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BINÔME, subst. masc.

BINÔME,subst. masc.

A.−MATH.Expression algébrique formée par la somme ou la différence de deux termes ou monômes :

1. ... A. Thue a montré que, si le polynôme est homogène, avec en plus un terme constant rationnel, l'équation admet un nombre fini de solutions sauf dans le cas où ce polynôme est une puissance d'un trinôme du second degré qui peut se réduire à unbinôme du premier degré.Hist. gén. des sc.t. 3, vol. 2, 1964, p. 15.

−Emploi adj. :

2. La résolubilité de l'équation donnée, qui découle de la possibilité d'obtenir une suite de résolvantesbinômes, correspond alors au cas où la suite de composition du groupe est formée de facteurs premiers.Hist. gén. des sc.t. 3, vol. 1, 1961, p. 13.

−En partic.Binômes de Newton.Formule donnant le développement d'une puissance d'un binôme en un polynôme entier ou en une série(série du binôme) :

3. Newton ne fit pas plus de calculs pour son célèbrebinôme que Birotteau n'en faisait pour l'essence comagène, car l'huile redevint essence.Balzac,César Birotteau,1837, p. 122.

−Arg. des Grandes Écoles :

4. Lorsque deux camarades travaillent régulièrement l'un près de l'autre, comme il est d'usage à l'École, chacun d'eux est dit lebinôme de l'autre.M. Cohen,Le Lang. de l'École polytechnique,1908, p. 181.

B.−SC. NAT.Ensemble de deux noms latins dont le premier indique le genre et le second l'espèce.

Prononc. et Orth. : [bino:m].Binome, sans accent circonflexe, dansGattel 1841 etNod. 1844.Étymol. et Hist. 1. 1554 subst. alg.binome « expression algébrique composée de deux termes unis par les signes + ou − » (J. Peletier,Algèbre, p. 138 dansDG); 1798binôme (Ac.); 1613 adj. « composé de deux parties » (Les Elemens de la Geometrie d'Euclides Megarien, livre 10, prop. 42, éd. Dounot, Paris, p. 175); p. ext.2. 1841 arg. de l'École Polytechnique « camarade de manipulation » (d'apr.Esn.). Orig. discutée. L'hyp. la plus vraisemblable est celle d'une adaptation du lat. médiév.binomium « quantité algébrique à 2 termes » terme employé par Gérard de Crémone (1114-1187), auteur d'une traduction latine des commentaires arabes de Fadl ben Hatim an-Naizîrî sur les dix premiers livres de la Géométrie d'Euclide (Anaritii in decem libros priores Elementorum Euclidis commentarii... éd. M. Curtze, 1899, p. 246 : Quod ideo est, quoniam unumquodque sex binomiorum, cum dividuntur in duas lineas, quae suntnomina ipsius, ipse [sic] continent superficiem medialem) :binomium serait donc plutôt composé du lat.bis etnomen, en tant que trad. du gr. ο ́ ν ο μ α (puisque d'apr. Dauzat dansFr. mod., v. bbg.,binomium correspondrait au ε ̓ κ δ υ ́ ο ο ̓ ν ο μ α ́ τ ω ν d'Euclide) que d'ο ́ ν ο μ α lui-même (Dauzat,loc. cit.). Étant donné le texte de Gérard de Crémone, l'hyp. d'une formation à partir du préf.bi-* et du gr. ν ο μ ο ́ ς « part, portion » (Bl.-W.⁵) ne semble pas à retenir, d'autant que cette signification représente le sens premier du terme, seulement attesté au sens de « province, district ». Il en va de même de l'hyp. selon laquelle le terme de mathématiques serait une transposition au domaine scientifique de l'adj. lat. médiév.binomius « (d'une pers.) qui a 2 noms », lui même latinisation des représentants romans du lat.nomen(Spitzer, v. bbg.).Fréq. abs. littér. : 10.

BBG. −Dauzat (A.). Notes étymol. lex.Fr. mod.1940, t. 8, pp. 111-112. −Dauzat Ling. fr. 1946, pp. 217-218. −Spitzer (L.). Binôme.Mod. Lang. Notes. 1941, t. 56, pp. 426-429.