Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Bước tới nội dung
WikipediaBách khoa toàn thư mở
Tìm kiếm

Vận tốc

Đây là một bài viết cơ bản. Nhấn vào đây để biết thêm thông tin.
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Vận tốc
Tốc độ kế trên xe, thể hiện độ lớn của vận tốc tức thời của xe.
Ký hiệu thường gặp
v→{\displaystyle {\vec {v}}},v{\displaystyle {\boldsymbol {v}}}
Đơn vị SIm/s{\displaystyle m/s}
Đơn vị khác
km/h{\displaystyle km/h},mi/h{\displaystyle mi/h}
Thứ nguyênLT−1{\displaystyle {\mathsf {L}}{\mathsf {T}}^{-1}}

Vận tốc là mộtđại lượngvector đặc trưng chođộ dời trong một khoảngthời gian của một vật. Vận tốc này được hiểu làvận tốc dài hayvận tốc tuyến tính để phân biệt vớivận tốc góc. Vận tốc là một khái niệm cơ bản trongđộng học, một nhánh củacơ học cổ điển mô tả chuyển động của các vật thể.

Đơn vị SI của vận tốc làm/s{\displaystyle m/s} (meter trêngiây).Thứ nguyên của vận tốc là độ dài trên thời gian. Một số đơn vị khác thường thấy của vận tốc bao gồmkm/h{\displaystyle km/h} (kilometer trên giờ),mi/h{\displaystyle mi/h} (haymph{\displaystyle mph};dặm trên giờ)[1]

Do là đại lượng vector nên vận tốc có cả độ lớn và hướng. Ví dụ, "5 mét trên giây" là mộtđại lượng vô hướng, trong khi "5 mét trên giây về phía đông" là một vector. Nếu tốc độ hay hướng của vật thay đổi thì vận tốc của vật cũng thay đổi và có thể nói là vật có mộtgia tốc. Hiểu đơn giản,tốc độ chính là độ lớn của vận tốc và khác với vận tốc nên không thể dùng thay thế được cho nhau trong mọi trường hợp.[1]

Định nghĩa và tính chất

[sửa |sửa mã nguồn]

Vận tốc trung bình

[sửa |sửa mã nguồn]

Vận tốc trung bình được xác định bởi tỉ lệ giữa độ dờiΔr→{\displaystyle \Delta {\vec {r}}} và độ biến thiên thời gianΔt{\displaystyle \Delta t}:[1]

v→=Δr→Δt=r→2−r→1t2−t1.{\displaystyle {\vec {v}}={\frac {\Delta {\vec {r}}}{\Delta t}}={\frac {{\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}}{t_{2}-t_{1}}}.}

Vận tốc tức thời

[sửa |sửa mã nguồn]

Vận tốc tức thời của một vật được xác định bởi giới hạn của tỉ lệ khi biến thiên thời gian tiến tới 0:[1]

v→=limΔt→0Δr→Δt=dr→dt.{\displaystyle {\vec {v}}=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta {\vec {r}}}{\Delta t}}={\frac {d{\vec {r}}}{dt}}.}

Liên hệ với tốc độ

[sửa |sửa mã nguồn]
Bài chi tiết:Tốc độ

Tốc độ là độ lớn của vận tốc. Một vật có thể thay đổi vận tốc mặc dù tốc độ không đổi, ví dụ như một ô tô chuyển động với tốc độ20km/h{\displaystyle 20km/h} không đổi trong một đường tròn khép kín vẫn thay đổi vận tốc tức thời do chịu một gia tốc hướng tâm giữ cho vật chuyển động trongquỹ đạo tròn, dẫn đến sự thay đổi vận tốc. Mỗi vòng, vận tốc trung bình của vật bằng 0, trong khi tốc độ của vật vẫn là20km/h{\displaystyle 20km/h} không đổi.

Các đại lượng động học của hạt cổ điển: khối lượngm, vị trír, vận tốcv, gia tốca.

Liên hệ với gia tốc

[sửa |sửa mã nguồn]
Bài chi tiết:Gia tốc

Gia tốc tức thời được xác định bởi đạo hàm của vận tốc theo thời gian:

a→=dv→dt.{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {d{\vec {v}}}{dt}}.}

Do đó, một vật có vận tốc dài không đổi tương đương với việc có gia tốc bằng0→{\displaystyle {\vec {0}}}, tức là độ lớn gia tốc bằng không.

