Movatterモバイル変換

Tỉ lệ thuận

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Bài viết nàycần thêmchú thích nguồn gốc đểkiểm chứng thông tin. Mời bạn giúphoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tớicác nguồn đáng tin cậy. Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ. (Tìm hiểu cách thức và thời điểm xóa thông báo này)

Biếny trực tiếp tỉ lệ thuận với biếnx qua phương trình y =kx, trong đó k là một hằng số khác 0.

Tỉ lệ thuận là mối tương quan giữa haiđại lượng x và y theo một hằng số k mà trong đó sự gia tăng về giá trị của đại lượng thứ nhất bao nhiêu lần luôn kéo theo sự gia tăng tương ứng về giá trị của đại lượng thứ hai bấy nhiêu lần, và ngược lại.

Trongtoán học,đồ thị biểu diễn 2 đại lượng có mối tương quan "tỉ lệ thuận" là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có độ dốc (góc nghiêng) dương, đó là đồ thị của hàm số dạng $y=kx$ với k là 1hằng số khác 0.

Định nghĩa

[sửa |sửa mã nguồn]

Nếu một đại lượngy tỉ lệ với một đại lượngx theo công thức: $y=kx$ (k hằng số khác 0) thì ta nóiy tỉ lệ thuận vớix theo hệ số tỉ lệk.

Cũng có thể viết "y tỉ lệ thuận vớix" như sau:: $y\propto x,$ hoặc $y\sim x.$

Tính chất

[sửa |sửa mã nguồn]

Nếu hai đại lượngx vày tỉ lệ thuận:

Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Một quan hệ tỉ lệ thuận còn có thể coi là mộthàm số bậc nhất mà đường thẳng đồ thị đi qua gốc tọa độ và hệ số góc làk. Quan hệ này có liên quan tới sự tăng trưởng tuyến tính.

Một số ví dụ

[sửa |sửa mã nguồn]

Nếu một vật di chuyển vớitốc độ không đổi, thìquãng đường đã đi tỉ lệ thuận vớithời gian đi, với hệ số tỉ lệ chính là tốc độ.
Chu vi của 1đường tròn tỉ lệ thuận vớiđường kính của nó, với hệ số tỉ lệ làπ.
Trên mộtbản đồ địa lý trên phạm vi nhỏ vẽ theo đúngtỉ lệ xích, khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên bản đồ tỉ lệ thuận với khoảng cách theo đường chim bay giữa hai địa điểm chúng biểu diễn trên thực tế. Hệ số tỉ lệ ở đây chính làtỉ lệ bản đồ.
Theođịnh luật Hooke,lực đàn hồi dolò xo tác dụng vào một vật gắn vào nó tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo (là độ dài của lò xo đã giãn ra hoặc nén lại). Hệ số tỉ lệ gọi làđộ cứng củalò xo.
Đạo hàm củahàm số mũ vớicơ số tự nhiên $f(x)=Ce^{kx}$ tỉ lệ thuận với chính giá trị của hàm số tại $x {\displaystyle x}$ , trong đó hệ số tỉ lệ là $k {\displaystyle k}$ : $f'(x)=kf(x)$ .