラミングの勉強のしかた5. GPUコンピューティングの現状6. GPUでペタコンを作ったら？7. GPU（メニイコア）の将来、GPUの次 6

１．GPUとは？ 7

との違い GPUはコア（計算する人）の数が多い！周波数（ひとりの計算する速度）は1/3程度４コア+hyper-threading 480コア（SSEを使うと16コア） 8

The difference between and .米国Roadrunner 長崎大学 DEGIMAクラスタ 1億3300ドル予算 3800万円 1,457Tflop/s ピーク性能 700Tflop/s 安い！ 9

GPUとは？なぜGPUを使うのか？＝＞安価な超メニーコア計算機• GPU（Graphics Processing Unit）とは • もともとコンピュータグラフィック（CG）描画専用の装置 • CG技術の発展にともない、GPUの仕事が多様化。 2006年後半から汎用GPU(GPGPU)へと進化 • 並列演算性能が高い • 500個程度の演算ユニット • 非常に安価 • パソコンの部品として量産されているため。 • １T flops ~ ３万円程度 (Crayの相場は600万円/TFlops) • 価格性能は一般的なスパコンに比べ100倍ぐらい良いGPUコンピューティングが現実的に 10

「GPUって２４０コアとかあるらしいよね」「プログラムを２４０並列にするのって大変じゃないの？」２-１．演算機としてのGPU 11

GPUとCPUを比べる(例) Core 2 Quad Q9550 NVIDIA 295GTX 演算器 4 (16) 480 演算性能 90.56Gflops 1788Gflops Parts Price $219 $499Machine Price $900; 100Mflops/$ $1400; 1.3Gflops/$ Power 400W;230Mflops/W 700W;2.6Gflops/Wflops = 一秒間に実数の四則計算を1回行える性能• GPU は 1台あたりCPU の10 倍,20倍速い• 設備投資・消費電力あたりの計算能力も~10倍• アプリケーションによっては100倍以上高速化したとの報告も多数 12• 性能だけでみるとそこまで差はないように見えるが• 計算チップとしての設計思想がある点で決定的に違っている

ダイイメージ• Streaming Processor (SP)がint/floatの演算をおこなうユニット• Streaming Processor ×8 = Streaming Multiprocessor (SM)• SM内のSPは常に同じ命令を実行• SP×8 = SM• SM×3 = TPC• TPC×10 = G200• 240コアというより 30コア×8要素SIMD 13

アーキテクチャ模式図命令キャッシュ • 1SPが1スレッドを担当ワープスケジューラ • 命令は4クロックに一度命令発行ユニットレジスタ 4096本×4バイト • 16スレッドが半ワープSP SP 倍精度ユニット • メモリアクセスは半ワー倍精度ユニットプごとにまとめられるSP SP 特殊関数ユニット • 32スレッドが1ワープSP SP 特殊関数ユニット • 同じ命令を実行SP SP ロード・ストア Shared Memory 16KB 14

演算機構造論理構造メモリ構造 ----RWともに速い---- レジスタ 4096本×4バイト×30 Shared Memory 16KB ×30 ----Rはキャッシュ/Wは遅い---- Const Memory 64KB Texture Memory ~GB ----RWともに遅い---- Global Memory ~GB ×30 ----PCI Expressの壁---- Host MemoryスレッドブロックグリッドSMはいくつかのブロックを並列に実行、ブロックの実行順は未定義同一ブロック内ではShared Memoryを介した通信が可能ブロック間の通信手段はGlobal MemoryのみConst Memoryはホストからのみ書き換え可Texture MemoryはデバイスからもW可能だがキャッシュに反映されないスレッド数は32の倍数、ブロック数は30の倍数がよい 15

決定的に違う設計思想 Neharem G200 Fermi (GTX285) (2010Q1予定) ベクトル長 4 8 32 コア数 4 30 16 レジスタ数 40?×4 4096×30 4096×16? スレッド数 2×4 1024×30 ?GPUの設計：レジスタが圧倒的に多いレジスタを退避させることなく膨大な数のスレッドを駆動様々なレイテンシを隠蔽 16

最適化に対するCPUとGPUの回答• メモリが遅いキャッシュヒエラルキーをつくって、小さい • 一方GPUではキャッシュにうまいこと当てる• ただの四則演算が終わるまでスレッドをたくさにも、数クロックが浪費されてしまうパイプラインをつかいん立てた結果をまたずに命令を投入• 分岐してる時間がもたいない 分岐する方向をあらかじめ予測してそっちの計算を進めておく投機的実行• スカラーの限界がみえてきたんでマルチコアにしてみた• SIMDユニットも積んでみた 17

• 「GPUって２４０コアとかあるらしいよね」それどころか、3万並列くらいまで捌けます• 「プログラムを並列にするのって大変じゃないの？」大変ですが、逆にとにかく並列化するだけで性能が出るので、そういうアプリケーションなら性能が出しやすいです 18