Trong chuyển động thẳng đều

[sửa |sửa mã nguồn]

Đối với một vật chuyển động thẳng đều, gia tốc của vật có độ lớn bằng 0. Vì vậy, vận tốc có độ lớn và hướng không đổi theo thời gian.

Trong bài toán này, thường chỉ quan tâm tới tốc độ của chuyển động hay quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian. Để tính tốc độ chuyển động, chúng ta đơn giản lấy quãng đường đi được chia cho thời gian đi hết quãng đường đó.Trong chuyển động thẳng của mộtchất điểm, nếu chất điểm chuyển động theo một chiều ta chọn chiều đó làm chiều dương thì độ lớn của độ dài bằng quãng đường đi được của chất điểm.

v=st{\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {\mathbf {s} }{t}}}

TrongSI, quãng đường đo bằngmét (m), thời gian đo bằnggiây (s) thì tốc độ có đơn vị là mét trên giây (m/s). Tốc độ có thể có những đơn vị khác, chẳng hạn nhưkilomet/giờ (km/h), phụ thuộc vào đơn vị mà ta chọn choquãng đường vàthời gian. Như vậy, khi nói một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 5 m/s (giả sử ta đã biết chiều chuyển động nên vận tốc ở đây đơn giản là tốc độ), điều đó có nghĩa là cứ mỗi 1 giây, vật đi được quãng đường 5 mét.1 km/h≈0,28 m/s.Vận tốc âm thanh là 344 m/s.Vận tốc ánh sáng trongchân không là 299.792.458 m/s.

Nếu quan tâm đến chiều chuyển động, ta có thể quy ước 1 trong 2 chiều là chiều dương và gán cho vận tốc giá trị dương khi vật chuyển động cùng chiều với chiều dương đã chọn và giá trị âm khi vật chuyển động theo chiều ngược lại.

Vận tốc trung bình

[sửa |sửa mã nguồn]

Khi vận tốc của vật thay đổi theo thời gian, người ta có thể sử dụng khái niệmvận tốc trung bình.Vận tốc trung bình trong một khoảng thời gian nhất định được định nghĩa là tỉ số giữa sự thay đổi vị trí trong khoảng thời gian đang xét và khoảng thời gian đó. Phương trình toán học như sau:

vtb=r−r0t−t0=ΔrΔt{\displaystyle \mathbf {v_{tb}} ={\frac {\mathbf {r} -\mathbf {r} _{0}}{t-t_{0}}}={\frac {\Delta {\mathbf {r} }}{\Delta t}}}

Vận tốc trung bình trên những khoảng thời gian khác nhau có thể mang những giá trị khác nhau.

Thêm nữa, cần phân biệt vớitốc độ trung bình được định nghĩa là tổng quãng đường đi được chia cho khoảng thời gian được xét:

v¯=s¯t=s¯1+s¯2+...+s¯nt1+t2+...+tn{\displaystyle {\bar {v}}={\frac {\bar {s}}{t}}={\frac {{\bar {s}}_{1}+{\bar {s}}_{2}+...+{\bar {s}}_{n}}{t_{1}+t_{2}+...+t_{n}}}}
  • v¯{\displaystyle {\bar {v}}}: tốc độ trung bình
  • s: tổng quãng đường đi được trong khoảng thời gian
  • t: khoảng thời gian
  • s1,s2,...,sn là những quãng đường thành phần đi được trong các khoảng thời gian thành phầnt1,t2,...,tn

Theo định nghĩa này, tốc độ trung bìnhkhông phải là độ lớn của vận tốc trung bình.

Khi nghiên cứu chuyển động biến đổi một cách chi tiết và chính xác, một đại lượng quan trọng hơn vận tốc trung bình được sử dụng. Đó làvận tốc tức thời.

Vận tốc tức thời

[sửa |sửa mã nguồn]

Vận tốc tức thời mô tảsự nhanh chậm và chiều chuyển động tại một thời điểm nào đó trên đường đi của vật. Nếu vận tốc trung bình cho ta một cái nhìn tổng quát về vận tốc của vật trong một khoảng thời gian xác định thì vận tốc tức thời cho ta một cái nhìn cụ thể, tại một thời điểm.

