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空間図形の性質は，問題解決を通して深く理解されると考える．すなわち，生徒が問題解決のために，空間図形の構成要素の何に着目して観察すればよいかを見いだすことができる学習指導が重要である．本稿は，回転リングを教材として観察の視点を生徒に意識させる指導を行い，投影図の有用性を生徒に感じさせる空間図形の学習指導に対する示唆を得ることを目的とする．実践の結果，教師の働きかけは，生徒が立体をいろいろな方向から見て解決に必要な要素に着目し，辺や面，頂点の位置関係に気付いて，立体を投影的に観察することに繋がったと考えることができる．学習指導については，立体を連続的に動かし変形できることへの興味・関心が，立体をいろいろな見方で観察する姿に繋がり，立体の変形によって生じる辺や面，頂点の位置関係の変化の中から，観察する視点を決めることの良さを感じることができる教材であること，また，立体と投影図を行き来しながら問題解決を行うことで，生徒は投影図の有用性を感じることができることが示唆された．

本研究の目的は，中学校第1 学年での単元「空間図形」の学習指導に着目し，空間における二直線の位置関係の指導に関する授業実践を通して，中学校第1 学年での「空間図形」の導入期において，空間図形を直観的に捉え論理的に考察できるようにするための指導方法について示唆を得ることである．この目的を達成するために，「空間図形」における指導上の課題や留意点を明らかにし，授業改善のための方策を定めて授業を行った．授業実践の分析の結果，「生徒の直観や実際の認識をもとに，平面から空間へと概念を拡張することを支援する」，「生徒の直観的，感覚的な表現をもとに，それを数学的な表現へと洗練し，考察を深める機会を設定する」，「立体図形を介在させ，小学校の既習内容や平面との比較を通して空間の認識を深める機会を設定する」の3 つの示唆を得た．

数学教育現代化運動がうまくいかなかった代表格が幾何教育である．その幾何教育を活性化したものがICTであり，動的幾何ソフトだったが，重要なことは，ICTは正解を求める道具を提供したのではなく，数学的探究を広く，深く変えたことであり，授業を変える道具でもあったということである．第四次産業革命にあわせて数学教育をアップデートする「第二の現代化」を構想する上で，ICTによってどんな数学的探究を実現すべきかという目標論の活性化と，それによってどんな授業が生成可能なのかという臨床的な知見を深め，共有していくための新しいスタイルを構築していくことをNew Normalの一つとして提案する．

本稿の目的は，NHK Eテレの番組である「アクティブ10マスと！」を取り上げ，数学の授業において番組を活用するねらいや具体的な方法の一端を示すことで，テレビ番組を活用した数学教育の可能性を探ることである．本番組は，数学的に考えたくなる生徒の日常をミュージックビデオ風に描きながら，数学的な問題発見・解決の過程を反映した5 つのパートで構成するなど授業での活用も想定して制作されている．このような番組制作の意図を解釈し，番組を活用した授業の在り方を考えることから，数学的な見方・考え方を豊かにするとともに，数学的に考える資質・能力を育む方策を開発するための示唆を得ることができると考えられる．また，番組を活用した授業の実践を積み重ね，教育現場からのフィードバックにより，より効果的な番組制作をしていくことが今後の課題と考えられる．

わが国では，政府主導のGIGAスクール構想などにより，学校現場へのICT導入が加速している．本稿では，直面する課題は日本と似ており，過去約10年にわたってさまざまな教育改革を進めてきたフランスを取り上げ，ICT活用に関する数学教育動向を探る．具体的には，⑴ 学年ではなく3 年間のサイクルで教育課程を設定した最近の小学校と中学校の教育改革，⑵ 学校のICT環境と活用状況，⑶ わが国の学校教育でも近年導入されているプログラミング教育の現状，⑷ デジタル教材もしくはデジタルコンテンツの現状，の四点を取り上げ，フランスでどのような数学教育が進められつつあるのかを示す．

本稿は，ドイツの「PISAショック」以降の教育改革を概観し，ブランデンブルグ州にあるヴォルテール総合制学校での学習管理システム（LMS）の利用を中心に，ICTを活用した数学の授業の一端を紹介する．学習指導要領の改訂を受け，数学科の教員が分担して作成したLMSのデジタルコンテンツ，紙媒体のプリント等を活用した指導方法に更新し，それによる教育効果を得ている．その教育は，生徒の多様な学び方を尊重し，「自律性」を育む教育となっている．また，新型コロナウイルス感染拡大禍においても，中断することのない，継続的な学びに繋げている．本稿は，これらの方法を概観し，日本の数学教育への示唆を得ることを目的とする．