Tronglý thuyết tập hợp, mộttập hợp vô hạn là mộttập hợp mà không phải là mộttập hợp hữu hạn. Các tập hợpvô hạn có thể làđếm được hoặckhông đếm được. Một số ví dụ:
Tập hợp cácsố tự nhiên (sự tồn tại của nó được xác định bởi tiên đề của vô cùng) là vô hạn. Nó là tập hợp duy nhất đượctiên đề trực tiếp yêu cầu vô hạn. Sự tồn tại của bất kỳ tập vô hạn nào khác có thể được chứng minh trong lý thuyết Zermelo-Fraenkel (ZFC) chỉ bằng cách chỉ ra rằng nó xuất phát từ sự tồn tại của các số tự nhiên.
Một tập hợp là vô hạn khi và chỉ khi nếu với mỗi số tự nhiên n thì tập hợp đó đều có mộttập hợp con cólực lượng bằng n.
Nếutiên đề chọn là đúng, thì một tập hợp là vô hạn khi và chỉ khi nó bao gồm một tập hợp con vô hạn đếm được.
 | Bài viết liên quan đếntoán học này vẫn cònsơ khai. Bạn có thể giúp Wikipediamở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn. |
| Tiên đề |  .svg)   | |
|---|---|---|
| Phép toán | ||
| ||
| Các dạng tập hợp | ||
| Lý thuyết | ||
| ||
| Nhà lý thuyết tập hợp | ||