「演算ユニットだけが速くてもねえ」「GPUへのデータの転送がボトルネックなんでしょ？」２-２．HPCハードウェアとしてのGPU 19

計算機全体としての性能は？ 多くの場合通信性能がボトルネック典型的パソコンの模式図 1000BASE-T ホストメモリ 0.125GB/s DDR3 1600 12.8GB/s CPU演算:90.56GFlops=362GB/s CPU 12GB 計算をL2キャッシュ⇔CPU 行うマザーボード転送: 150GB/s キャッシュコンピュータの基盤 0.012GB CPUプログラムからGPU ライブラリを呼ぶ等の GPU演算: 場合で、ホストメモリか GPU PCI Express 2.0x161788GFlops=7152GB/s らの転送がボトルネッ 8GB/s デバイスメモリ⇔GPU 計算を行う ■■■■■■■■ クになってしまうとせっ転送: 223.8GB/s デバイスメモリかくのGPUの性能が生 2GB かせない！！ 20

「GPUクラスタ」とCPUクラスタを比べる CPU演算: GPU演算:計算速度 CPU 90.56GFlops 1788GFlops=7152GB/s =362GB/s キャッシュ GPU GPU 主記憶 DDR3 1600 GDDR3 ■■■■■■■■ ■■■■■■■■転送速度 12.8GB/s 223.8GB/s デバイスメモリデバイスメモリ 2GB主記憶ホストメモリ容量 12GB「ノード」間 1000BASE-T PCI Express 2.0x16通信速度 0.125GB/s 8GB/s全面的にGPU計算に移行すれば、秋葉原で買える部品で１～２桁上の性能が手に入る。 21

「パソコン内蔵型」GPUクラスタディスク主電源 CPU 副電源メモリ GPU0 GPU1 GPU2 GPU3 GPU4 GPU5 GPU6 GPU7 温度計¥383,806 22

「パソコン内蔵型」GPUクラスタ 1台で単精度7.1TFlop/s の性能、４０万円パソコンを100台ならべて Infinibandでつないだ程度 Cray 600万/TFlops 1.6TFlop/s 1億円→ ※通信性能が高い 23

• 「GPUへのデータの転送がボトルネックなんでしょ？」• 「これからはGPUのようなアクセラレータを積んだ HPCが主流となる」 GPUをアクセラレータ(演算機)だと思うと転送がボトルネックで応用は限られる。GPUはそれ自身計算機(演算機＋主記憶＋通信)だと思ったほうがいいかも？ データはホストメモリではなくなるべくグラフィックメモリに置くことがGPUコンピュータでは常識 24

「さきほどのマシンの作り方を説明します」２－３．GPUコンピューターを作ろう 25

GPUコンピュータを手に入れよう• まあ、自作できる人なら余裕• 残念ながら歩留まり向上のため、市販のGPU にはグラフィック表示には問題なくても全演算機を動かすとたまに計算を間違えるものや落ちるものが含まれている。メーカーによってはこの場合でも返品や、交換に応じてくれる。• 長崎大学ではGPUを多めに購入して自前でスクリーニングプログラムを開発している(このへんも安さの秘密)。そのうちスクリーニングプログラムが公開されたり、GPU計算用チェック済みGPUが売られるようになるのでは。 26

フルオープン .変形!!

二連装電源、最大2250Wを供給主電源EGX1250EWT1250W 副電源 SF-1000R14HE 400W 1000W

ケースから分離した基盤上で組立てぶっちゃけこの部品だけ売って欲しい

マザーボード • GPUとの通信を司るチップを２枚搭載、通常の２倍の速「SuperComputer」度で通信 • 規格上７つある汎用スロット枠が全部大型GPU用 • 旧式のディスクやキーボードはバッサリ非対応 • Ultimate Supercomputing Solution for CUDA Parallel Programming (メーカー)

4枚目のGPUが色々ふさいでいるこのままでは電源を入れられない＼(^o^)／ｵﾜﾀ USBとかハードディスク電源/リセット信号

こんなこともあろうかと・・・! 電源/リセット信号線延長ユニット (標準付属)

GPU選び赤いGPU AMD メーカー NVIDIA 緑のGPU RADEON R5870 GPU GeForce GTX 295 39

重要なのは・・・ AMD メーカー NVIDIA RADEON R5870 最高級GPU GeForce GTX 2952700GFlops (単精度) 演算速度 1788GFlops (単精度) 544GFlops (倍精度) 149GFlops (倍精度) 153.6GB/s 転送速度 223.8GB/s ATI Stream SDK 開発環境 CUDA C Brook+ コンパイラ nvcc 開発環境、だと私は思います 40

ハードウェア選び• http://en.wikipedia.org/wiki/Comparison_of_ Nvidia_graphics_processing_units が充実• AMD版もあります。• おすすめの NVIDIA GPU GeForce GTX 285 GeForce GTX 295 Fermi （予定） 2GBモデル演算速度 1063GFlops 2x 894GFlops 1500GFlops? デバイスメ 2048MB 2x 896MB 6GB? モリ容量転送速度 159.0 GB/s 2x 111.9 GB/s ? 市価(万円) 4.5 ~ 5.5 5~6 15-20? 41

