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　本稿では，「主張の妥当性を数や図形の性質に結びつけて説明すること」の一つとして，「不等な大きさから等しい大きさがひかれれば，残りの大きさの大小関係も変わらない」といった「自明性の高い性質」を説明に示すことの実態を明らかにすることを目的に，小中学生543名を対象とした紙面調査および小学校第4 学年1 学級を対象とした授業を実施し，その結果を分析，考察した．紙面調査からは，「自明性の高い性質」を説明に示す際に子どもが用いる表現の種類の特徴およびそれを満足に示した解答の割合は，小4 から中1へと増加するものの，小学校卒業時の割合としては学年全体の約5 割である等の傾向がみられた．授業では，各自の「説明」の記述の交流を通して，「同じ数ずつ減る」という文言への着目が起こったり，「ひかれる長さが1mだとすると」のような「例えの表現」を取り入れることが支持されたりするなどの児童の活動の特徴とともに，授業の過程で，対象児童の9割程度が「自明性の高い性質」を自らの説明に示す結果がみられた．

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