初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用教课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用教课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了知识点，追及问题，总结归纳，检测评价一，相遇问题，检测评价二等内容，欢迎下载使用。
1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型.（难点）2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.（重点）
例1：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现 他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析：当爸爸追上小明时，两人所走路程相等.
解：(1)设爸爸追上小明用了x分钟，则此题的数量关系可用线段图表示.
据题意，得 80×5＋80x=180x.
答：爸爸追上小明用了4分钟．
（2）180×4=720（米），1000－720=280（米）.
答：追上小明时，距离学校还有280米．
解得 x=4.
注意：同向而行注意始发时间和地点．
对于行程问题，我们可以借助“线段图”帮助我们分析问题，表示出问题中的数量关系，从而根据数量关系列出方程，解决实际问题。
追及问题：定义：甲、乙两人同向出发，甲追乙这类问题为追及问题。分类：类型一：同向同时不同地：甲的行程－乙的行程＝两出发地的距离。类型二：同向同地不同时：甲的行程＝乙先走的路程＋乙后走的路程．
1.甲、乙两人从相距为180km的A、B两地同时出发，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线同向匀速行驶。已知甲的速度为45km/h，乙的速度为15km/h。经过多长时间甲能追上乙？
类型一：同向同时不同地
解：设经过x小时甲追上乙则根据题意可得方程：45x-15x=180 解得x=6答：经过6小时甲能追上乙。
数量关系：甲的行程－乙的行程＝A、B两地之间的距离．
2.货车每小时行驶60km，客车每小时行驶90km，若货车先开出1h，客车在同地同向开出，客车经过了多少小时可追上货车？
数量关系：客车的行进路程＝货车的行进路程．
类型二：同地同向不同时
例2 ：小明家离学校2.9公里，一天小明放学走了5分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？
[解析] 本题等量关系：小明所走路程＋爸爸所走路程＝全路程，但要注意小明比爸爸多走了5分钟，所以小明所走的时间为(x＋5)分钟，另外也要注意本题单位的统一，2.9公里＝2900米．
解：设小明爸爸出发x分钟后接到小明，如图所示.
答：小明爸爸从家出发10分钟后接到小明．
由题意，得200x＋60(x＋5)＝2900，
解得 x＝10.
相遇问题：定义：两人从两地出发相向而行的行程问题称为相遇问题。往往根据路程之和等于总路程列方程．如图所示，甲的行程＋乙的行程＝两地距离．
1. A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行，甲的速度是8千米/时，乙的速度是6千米/时．经过多长时间两人相距4千米？
2. 甲、乙两人在800m环形跑道上练习长跑，甲1min跑300m，乙1min跑260m，两人同地、同时、同向起跑，t min后第一次相遇，则t=________。
3. 一名极限运动员在静水中划船速度为12km/h，今往返于某河，逆流时用了10h，顺流时用了6h，则此河的水流速度为______km/h。