３．NVIDIAのGPUプログラミング言語、CUDA C 42

CUDA --- NVIDIAのGPU向け開発環境• CUDA C : ほぼC++互換の言語。GPU上でクラスも演算子オーバーロードもテンプレートも使える• ptx : GPU上の機械語に近い中間言語• nvcc : CUDA Cのコンパイラ。• cuda-gdb : Linux向けGPUデバッガ。 • 実行中のGPUプログラムを止めてデバッグできる• thrust : CUDA版STL • サードパーティ製, Apache License 2.0• FFTやBLAS、その他多数のライブラリも 43

例）C++で自然数1..500の平方根を求めるプログラムconst int N = 500;void calculate(float* x,float* y){ for (int i = 0; i < N; ++i) { y[i] = sqrt(x[i]); }} • これをCUDAで書きint main () { vector<float> x(N), y(N); なおしてみる for (int i = 0; i < N; ++i) { x[i] = i+1; } calculate(&x[0], &y[0]); for (int i = 0; i < N; ++i) { cout << y[i] << endl; }} 44

例）自然数1..500の平方根を求めるプログラム,CUDA C版#include <iostream>#include <thrust/thrust_vector.h>__global__ void calculate(float* x, float* y) { int i = threadIdx.x; y[i] = sqrt(x[i]);}  thrust_vectorはthrustを軽くラップする独自のライブラリでint main () { す(nHDに入ってます)。完全な const int N = 500; thrust_vector<float> x(N), y(N); コードは2ページ後の黒背景 for (int i = 0; i < 500; ++i) { の部分を参照してください。 x[i] = i+1; } calculate <<<1,N>>> (x.ptr(), y.ptr()); for (int i = 0; i < 500; ++i) { cout << y[i] << endl; }} 45

1..500の平方根を求めるプログラム,比較 C++ CUDAconst int N = 500; const int N = 500;void calculate(float* x,float* y){ __global__ void calculate(float* x, for (int i = 0; i < N; ++i) { float* y) { y[i] = sqrt(x[i]); int i = threadIdx.x; } y[i] = sqrt(x[i]);} }int main () { int main () { vector<float> x(N), y(N); thrust_vector<float> x(N), y(N); for (int i = 0; i < N; ++i) { for (int i = 0; i < N; ++i) { x[i] = i+1; x[i] = i+1; } } calculate(&x[0], &y[0]); calculate <<<1,N>>> for (int i = 0; i < N; ++i) { (x.ptr(), y.ptr()); cout << y[i] << endl; for (int i = 0; i < N; ++i) { } cout << y[i] << endl;} } } CUDAではループのかわりに、カーネル関数を並列的に実行スレッドごとにthreadIdxというのが受け取れる(MPIっぽい) 46

実行してみるthrust> cat thrust_vector.cu ys = dev_ys;#include <thrust/device_vector.h> for (int i = 0 ; i < N; ++i) {#include <thrust/host_vector.h> cout << "sqrt " << xs[i] << " is " << ys[i] <<#include <iostream> endl;using namespace std; } }const int N = 500; thrust> nvcc thrust_vector.cu__global__ thrust> ./a.outvoid calculate (float *px, float *py) { sqrt 0 is 0 int tid = threadIdx.x; sqrt 1 is 1 float x = px[tid]; sqrt 2 is 1.41421 float y = sqrtf(x); sqrt 3 is 1.73205 py[tid] = y; sqrt 4 is 2} sqrt 5 is 2.23607 sqrt 6 is 2.44949int main () { sqrt 7 is 2.64575 thrust::host_vector<float> xs(N),ys(N); sqrt 8 is 2.82843 thrust::device_vector<float> dev_xs(N),dev_ys(N); sqrt 9 is 3 for (int i = 0 ; i < N; ++i) { sqrt 10 is 3.16228 xs[i] = i; ・・・・・ } thrust> dev_xs = xs; calculate <<< 1 , N >>> (thrust::raw_pointer_cast(&*dev_xs.begin()), thrust::raw_pointer_cast(&*dev_ys.begin())); 47