Để tính vận tốc tức thời tại một thời điểm ta xét vận tốc trung bình trong khoảng thời gian vô cùng nhỏ tính từ thời điểm đó. Khái niệmgiới hạn trong toángiải tích là công cụ quý giá giúp ta làm điều này:

v=limt→t0r−r0t−t0=limΔt→0ΔrΔt{\displaystyle \mathbf {v} =\lim _{t\to t_{0}}{{\mathbf {r} -\mathbf {r} _{0}} \over {t-t_{0}}}=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\mathbf {r} } \over \Delta t}}

Phương trình toán học trên cho biết: khi khoảng thời gian được xéttiến dần đến 0 thì vận tốc trung bình tiến dần đến vận tốc tức thời (tại thời điểm t0). Giới hạn này đồng nghĩa vớiđạo hàm của vị trí theo thời gian. Từ đó, vận tốc tức thời được định nghĩa như sau:

v=drdt{\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {d\mathbf {r} }{dt}}}

Trong đó:

Diễn đạt bằng lời:Vận tốc tức thời là đạo hàm của vị trí theo thời gian.

Đơn vị

[sửa |sửa mã nguồn]

Trong hệ đo lường quốc tếSI, vận tốc cóđơn vị mét trên giây (m/s). Các đơn vị khác có thể được dùng để đo vận tốc làkm/h, km/s...

Tính tương đối

[sửa |sửa mã nguồn]

Vận tốc của cùng một chuyển động có thể có những giá trị khác nhau đối với những quan sát viên khác nhau. Do đó, vận tốc cótính tương đối. Ví dụ, một vật chuyển động (có vận tốc khác không) so với vật khác nhưng lại đứng yên (có vận tốc bằng không) so với chính mình.

Để đo giá trị của vận tốc, người ta gắn với mỗi quan sát viên nói trên mộthệ trục tọa độ để xác địnhvị trí trongkhông gian và một đồng hồ để xác địnhthời gian. Hệ trục tọa độ và đồng hồ được gọi làhệ quy chiếu. Các quan sát viên khác nhau có thể có hệ quy chiếu khác nhau và quan sát thấy các vận tốc khác nhau của cùng một vật thể đang chuyển động. Như vậy, vận tốc của chuyển động phụ thuộc vào hệ quy chiếu tại đó vị trí và thời gian được ghi nhận.

Cộng vận tốc trong Cơ học cổ điển

[sửa |sửa mã nguồn]

Như đã nói ở trên, vận tốc có tính tương đối và, do đó, có thể nhận các giá trị khác nhau đối với các hệ quy chiếu khác nhau. Để "chuyển đổi" vận tốc từ hệ quy chiếu này sang hệ quy chiếu khác, người ta sử dụngphép cộng vận tốc.

Trong Cơ học cổ điển, công thức cộng vận tốc đơn giản làphép cộng véctơ được thể hiện như sau:

vAB=vAC+vCB{\displaystyle \mathbf {v} _{AB}=\mathbf {v} _{AC}+\mathbf {v} _{CB}}

Trong đó:

Như vậy,vận tốc của một vật A đối với hệ quy chiếu B bằng vận tốc của A đối với một hệ quy chiếu trung gian C cộng với vận tốc của hệ quy chiếu trung gian đó đối với hệ quy chiếu B.

Cộng vận tốc trong Cơ học tương đối tính

[sửa |sửa mã nguồn]

TheoThuyết Tương Đối củaAlbert Einstein công thức cộng vận tốc được viết lại một cách chính xác hơn như sau:

ux=ux′+v1+vc2ux′{\displaystyle u_{x}={\frac {u'_{x}+v}{1+{\frac {v}{c^{2}}}u'_{x}}}}

Trong đó:

Công thức này còn thể hiện tính bất biến của vận tốc ánh sáng trong chân không đối với các hệ quán tính khác nhau. Thật vậy, vớiux′=c{\displaystyle u'_{x}=c} thìux=c{\displaystyle u_{x}=c}. Khiv≪c{\displaystyle v\ll c} thì ta lại được công thức cộng vận tốc trong cơ học cổ điển.

