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作者：李金
版本：0.0.1
邮件：lijinwithyou@gmail.com

机器学习笔记，使用jupyter notebook (ipython notebook) 进行展示。

Github 加载.ipynb 的速度较慢，建议在Nbviewer 中查看该项目。

第一部分来自Bishop 的经典书籍Pattern Recognition and Machine Learning。

第二部分来自Bengio 的最新书籍Deep Learning。

• 1. 简介
  • 1.1. 例子：多项式拟合
  • 1.2. 概率论
    • 1.2.1. 概率密度函数
    • 1.2.2. 期望和方差
    • 1.2.3. Bayes 概率
    • 1.2.4. 高斯分布
    • 1.2.5. 重新理解曲线拟合
    • 1.2.6. Bayes 曲线拟合
  • 1.3. 模型选择
  • 1.4. 维数灾难
  • 1.5. 决策理论
    • 1.5.1. 最小错误率决策
    • 1.5.2. 最小风险决策
    • 1.5.3. 拒绝选项
    • 1.5.4. 推断和决策
    • 1.5.5. 回归问题的损失函数
  • 附录 D 变分法
  • 1.6. 信息论
    • 1.6.1. 相对熵和互信息
  • 附录 E Lagrange 乘子
• 2. 概率分布
  • 2.1. 二元变量
    • 2.1.1. Beta 分布
  • 2.2. 多元变量
    • 2.2.1. 狄利克雷分布
  • 2.3. 高斯分布
    • 2.3.1. 条件高斯分布
    • 2.3.2. 边缘高斯分布
    • 2.3.3. 高斯变量的贝叶斯理论
    • 2.3.4. 高斯分布最大似然
    • 2.3.5. 序列估计
    • 2.3.6. 高斯分布的贝叶斯估计
    • 2.3.7. 学生 t 分布
    • 2.3.8. 周期变量和 von Mises 分布
    • 2.3.9. 高斯混合模型
  • 2.4. 指数族分布
    • 2.4.1. 最大似然和充分统计量
    • 2.4.2. 共轭先验
    • 2.4.3. 无信息先验
  • 2.5. 非参数方法
    • 2.5.1. 核密度估计量
    • 2.5.2. 近邻方法
• 3. 线性回归模型
  • 3.1. 线性基函数回归模型
    • 3.1.1. 最大似然和最小二乘
    • 3.1.2. 最小二乘的几何表示
    • 3.1.3. 序贯学习
    • 3.1.4. 带正则的最小二乘
    • 3.1.5. 多维输出
  • 3.2 Bias-Variance 分解
  • 3.3 Bayes 线性回归
    • 3.3.1. 参数的分布
    • 3.3.2. 预测值的分布
    • 3.3.3. 等价核
  • 3.4 贝叶斯模型的比较
• 4. 线性分类模型
  • 4.1 判别函数

• I 数学和机器学习基础
  • 2. 线性代数
    • 2.1 标量，向量，矩阵和张量
    • 2.2 矩阵乘法
    • 2.2 单位矩阵和逆
    • 2.4 线性无关和生成空间
    • 2.5 范数
    • 2.6 特殊矩阵和向量
    • 2.7 特征值分解
    • 2.8 奇异值分解
    • 2.9 Moore-Penrose 伪逆
    • 2.10 矩阵的迹
    • 2.11 行列式
    • 2.12 例子：主成分分析

[1] Christopher, M. Bishop. "Pattern recognition and machine learning." Company New York 16.4 (2006): 049901.

[2] Goodfellow I, Bengio Y, Courville A. Deep learning[J]. 2015, 2016.