ptxを生成しGPU機械語に迫るthrust> nvcc thrust_vector.cu --ptx ・・・ .entry _Z9calculatePfS_ (thrust> less thrust_vector.ptx .param .u32 __cudaparm__Z9calculatePfS__px, .param .u32 __cudaparm__Z9calculatePfS__py) { .reg .u16 %rh<3>;thrust> less thrust_vector.cu .reg .u32 %r<8>;・・・ .reg .f32 %f<4>;__global__ .loc 26 8 0 $LBB1__Z9calculatePfS_:void calculate (float *px, float *py) { .loc 26 10 0 int tid = threadIdx.x;//A cvt.s32.u16 %r1, %tid.x; //A float x = px[tid]; //B cvt.u16.u32 %rh1, %r1; //A float y = sqrtf(x); //C mul.wide.u16 %r2, %rh1, 4; //r2 = 4*tid.x py[tid] = y; //D ld.param.u32 %r3,} [__cudaparm__Z9calculatePfS__px]; //B・・・ add.u32 %r4, %r3, %r2; //B ld.global.f32 %f1, [%r4+0]; //B .loc 26 12 0 sqrt.approx.f32 %f2, %f1; //C ld.param.u32 %r5, [__cudaparm__Z9calculatePfS__py]; //D add.u32 %r6, %r5, %r2; //D st.global.f32 [%r6+0], %f2; //D .loc 26 13 0 exit; $LDWend__Z9calculatePfS_: } // _Z9calculatePfS_ ・・・ 48

CUDA Cの利点• C（C++）を知っていれば覚えることはわずか • GPU上で並列に実行したい関数（カーネル）には __global__などの印をつける • そして関数名<<<ブロック数,スレッド数>>>(引数, 引数,…) でカーネル呼び出し• C++言語の強力な機能がGPU上で使える。第3 者がthrustなるSTLを作れるのが何よりの証拠。 • テンプレート魔術によりホスト⇔デバイスの自動転送はむろん、GPUの最適なスレッド数を調べてアルゴリズムを並列実行します• 機械語も見れて中を覗かないと落ち着かない変態ハッカーも安心 49

4．CUDAの勉強 50

CUDAでGPUプログラミングを勉強する• GPUコンピュータを用意• CUDA ZONE からCUDA３点セットをダウンロードしてインストール• gpgpu.org や CUDA ZONE をみて最新の成果を確認• わからないことはNVIDIA Forum で検索＆質問• thrust (データ管理), CUFFT(), CUDPP(ソート等)• google-testでテストしながらコードを成長させる• google code で自分のコードのサイトを作って公開• gpgpu.org や CUDA ZONEに投稿！ 51

CUDAドライバ、CUDAツールキット(コンパイラ)、SDK(サンプル集)をダウンロード。ドキュメントやデバッガ、プロファイラもあります。 http://www.nvidia.com/object/cuda_get.html 日本語版は周回遅れなのでUSA版にGO!! 52

ドキュメントCUDA Programming Guide CUDAの説明が書いてあるからまず必ず読むべきCUDA Best Practices Guide 最適化に重要なことが書いてあるからぜひ読むべきCUDA Reference Manual APIのリファレンスなので印刷して手元にCUDA GDB User Manual すごいデバッガなのでぜひ使うべきCUDA PTX ISA document GPU機械語解読の手掛かり、マニアになりたい方に http://www.nvidia.com/object/tesla_software.html 53

GPUをつかった成果をユーザーが投稿し、査読を通ると紹介されます。何倍速くなったかが載っている。講義の動画などもあるよ。 http://www.nvidia.com/object/cuda_home.html# 54

GPGPUにまつわるニュースサイト http://gpgpu.org/ 55

CUDAに関する質問ができる。英語版のほうが充実はしている。日本語版も十分親切です。 http://forum.nvidia.co.jp/ 56

自分のGPUコードを作って公開しよう！ http://code.google.com/p/astro-attic/wiki/NHDIntroduction 57

GPUって使えるの？５．GPUコンピューティングの現状 58

使える。使われている。速くなっている！コンピューター視覚量子化学たんぱく質金融市場の予測シミュレーションシミュレーション雷のシミュレーション疎行列の積ロボット手術遺伝子解析 59

• 宇宙物理学でも・・・• N体計算(Hamada&Nitadori, Gordon Bell Prize!)• 流体 • Adaptive Mesh流体 (台湾国立大学) • 磁気流体(マカオ、北京) • Godunov Method (京大) • 最近GPU+AMR+MHDが出た(Peng Wang, Tom Abel)• データ解析など 60

arXiv:0907.3390 台湾大学 61

Peng Wang(Tom Abelの弟子) Stanford Univ. 博士論文abstractGPUAMR MHD

複数のコンピュータが協力して数値計算するｎHD (by 村主) こと衝撃波のない所では、精度を上げてシミュ解析解をあてはめて、レートする手法衝撃波をきちんとシミュレートできる手法• MPI GPU Full Godunov 2nd order MUSCL 3次元一様メッシュ Euler方程式ソルバー AMRとかはとくになし圧縮性流体の基礎方程式、粘性なし • GPUが複数装備されたマシンを複数台連結したクラスタ上で流体計算が実行できます • Full Godunovなので、強い衝撃波、真空、何でも来いです • テスト駆動開発なのでさまざまなテストが済んでいます • BSDライセンスで公開開発中： http://code.google.com/p/astro-attic/wiki/NHDIntroduction 64

