初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用课文ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用课文ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了min后，两人所行路程相等，根据题意得，80×5+，化简得，x400，线段图，解之得，解爸爸所行路程为，距离学校距离为等内容，欢迎下载使用。
一、创设情景，引入新课
糟糕，小明忘了带语文课本了，我以180m/min的速度去追他.
我家距离学校1000 m，现在我以80 m/min的速度出发去上学.
终于追上你了，你课本没带.
（1）请问爸爸追上小明用了多少时间？
分析：遇到这种应用问题首先应该想到列方程解决问题，而列方程最重要的依据是等量关系，在这个问题中等量关系是_________________.
糟糕，明明忘了带语文课本了，我以180m/min的速度去追他.
解: 设爸爸追上小明用了x min，
答：爸爸追上小明用了4 min.
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
1000-720=280 (m)
180×4=720 (m)
答：追上小明时，距离学校还有280 m.
二、典例剖析，全面掌握
甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，速度为65km/h,一列快车从乙站开出，速度为85km/h.两车同时开出，相向而行，多长时间后相遇？
分析：上述问题中的等量关系为：
甲站慢车所行路程+乙站快车所行路程 =
甲、乙两车站相距总路程
解：设两车行驶x h后相遇，
答：3 h后两车相遇.
甲、乙二人在300m的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6m/s,乙的速度是7m/s.(1)如果甲、乙二人同时背向跑，乙先跑2s，那么多少 秒后二人相遇？
解：设x s后甲、乙二人相遇，
7×2+7x+6x=300
解之，得 x=22
答：22s后甲、乙二人相遇.
甲、乙二人在300m的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6m/s,乙的速度是7m/s.(2)如果甲、乙二人同时同向跑，那么乙跑几圈后能首次追上甲？
解：设y s后乙能首次追上甲，
解之，得 y=300
答：乙跑7圈后能首次追上甲.
甲、乙二人在300m的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6m/s,乙的速度是7m/s.(3)如果甲、乙二人同向跑，乙在甲前面6m，那么多少秒后两人第二次相遇？
解：设t s后甲、乙二人相遇，
7t=6t+(300×2-6)
解之，得 t=594
答：594s后两人第二次相遇.
三、归纳总结，掌握规律
想一下解决这类应用问题的步骤是什么？
2.明确题目中的等量关系，如路程相等，时间相等，速度相等……
1.根据问题设出未知数x
3.根据等量关系可以列出方程
4.利用求解一元一次方程的方法解方程
四、随堂练习，自我检测
1.一架飞机的油量最多够它在空中飞行4.6h，飞机在静风中的速度是575km/h，出航时顺风飞行，风速25km/h，这架飞机最多飞出多少千米就应返回？
顺风（水）速度 = 无风（净水）速度+风（水）速
逆风（水）速度 = 无风（净水）速度-风（水）速
距离 = 顺风（水）速度×顺风（水）时间 =逆风(水）速度×逆风（水）时间
解：设这家飞机最远飞出x km就应返回，
解之，得 x=1320
答：这架飞机最远飞出1320 km就应返回.
2.某桥长为1200m，现有一列火车从桥上匀速通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用50s,而整个火车车身完全在桥上的时间是30s，求火车的长度和速度.
解: 设火车的长度为x m,
解之，得 x=300
答：火车的长度是300 m，速度为30 m/s.