Hos det brede publikum huske Koefoed nok primært som en fjerdedel af den sjofle mandeloge Ørkenens sønner, hvis shows også har været et populært salgsobjekt på video.

Kofoeds specialitet er eftersynkronisering af dukke- og tegnefilm. Hans lyse stemme har givet liv til stort set alt fra Vembi Fraggel til gallerhøvdingen Majestix. I den danske version af 'Flubber' (1998) var han Robin Williams.

Filmkarrieren har været lettere sporadisk, men enkelte jobs foran kameraet er det dog blevet til siden debuten i 'Rend mig i traditionerne' (1979). Ofte er der tale om små karrikerede biroller, som for eksempel i anden og tredje del af serien om 'Krummerne' (1992 og 1994).

På tv har Koefoed gjort væsen af sig som hashhandler i 'Strisser på Samsø' (1997-98) og som den korrupte betjent Pedersen i 'Edderkoppen' (2000).

Henrik Kofoed er uddannet ved Statens Teaterskole i 1980. Han har talrige teaterroller inden for alle genrer på sit cv, mange af dem på Det Kongelige Teater. Koefoed har også studeret to år på Aalborgs musikkonservatorium som basunist.