計算速度あのパソコン1台で  CPU GPUハード Core i7 920, シングルスレッド GTX 295 , 1チップ,通信なし問題設定 128 x 128 x 128, 斜め衝撃波問題, 0.12 sound crossing time所要時間 8分 46.887 秒 7.509 秒速度比 1 70ハード Core i7 920, シングルスレッド GTX 295 , 4チップMPI問題設定 128 x 128 x 512, Blast 問題, 1.6 sound crossing time (長辺)所要時間 1日 2時間 39分 46秒 9分 13.437 秒速度比 1 173 PRELIMINARY (CPU/GPUいずれも未最適化コードです) 65

GPUスパコンで今世界の最先端を走っている国は？

日本最強のスパコン • 10PFlop/s • 1230億円 • のはずだったが・・・ 68

日本のGPUスパコン 158TFlop/s Gordon Bell Prize Awarded!東工大TSUBAME 長崎大学DEGIMA 名古屋大学1億2000万(GPU代) 予算 3800万円 1億7000万円56Tflop/s(GPU部) ピーク性能 700Tflop/s 建設中（単精度）？？？？？消費電力１５０ｋW ？？？ 70

京速 v.s. Cray v.s. GPU計算力 10PFlop/s ～1PFlop/s 158TFlop/s価格 1230億円 ??? 3800万円C/P 1230万円/TFlops 600万円/TFlops 24万円/TFlops計算対象汎用汎用未知数 71

「真珠湾攻撃」• 濱田・横田・似鳥さんはTree-N体コード（並列化は困難）を190ノード760GPUで動かし、SCに出発する直前に10倍の高速化に成功• 長崎大学のGPUクラスタは今年度のSCでゴードンベル賞が受賞確実視されていた。それを受けての濱田氏の言葉（その後受賞）• 今年の受賞により日本はGPUスパコンの有効性を世界に示すことになるだろう。だがこのままでは米国の国力に敗北する。• 現在米国・中国で30PFlops級のGPUスパコンが計画中

このままでいいのか• GPU・メニイコアは一過性のブームではない。なぜなら１コアの速度は電磁気・量子論的限界に近づいているので、コアをこれ以上速くできない。となればコアをたくさん並べるしかない• 遅かれ早かれ、高性能並列計算機はGPU型、さらにはGPUの進化したメニイコア計算機が占める• 昔のものを使いつづけたい気持ちはわかるしそうできれば科学に集中できて一番良い• のだが最先端のコンピュータはどんどん変わっていくのでそうもいかない

６．GPUでペタコンを作ったら？ 74

GPUペタコンを本気で考えてみる• とある宇宙物理学の学会で出た「ペタコンで挑みたい未解決問題」 • Vlasov方程式を解くために500TBくらいメモリが欲しい • 分子雲乱流から1stコア形成までを一様メッシュで分解するためには10000^3 の流体計算(40TB)がしたい • 計算実行中に可視化まですませたい• この要求を真に受けてGPUスパコンを設計してみる• 真剣なので楽観的予測はなし、あくまで現在もしくは将来確実に手に入る部品のみ。ムーアの法則等、低コスト化の効果は使わない

定量的通信性能比較再訪 CPU演算: GPU演算:計算速度 CPU 90.56GFlops 1788GFlops=7152GB/s =362GB/s キャッシュ GPU GPU 主記憶 DDR3 1600 GDDR3 ■■■■■■■■ ■■■■■■■■転送速度 12.8GB/s 223.8GB/s デバイスメモリデバイスメモリ 2GB主記憶ホストメモリ容量 12GB「ノード」間 1000BASE-T PCI Express 2.0x16通信速度 0.125GB/s 8GB/s GPUノードを複数並べようと思ったら通信が PCIExpressなみ必要。GBeでは苦労する。 76

高速ネットワーク• Infiniband SDR…10Gb/s QDR … 40Gb/s （定番） • 36ポートQDRのスイッチが200万円、カード15万円• Myrinet 20Gb/s （リーズナブル） • 32ポートのスイッチが40万円、カード6万円 • 32ポートスイッチを使って3次元トーラスを作る。12ポートをスイッチ間通信に使い、20ポートにノードをぶら下げる• ノードはFermi3枚、NIC（Network Interface Card）1枚 • 第2世代GPUの方が安価でいて今CudaZoneにあるような研究はすべて可能なのだが、より多くの人が使えるように (Fortran,C++も動く？)高価なFermiで悲観的見積もり x+1 y+1 x+1 z+1 y+1 z+1 計算ノードスイッチ x-1 y-1 x-1 z-1 y-1 z-1

新生ペタコン計画試算構成 20×8×8×4 20×8×8×16 (5120ノード) (20480ノード)部品ノードあたり価格 10Pに必要な費用 Vlasovに必要な費現行（万円）（万円）用（万円）Myrinet 32 40/20ノード 10240ポートスイッチMyrinet NIC 6 30720Fermi GPU 15x3 230400メモリ24G 9 46080マザーボード、 11 56320CPU、電源設備費用合計 73 37億3760 149億5040 +700億倍精度性能 0.768TFlops 11.796PFlops 47.186PFlops 10PFlops x3 ??消費電力 0.3Gflops/W 3.538MW 14.152MW 36億円/yr 10円/kWh 3.09億円/yr 12.36億円/yr 下がる予定

現状の流体コードを（弱く）スケールさせることができたら・・・？• (9*60+13)*(1.788/2)/0.768* 10000**4/(128*128*512*512*1.6) * (4.0/(3*5120)) / 86400=> 2.82342736296417(day/sound crossing)• 10000**3/(5120*3.0) * 40 / 1e9=> 2.60416666666667（GB/Fermi）• (10000**3/(5120*3.0))**(1.0/3.0)=> 402.287243585679(Mesh/Fermi)• １２Pプランでは10000^4 の流体計算が、sound crossing timeあたり3日で解ける。• ４7Pプランなら0.7日でsound crossing• 解像度を2倍妥協すればこの16倍速くなります

見積もりの妥当性• 今のコードはGPUあたり128^3メッシュで解いているが、見積もりは約402^3になる。表面積に対する体積が大きいほど通信が楽になるセンス妥当• 今のコードは流体データがデバイスメモリにあることに速度を依存恐るべきことに１００００＾３の流体が Fermiなら全部デバイスメモリに載ってしまう。妥当• スパコンの費用はふつう通信系が支配するのにGPU スパコンでは演算装置が支配する。だから通信系は Myrinetといわず最高速のものを買えばOK PCIExpressより速いものすらあるので妥当• むしろ今のコードは無駄をしてるのでもっと速くできる• 前ページの見積もりの速度が出る可能性は高い

• プログラムは１から書き直し。すべての分野の計算に使えるわけではないし、実績がまだあまりないので、汎用京速計算機を置き換えうるものではないが、挑戦する価値はあるのでは。• ハードを作るのは性能に比例した費用が必要だがソフトはそこまで費用はいらない。むしろ長期的視野にたって科学・工学のために必要なツールを整備するのが基礎科学の役目ではないか

７．GPU（メニイコア）の将来、GPUの次 82

GPU・メニイコアで何ができないだろうか？たとえば・・・• メモリ量が増えるわけではない。 • 速いメモリがなるたけ欲しいという計算は多い • GPUのメモリは速いがホストのよりは少ない• 通信の性能は改善するわけではない。むしろ flopsあたりの通信性能は落ちる。 • 低レイテンシ通信の要求 • 大帯域幅通信の要求 83

GPU・メニイコアで何ができるだろうか？• 計算量が必要な人に• 分野により向き不向きはあるだろう• 不向きと言われていたにもかかわらずアルゴリズムをがらりと変えて成功した分野も• いろんな人が研究時間を食わない程度に試してみればよい。速くなればラッキー• 多様なハードウェアが出現し、それぞれの分野が必要とするスパコンをカスタム設計できる未来が望ましい。 84

GPUが使いにくい例１：ライフサイエンス • MDのタイムステップ（Δ ｔ）は1フェムト（10-15）秒程度が限界。←タンパク質の場合、最も速い運動である結合の伸縮は10-14秒程度の周期であるため、 Δ ｔは１フェムト秒程度が選ばれる。 • タンパク質のフォールディング時間はミリ秒 • 1012ステップがどうしても必要！安藤格士さんのスライドより • 原子数が決まっているため無限タンパク質304+水原子7,377= に並列化できるわけではない。原子数7,681  低レイテンシ、高速ハードウェア巨大タンパク質複合体は～MDa が欲しい！！(メガダルトン)=数十万原子くらい 85

GPUが使いにくい例１：多くのタイムステップが必要な計算星形成タンパク質分子シミュレーションフォールディングミリ秒/結合の振動フェムト秒星雲の寿命1000万年/星の振動5分 =1012ステップ=1012ステップアミノ酸を球やバッグで近似したり、溶媒水の星が形成しはじめた時点で「星のモデル」効果を簡易化したりしているが、水素結合１つに置き換え、タイムステップを軽減が大きな部品を動かしたり、簡単ではない 粗視化、統計性をつかさどる階層性の科学大スケール現象に、微小で高速な震動がが必要！与える影響は、統計的なもの。真に1012ステップ必要な計算はあるか？ 86

GPUが使いにくい例２：量子化学 • 1原子あたり15～50の基底関量子化学シミュレーション数、アミノ酸1、2個で20原子とするとN=300 • アルゴリズムにもよるがFMOなら最低限O(N^3)のメモリと O(N^5）の計算量が必要 216MB • というわけでアミノ酸２，３個が１GPUに乗る限界。毎ステップ原子をただの粒とみなすのではなく、全対全通信をするので複数原子核のまわりの電子状態を計算し、 GPUにすると性能がた落ち原子のあいだにはたらく力をより正確 • O(N^6）の演算量とO(N^5）のメに計算しながら、分子をシミュレーショモリを必要とするアルゴリズムンする一連の手法。もある東工大の西川武志さんより 87

