Meryl Streep obtient son baccalauréat en art dramatique au Vassar College en 1971, puis un Master d'arts à la Yale School of Drama. Elle intègre ensuite le Phoenix Repertory du théâtre de New York, et fait ses débuts sur les planches en 1975.
C'est en 1977 qu'elle obtient son premier rôle sur grand écran dansJulia de Fred Zinnemann, où elle a pour partenaires Jane Fonda et Vanessa Redgrave. La même année, elle tourne dansVoyage au bout de l'enfer de Michael Cimino. L'immense succès du film la font connaître du grand public et son interprétation lui vaut d'être nommée à l'Oscar de la meilleure actrice dans un second rôle pour la première fois. C'est néanmoins avec son interprétation d'épouse en pleine procédure de divorce, se déchirant avec son mari (Dustin Hoffmann) pour la garde de son fils dansKramer contre Kramer de Robert Benton, qu'elle obtient la précieuse statuette l'année suivante. En parallèle, elle apparaît dans un rôle secondaire mais remarqué dansManhattan de et avec Woody Allen.

Eclectique, elle joue des rôles de femmes simples, issues de la middle class américaine, tantôt prisonnières de la banalité quotidienne, tantôt emmenées dans une intrigue inspirés de faits réels. En 1989, elle reçoit le Prix d'interprétation féminine au 42e Festival de Cannes pourUn cri dans la nuit . Ses deux rôles les plus connus sont ceux d'Out of Africa de Sydney Pollack (1985) où elle prête ses traits à l'auteur Karen Blixen, puisSur la route de Madison (1995) de et avec Clint Eastwood. On a aussi vu Meryl Streep dans un registre plus loufoque (La Mort vous va si bien ) ou dans un thriller (La Rivière sauvage ). L'actrice s'est également essayée à la comédie (Adaptation, Pas si simple,Petites Confidences (à ma psy),Le Diable s'habille en Prada), ainsi qu'à la comédie musicale avecMamma Mia ! adaptée à l’écran par Phyllida Lloyd.

En 2012, elle gagne un troisième Oscar, son second dans la catégorie « Meilleure actrice », pour son interprétation de Margaret Thatcher dansLa Dame de fer, où elle est à nouveau dirigée par Phyllida Lloyd. Meryl Streep est l'actrice la plus proposée aux Oscars avec 21 nominations pour ses premiers ou seconds rôles.

Meryl Streep reçoit au printemps 2024 une Palme d'or d'honneur au festival de Cannes pour l'ensemble de sa carrière et de son jeu. Quelques semaines plus tard, elle est récitante lors de la pièce musicale Dream Requiem de Rufus Wainwright enregistrée à la Maison de la radio pour France Musique.