שושנה דמארי נולדה בשנת 1920 (יש האומרים 1923) בבשאר שבתימן (ולא בד'מאר, כפי שמעיד שמה). משפחתה הגיעה מד'מאר למחוז חיידאן, עלתה לארץ ישראל באמצע שנות ה-20 והתיישבה בראשון לציון. דמארי הייתה הצעירה מבין חמשת אחיה ואחיותיה.

דמארי החלה להופיע כזמרת בראשון לציון, יחד עם אמה שהייתה משוררת ומקוננת בקרב העדה התימנית. מראשון לציון עברה שושנה לתל אביב בשנת 1936, אחיה הבכור סעדיה היה שחקן וקומיקאי שהצטרף ללהקת התיאטרון המזרחית "שולמית", ולימים צירף גם את אחותו אליה. שושנה אשר שרה שירים ממסורת יהדות תימן, פיוטים ושירי נשים.

את "שולמית", "להקה תיאטרונית מזרחית ארץ ישראלית", הדריך שלמה בן-מנשה, שהפך לבעלה של דמארי כעבור כמה שנים ולאורך כל הקריירה שלה היה הסוכן האומנותי שלה. בנוסף להופעותיה בלהקה הופיעה דמארי במסגרות אחרות בקרב העדה התימנית וכן בתיאטראות הסאטיריים של התקופה – "הקומקום" ו”המטאטא".

באוגוסט 1938 הופיעה כסולנית בשידור הרדיו המנדטורי, וביצעה שירים תימניים של המשורר שלום שבזי, בליווי נגינת עוד ותופים בנוסח מזרחי. שנתיים קודם לכן, ב-1936, הופיעה ברכה צפירה עם שירים אלו בפתיחת שידורי הרדיו העברי בליוויו של הפסנתרן והמלחין נחום נרדי.

בתחילת דרכה עבדה גם דמארי עם נחום נרדי, אולם שיתוף הפעולה ביניהם הסתיים בפתאומיות והיא מצאה מלווים אחרים ובמות אחרות. פריצת הדרך האמתית שלה הייתה בתיאטרון הסאטירי "לי לה לו", בו הופיעה מיום היווסדו בשנת 1944 ועד שנת 1948. בשנת 1945 הצטרפו לתיאטרון המלחין והפסנתרן משה וילנסקי והמשורר נתן אלתרמן, והם כתבו מספר שירים לשושנה דמארי אשר הביאו לפרסומה. ממפגש זה נולדה שותפות מקצועית רבת שנים בין וילנסקי ודמארי והשניים הופיעו בארץ ובעולם, הקליטו את השירים בתקליטים העבריים הראשונים ואלו שודרו ברדיו הישראלי והגיעו לכל בית. בין השירים המפורסמים שביצעה היו השירים "כלניות" "אני מצפת" "בכרמי תימן" "מרים בת נסים" ועוד.

בסוף מאי 1948 נסעה עם וילנסקי למחנות המעצר בקפריסין, שם ביצעה בין השאר את השיר "הביתה" ושירים ביידיש שלמדה מפי המעפילים. בשנים 1949 ו-1951 יצאו דמארי ווילנסקי למסע שנמשך כמה חודשים לארצות הברית כנציגי מדינת ישראל. בשנת 1958 היא נשלחה כנציגת ישראל לחגיגות העשור למדינה. בשנים אלו כתבו לה עוד מלחינים ומשוררים שירים אשר עד היום מזוהים עם קולה וביצועה. שושנה דמארי המשיכה לשיר ולהופיע כחמישים שנה.

בשנת 1988 נכתב עבורה השיר "אור" על ידי נעמי שמר, אשר זכה להצלחה גדולה. לאחר שנים שבהן הסתפקה בהופעות ולא הקליטה חומר חדש, היא הקליטה את "לשיר אתך" עם בועז שרעבי, שנכתב במיוחד עבורה על ידי אהוד מנור. באותה השנה הוענק לה גם פרס ישראל ודמארי יצאה למסע הופעות בארצות הברית ובקנדה, אך הפעם בליווי מוקלט. לאחר מכן היא מיעטה להופיע, אולם משוררים ומלחינים אחדים כתבו לה שירים אותם הקליטה, בהם דודו ברק, חיים קינן, דובי זלצר ועידן רייכל. דמארי שרה שני שירים באלבומו המצליח של רייכל "ממעמקים" שיצא בשנת 2005, ואף השתתפה במופע שליווה את האלבום. שושנה דמארי נפטרה ב-14 בפברואר 2006, ונטמנה בבית העלמין הישן, "טרומפלדור", בתל אביב.

בתחילת דרכה ביצעה דמארי שירים תימניים, אך בהמשך ביצעה בעיקר שירים פופולריים ישראלים, שנכתבו כמיטב המסורת המוסיקלית המערבית של המוסיקה הפופולרית של תקופתה. הביצוע הייחודי שלה, תוך שמירה על ההגייה של ה-ח' וה-ע' הגרוניות היוו בסיס לשלוב נופך מזרחי במוסיקה הפופולרית הישראלית, ובכך זכתה לכינוי "מלכת הזמר העברי". בספרייה הלאומית נשמרו חומרים ופרטי ארכיונים רבים השופכים אור חדש על שושנה דמארי, חייה ופועלה.