Chứng minh cộng thức cộng vận tốc trong chuyển động tương đối tính[2]

ux=dx′+vdt′dt′+vc2dx′{\displaystyle u_{x}={\frac {\operatorname {d} \!x'+v\operatorname {d} \!t'}{\operatorname {d} \!t'+{\frac {v}{c^{2}}}\operatorname {d} \!x'}}}


Vận tốc góc

[sửa |sửa mã nguồn]
Bài chi tiết:Vận tốc góc

Thuyết tương đối hẹp

[sửa |sửa mã nguồn]

Trongthuyết tương đối hẹp, vận tốc được mở rộng ra thànhvận tốc-4 trongkhông-thời gian. Nó là đạo hàm theo thời gian củavéctơ vị trí-4:

Ua:=dxadτ=dxadtdtdτ=(γc,γu){\displaystyle U^{a}:={\frac {dx^{a}}{d\tau }}={\frac {dx^{a}}{dt}}{\frac {dt}{d\tau }}=\left(\gamma c,\gamma \mathbf {u} \right)}

vớiu là véctơ vận tốc trong không gian ba chiều thông thường

ui=dxidt{\displaystyle u^{i}={\frac {dx^{i}}{dt}}}

vài = 1, 2, 3. Chú ý rằng:

UaUa=−c2{\displaystyle U^{a}U_{a}=-c^{2}\,}

Xem thêm

[sửa |sửa mã nguồn]

Tham khảo

[sửa |sửa mã nguồn]
  1. ^abcdDavid, Halliday; Robert, Resnick; Jearl, Walker (ngày 24 tháng 5 năm 2022).Principles of Physics (bằng tiếng Anh) (ấn bản thứ 12). Wiley. tr. 15–17.ISBN 978-1119820611.{{Chú thích sách}}: Quản lý CS1: ngày tháng và năm (liên kết)
  2. ^Sách tra cứu tóm tắt về vật lý, N.I.Kariakin, K.N.Bu'xtrov, P.X.Kireev, Nhà xuất bản Khoa học và Kĩ thuật Hà Nội, Nhà xuất bản <MIR> Moskva

Liên kết ngoài

[sửa |sửa mã nguồn]
Wikiquote có bộ sưu tập danh ngôn về:
Đại lượng tuyến tínhĐại lượng quay
Thứ nguyên1LL2Thứ nguyên1θθ2
Tthời gian:t
s		absement:A
m s		Tthời gian:t
s
1khoảng cách:d,vị trí:r,s,x,độ dời
m		diện tích:A
m2		1góc:θ,angular displacement:θ
rad		góc khối:Ω
rad2, sr
T−1tần số:f
s−1,Hz		tốc độ:v,vận tốc:v
m s−1		độ nhớt động học:ν,
specific angular momentum: h
m2 s−1		T−1tần số:f,rotational speed:n,rotational velocity:n
s−1,Hz		tần số góc:ω,vận tốc góc:ω
rad s−1
T−2gia tốc:a
m s−2		T−2rotational acceleration
s−2		gia tốc góc:α
rad s−2
T−3jerk:j
m s−3		T−3jerk góc:ζ
rad s−3
Mkhối lượng:m
kg		mô men:M ⟨x⟩ = ∑mxmô men quán tính: I
kg m2		ML
MT−1Mass flow rate:m˙{\displaystyle {\dot {m}}}
kg s−1		động lượng:p,xung lượng:J
kg m s−1,N s		action:𝒮,actergy:ℵ
kg m2 s−1,J s		MLT−1mô men động lượng:L,angular impulse:ΔL
kg m rad s−1
MT−2lực:F,trọng lượng:Fg
kg m s−2,N		năng lượng:E,công:W,Lagrange:L
kg m2 s−2,J		MLT−2mô men lực:τ,mô men:M
kg m rad s−2,N m
MT−3yank:Y
kg m s−3, N s−1		công suất:P
kg m2 s−3, W		MLT−3rotatum:P
kg m rad s−3, N m s−1
Quốc tế
Quốc gia
Khác
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Vận_tốc&oldid=74363037”
Thể loại:
Thể loại ẩn:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp