| Hình học | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 | ||||||||||
| Nhà hình học | ||||||||||
theo tên | ||||||||||
theo giai đoạn
| ||||||||||
| ||
| Nền tảng | ||
|---|---|---|
Chung | ||
| Theo thời kỳ | ||
| Khoa học tự nhiên | ||
Hình học (geometry) bắt nguồn từtiếng Hy Lạp cổ:γεωμετρία;geo- "đất",-metron "đo đạc", nghĩa là đo đạc đất đai, là ngànhtoán học nghiên cứu các liên hệkhông gian. Cùng vớisố học,hình học là một trong hai ngànhtoán học được con người nghiên cứu từ thời cổ đại.
Hình học cổ điển tập trung vào xây dựng các hình dựa trêncompa vàthước kẻ.Euclid đã cách mạng hóa hình học bằng cách giới thiệuphương pháp chứng minh toán học và cáctiên đề mà ngày nay vẫn còn sử dụng. Cuốn sách của ông,Các yếu tố (The Elements) được coi là sách giáo khoa có ảnh hưởng nhất mọi thời đại, và được tất cả những người có học ở phương Tây học tập cho đến giữa thế kỷ 20.[1]
Trong thời hiện đại, khái niệm hình học đã được khái quát hóa đến một mức độ trừu tượng cao và phức tạp. Hình học trở thành đối tượng của các phương pháp giải tích và đại số trừu tượng, do đó nhiều ngành hiện đại của hình học khác biệt nhiều đến mức không còn gì liên quan tới hình học cổ điển, nhưhình học đại số vàhình học giải tích.
Với việc thay đổi tiên đề 5 trong hình học cổ điển do Euclid xây dựng nên và giữ nguyên 4 tiên đề đầu, hình học đã có các bước phát triển hiện đại vớihình học phi Euclid,hình học Riemann vàhình học elliptic.
Sự khởi đầu ghi nhận sớm nhất của hình học bắt đầu từ thời cổ đại, khi con người khám phá hìnhtam giác tù trong Thung lũng Indus cổ đại (xemtoán học thời Harappan), vàBabylon cổ đại (xemtoán học thời Babylon) từ khoảng 3000 năm TCN. Hình học cổ đại - một tập hợp các công thức thực nghiệm liên quan đến độ dài, góc, diện tích, và khối lượng - được phát triển để đáp ứng một số nhu cầu thực tế trong khảo sát, xây dựng, thiên văn học, nông nghiệp và hàng loạt ngành nghề khác nhau. Trong số đó có một số công thức phức tạp đến mức đáng ngạc nhiên, và một nhà toán học hiện đại cũng khó mà chứng minh được các công thức trên nếu không sử dụngvi phân hay tích phân. Ví dụ: cả người Ai Cập và người Babylon đã nhận thức được các phiên bản củađịnh lý Pythagore khoảng 1500 năm trướcPythagoras; người Ai Cập đã có một công thức chính xác cho thể tích của một hình chóp cụt của một kim tự tháp vuông.
Từ bốn nghìn năm trước công nguyên, trong đời sống hàng ngày con người đã tiếp xúc với những vấn đề đo đạc. Mỗi lần nước lụt từ các sông, đặc biệt là sông Nile tràn vào đồng ruộng, phù sa lắng xuống tạo thành các mảnh đất màu mỡ lấp kín các bờ ngăn. Khi nước rút đi người ta phải chia lại ruộng đất. Điều đó đòi hỏi con người phải có một số kiến thức nhất định về hình học.
Khi mùa màng đã thu hoạch xong, phải đong thóc gạo. Người Ai Cập chọn một cái thùng có dung tích được thừa nhận làm đơn vị rồi lường xem số thóc thu hoạch được gồm bao nhiêu thùng như vậy. Đó chính là phương pháp xác định các thể tích đầu tiên nó đưa đến vấn đề tương quan giữa các thể tích của nhiều vật thể khác nhau.
Những bản di cảo thời cổ Ai Cập và cổ Babilon còn lại ngày nay cho chúng ta thấy rằng hai nghìn năm trước công nguyên loài người đã biết tính diện tích các hìnhtam giác, hình chữ nhật, hình thang và tính gần đúng diện tích hình tròn. Họ cũng biết công thức tính thể tích cáchình lập phương,hình trụ,hình nón,hình tháp vàhình tháp cụt.
Trong các sách toán viết bằng giấy lau sậy tại Moscow (MMP - Moscow Mathematical Papyrus) và sách toán viết trên giấy lau sậy Rhind (RMP - Rhind Mathematical Papyrus) còn lưu lại đến ngày nay có các công thức sau:
| Hình | Nguồn thông tin | Công thức (với cách biểu diễn hiện đại) |
|---|---|---|
| tam giác | Bài toán số 51 (RMP) và các bài toán số 4, 7 and 17 của MMP. | b = đáy, h =chiều cao[2] |
| hình chữ nhật | Bài toán số 49 của RMP and bài toán số 6 của MMP. Công thức tương tự cũng được tìm thấy trong sách toán viết trên giấy lau sậy của Lahun tại London.[3][4] | b = đáy, h =chiều cao[2] |
| hình tròn | Bài toán số 51 của RMP và các bài toán số 4, 7 and 17 của MMP | d= đường kính[2]. Công thức này tính xấp xỉ 256/81 = 3.16049... cho số, với sai số ~0.63%. |
 | Bài viết liên quan đếnhình học này vẫn cònsơ khai. Bạn có thể giúp Wikipediamở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn. |
 | Bài viết lịch sử này vẫn cònsơ khai. Bạn có thể giúp Wikipediamở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn. |