GPUが使いにくい例２：多くのメモリが必要な計算運動論のシミュレーション • 多くの、できれば高速な、できればお互いの通信が速いメモリが欲しい計算と f ( x, y, z, vx , v y , vz ) いうのはいくらでもある • 1ノードにつめるメモリには限度があるし、膨大なデータを1プロセッサで処理していては時間がかかるので• プラズマの位置と速度の分布 f がやはり並列計算の発達が 6次元場のため、一辺の解像度を NとするとO(N^6)のメモリが必要必要• しかし、速度方向の分布は特徴があるため、うまい表現を考えてメモリ消費を減らし計算量を増やすことは可能かも・・・・ 88

GPU利用が難しい・・・と言われていたが実現してしまった例：粉体地球シミュレーター阪口秀西浦泰介 GPUの専門家にすら、移植は困難といわれていた（隣接関係が変わっていったり、１粒子に集中的にアクセスすることが必要）。 まったく新しいアルゴリズムにすることで GPUでピークに近い性能を出すことに成功！ 雇用予算が事業仕分けで計上見送り 89

GPUの勃興は何をもたらすか• GPU計算機は通信ハードウェアコストが副次的高性能通信ハードウェアへの需要が高まる低レイテンシ、高帯域幅ハードウェアが出現？ライフサイエンスの人など、高性能通信が欲しい人が喜ぶ！（宇宙の人もよろこぶ）それより重要なこと：人が、並列性を理解し使いはじめること 90

GPUは安くありつづけるだろうか• ハードの価格＝（初期投資）÷（売れた数）• GPUとしてはオーバースペックなFermiやSCC やその他メニイコア演算ユニットが、パソコンレベルまで普及しなければ、安くて速い計算機が手に入らなくなるかも・・・ 91

メニイコアがパソコンレベルに普及すると私が信じる理由コンピューターと人間何が違う？ 92

自然界の並列性• 宇宙には数千億の銀河• 銀河には数兆の星• 地球には無数の生命• 人には60兆の細胞• 脳細胞は140億個すべてが同時に動いている 93

認識の並列性 • 140億コア(?)トランジスタ(?) ×500Hz(?) =ピーク性能7TFlops(?) • 実効性能～0.01Flops • 1日ごとに数万個のトランジスタが壊れる • でも、とても多機能、柔軟、ディ↑7TFlops ペンダブルPriceless • スカラー性能はなくても膨大な並列性があれば可能になるタ7TFlops 40万円シミュレーションしかスクの存在を強く示唆できない 94

人間が入力したデータの処理から、世界をじかに認識し、働きかける情報論へ• 今あるアプリはメニイコアでただちに速くなるわけではない。だから、メニイコアが無用• と思う人は見逃している：メニイコアでこそ動くような、普及を後押しするような、今は想像もできないようなアプリが生まれる可能性を！！• 今想像できるのは・・・実世界認識？はてまた人工知能？ｃｖ 95

GPUコンピューティング・メニーコアコンピューティングの産業規模のオーダー評価スパコンにしか使われなかった場合• Cray:62億円（年商）プロが使うソフトウェアができた場合• Dassault Systems社(自動車CAD)：1790億円• Adobe社（フラッシュ）：１６６０億円ゲームに使われた場合• 任天堂：１兆円社会基盤となるソフトウェアに採用された場合• Google：２兆円• マイクロソフト：５兆円

京速計算機に、仕分け人曰く• 「一時的にトップを取る意味はどれくらいあるか」• 「一番だから良いわけではない」• 「ハードで世界一になればソフトにも波及というが分野で違う」

俺なりの答え• たしかによいサイエンスが伴わなければハードで一時的に一番をとってもあまり意味がない 速いコアをたくさん並べるというのが一番性能がでるので、ベクトル/メニイコア系の流れは(何度か)来るだろう今ならメニイコア世界に一番乗りできる。俺たちがメニイコアコンピューティングという新学問、新産業を興す。国産ソフト、人材を売れる。 一番＝金を払えば得られる定量的アドバンテージと一番乗り＝誰よりも先んじて知っている定性的アドバンテージは全然違う

むすび• 情報論はずっとスカラー前提に発展してきた• スカラーの周波数はもうあまり上がらない。SiGe とかで上がっても、それをメニイコア化すればもっと性能が出る並列情報論の必要性• ハードが出てしまったいま、ハードがないから理論がない⇔理論がないから使いたくない⇔使われないからハードが出ないのスパイラルを打ち破りメニイコアを使おう。理論を作ろう。自然科学を研究しよう。 99

GPUができなかったこと• 低レイテンシ通信、大容量メモリ・・・• しかし、↑をはじめ、あらゆるHPCを使いこなすうえで、並列性の理解は大きな助けになるだろう。• GPUはその発火点となりうる• GPUだけでなく、多様なハードウェアが未来に生まれるように。それらを使いこなせるように。みんなが驚き、喜ぶような発明をするために。 100

