Hình học Euclid (còn gọi làhình học Ơclit[1]) là một hệ thốngtoán học được nhà toán học Hy LạpEuclid ởAlexandria miêu tả trong cuốn sách của ông vềhình học: cuốnNhững Cơ sở. Phương pháp của Euclid chứa một số cáctiên đề giả thiết mang tính trực giác, và từ đó ông suy luận ra cácmệnh đề vàđịnh lý dựa trên những tiên đề này. Mặc dù nhiều kết quả của Euclid đã được các nhà toán học trước ông phát hiện ra,[2] Euclid là người đầu tiên chỉ ra những mệnh đề này có thể nằm gọn trong một hệ thốnglogic và suy luận nhất quán.[3] Những chương đầu của cuốnNhững Cơ sở bao gồm hình học phẳng, vẫn còn được dạy ởtrường cấp cơ sở và phổ thông với các hệ thống tiên đề và cácchứng minh toán học. Những chương tiếp theo Euclid miêu tảhình học không gian ba chiều. Nhiều kết quả trong cuốnNhững Cơ sở mà ngày nay các nhà toán học xếp vào lĩnh vựcđại số vàlý thuyết số, được giải thích bằng ngôn ngữ hình học.[4]
Trong hơn hai nghìn năm, khi nhắc đến hình học thì người ta sẽ hiểu ngay đó là "hình học Euclid" bởi vì khi đó chưa hề có các thứ hình học khác. Các tiên đề Euclid dường như hiển nhiên theo cách trực giác (nhưtiên đề song song chẳng hạn) mà bất kỳ định lý nào rút ra từ chúng đều đúng theo nghĩa tuyệt đối. Tuy nhiên, ngày nay các nhà toán học đã đưa ra nhiềuhình học phi Euclid tự nhất quán, mà thứ hình học phi Euclid lần đầu tiên được phát hiện vào thế kỷ 19.Thuyết tương đối tổng quát củaAlbert Einstein cho thấy không gian không được miêu tả đúng hoàn toàn bằng hình học Euclid, vàkhông gian Euclid là dạng xấp xỉ tốt trong trường hợptrường hấp dẫn là yếu.[5]
Hình học Euclid là ví dụ củahình học tổng hợp (synthetic geometry), theo đó các mệnh đề và kết quả được rút ra từ các tiên đề theo phương pháp suy luận logic mà không sử dụnghệ tọa độ. Điều này ngược hẳn so vớihình học giải tích khi lĩnh vực này dựa trên các cơ sở tính toántọa độ vàgiải tích!
(3 vols.):ISBN 0-486-60088-2 (vol. 1),ISBN 0-486-60089-0 (vol. 2),ISBN 0-486-60090-4 (vol. 3). Heath's authoritative translation of Euclid's Elements plus his extensive historical research and detailed commentary throughout the text.
Misner, Thorne, and Wheeler (1973).Gravitation. W.H. Freeman.{{Chú thích sách}}: Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
Mlodinow (2001).Euclid's Window. The Free Press.
Nagel, E. and Newman, J.R. (1958).Gödel's Proof. New York University Press.{{Chú thích sách}}: Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
Alfred Tarski (1951)A Decision Method for Elementary Algebra and Geometry. Univ. of California Press.