補．次世代GPUコンピュータ、Fermi 102

2009/09/30 発表 GPU Technologies Conferencehttp://www.nvidia.com/content/PDF/fermi_white_papers/NVIDIA_Fermi_Compute_Architecture_Whitepaper.pdf 103

Fermi Jen-Hsun HuangNVIDIA President&CEO 104

Fermiとは• NVIDIAの第３世代汎用GPU• 汎用GPUに乗り出した第１世代(G80; 8800GTX…)、それを拡張した第２世代(G200, GTX 280)の時代に、数値計算ユーザーから得たさまざまな意見をもとに抜本的な再設計を施された• 自然科学に自然に使えるレベル 105

おさらいーCPUとGPUCore i7 : 731万トランジスタ 106

CPUとGPUCore i7Fermi : 30億トランジスタ : 731万トランジスタ 107

自然科学にとっての大きな進歩Fermiの進歩• 512コア、倍精度演算の完全サポート• じつは現時点で唯一の倍精度融合乗加算（MAD）をサポートするハードウェア• ある人の推測：単精度1.5TFlop/s, 倍精度768GFlop/s• 自動キャッシュの装備• 全メモリにECC（誤り訂正符号）を標準装備• GPU版ハイパースレッディング「ベクトル計算機よりも高度な何か」に仕上がっている 108

Streaming スケジューラ= TAMultiprocessor = 次にどの計算をするか決めて司32core 令する。 Core=M1 整数・実数の四則演算が可能、倍精度もOK SFU= D3 sin, cos, hypsin, log, exp, erf, gammaなど特殊関数を計算するｘ16 109

Fermiのキャッシュ構造メモリ＝図書館メモリL2 L1の間は必要なデータが自動的にコピーされるL2キャッシュ＝研究室の本棚 768KBL1キャッシュ＝机の上に広げた本 64KB いままでL2はなかった。 L1は16KBで、全手動だった。レジスタ＝計算用紙 L2のおかげでSM間の通信が大幅に高速化される。プログラムも楽になる。 110

ECC（誤り訂正符号）について• 計算機は精度のよい宇宙線ディテクター• 計算機は数を電圧により2進数で表現しているんだが、あまりにも素子が小さいので、2次宇宙線が飛び込んできてビットを反転させることがある（メモリー内の数値が偶然に変化する）。GPUはゲーム用なのであまり気にしてこなかった。• ECC＝典型的にはメモリ64bitにつき冗長8bit を付加。1ビットの過ちならどこが反転したのかまで含めて検出し、訂正できる。• FermiではすべてのメモリにECCを装備• もはやFermiでは宇宙線を観測できない！！ 111

スケジューラ= TA が2人いて、コア＝M1が片手でも空いていれば計算をやらせる。 Core i7がやっているhyper threading相当の機能カーネルの同時実行が可能に。一部のテーブルである計算をやっている間のこりが全然別種類の計算を進めることができる。 112

「汎用GPU」から「GPU型計算機」へ• 他にも、「普通の」プログラムを実行する上で必須の改良が加えられている。• 普通のFortran, C, C++ プログラムが難なく倍精度でFermi上で１００～２００倍の速度で動く可能性がある（主に自動キャッシュのおかげ）。• 性能を引き出すには、ものすごい数で(予想： 512コア×128スレッド/コア=65536並列)並列化されたアルゴリズムを書かないといけない。これは使う人の担当。そうすればFermiは全力で応えてくれる。 113

Fermiへの懸念と期待• まあ、自社製品の広告だし• 倍精度が8倍速くなったって言ってるのはRadeonと比べても元が遅かったから• どこまで公約どおり動くのかは使ってみるまで安心はできない• NVIDIA毎年赤字だとか歩留まりが製品化できないレベルだとかいう噂もあるし発売日がずれたりしている• そもそもこんなもん本来のGPUとして売るには高機能すぎ、値段がどうなるのか心配• がんばって世に出していただければGPU計算が容易になり、数値自然科学は大いに恩恵をこうむるだろう。正にNVIDIAの社運を賭けた汎用GPU型決戦並機列計算 114

まとめ GPUについて• 安くて速い。さまざまな計算が100倍速に• １つのカードで数万並列の計算をしないと性能は生かせない。しかし自然科学にはそういう課題がたくさんあるはず。• １つのカードに計算能力が濃集してることで、逆に通信に余裕が出るケースもある１つのGPUパソコンをつくってスパコンを手に入れよう！ GPUクラスタを作れば世界の頂点が見える。• たとえGPUが滅びても、こういう超多並列ハードウェアはこれからの計算機の主流の１つではありつづけるだろう。計算機にとらわれて目的を見失ってはこまりますが、たくさんある重要な課題の中からそれぞれの計算機に適したものを選ぶことは必要かと。そのためにはある程度計算機についても知っておくとよいかとおもいます。いっしょにGPUを勉強して使いましょう！！ 115

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2009/12/10 GPUコンピューティングの現状とスーパーコンピューティングの未来

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