Đối với các thiên thể nói chung,chu kỳ theo sao (năm/tháng thiên văn) được coi là chu kỳ quỹ đạo đích thực, được xác định bằng một vòng quay 360°Củathiên thể quỹ đạo quanhthiên thể trung tâm, chẳng hạn Trái Đất quay quanh Mặt Trời, so với cácsao cố định chiếu trênthiên cầu. Chu kỳ quỹ đạo còn có thể có nhiều cách định nghĩa khác nhau.
Các chu kỳ trong thiên văn học có thể được biểu diễn bằng đơn vị thời gian phù hợp, thường là bằng giờ, ngày, tháng hay năm. Một chu kỳ cũng có thể được xác định dưới một điều kiện thiên văn cụ thể, hầu hết gây ra bởi ảnh hưởng hấp dẫn nhỏ từ ngoài hệ bởi các thiên thể khác. Những biến thiên đó cũng bao gồm vị trí thực củakhối tâm hấp dẫn giữa hai thiên thể,nhiễu loạn bởi các hành tinh ngoài hệ,cộng hưởng quỹ đạo, hiệu ứngtương đối rộng... Những vấn đề này được nghiên cứu bởi các lý thuyết thiên văn chi tiết và phức tạp của ngànhcơ học thiên thể, và sử dụng dữ liệu quan sát chính xác vị trí của các thiên thể củatrắc lượng học thiên thể.
Có nhiều loạichu kỳ (periods) liên quan đến quỹ đạo của các thiên thể, thường được sử dụng trong nhiều ngành khác nhau củathiên văn học vàvật lý thiên văn, nhưng đặc biệt không nên nhầm lẫn chúng với các chu kỳ vòng quay khác, chẳng hạnchu kỳ tự quay. Ví dụ của một số loại chu kỳ quỹ đạo phổ biến gồm sau đây:
Chu kỳ theo sao haychu kỳ thiên văn (sidereal) là thời gian cần thiết để một thiên thể hoàn thành một vòng quỹ đạo tương đối với các ngôisaocố định, nó còn được gọi là năm theo sao hay năm thiên văn. Đây là chu kỳ quỹ đạo trong mộthệ quy chiếu quán tính (không quay).
Chu kỳ giao hội (synodic) là thời gian để một thiên thể trở về vị trí ban đầu tương đối so với hai hay nhiều thiên thể khác. Trong cách dùng phổ biến, hai thiên thể này thường là Trái Đất và Mặt Trời. Thời gian giữa hai lầngiao hội hayxung đối liên tiếp cũng đúng bằng chu kỳ giao hội. Đối với các thiên thể trong hệ Mặt Trời, chu kỳ giao hội (so với Trái Đất và Mặt Trời) khác biệt với chu kỳ chí tuyến hoặc theo sao do chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời. Chẳng hạn, chu kỳ giao hội của quỹ đạoMặt Trăng khi quan sát từTrái Đất, tương đối vớiMặt Trời, là 29,5ngày mặt trời trung bình, dopha và vị trí của Mặt Trăng tương đối so với Mặt Trời và Trái Đất lặp lại sau chu kỳ này. Nó dài hơn chu kỳ theo sao của quỹ đạo Mặt Trăng quanh Trái Đất, tức là chỉ bằng 27,3 ngày mặt trời trung bình, điều này là do chu kỳ theo sao chưa tính đến chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời.
Chu kỳ giao điểm (draconic,draconitic haynodal) là thời gian trải qua giữa hai lần liên tiếp thiên thể đi quađiểm nút lên của quỹ đạo của nó. Điểm nút lên là điểm trên quỹ đạo nơi nó giao cắt vớihoàng đạo từ phía nam lên phía bắc. Chu kỳ này khác biệt so với chu kỳ theo sao bởi vì có sự tiến động của mặt phẳng quỹ đạo của thiên thể và của mặt phẳng hoàng đạo so với các sao cố định, do đó giao tuyến của chúng, đườngtiết tuyến cũngtiến động so với các sao cố định. Mặc dù mặt phẳng hoàng đạo thường được giữ cố định tại vị trí của nó được xác định bởi mộtkỷ nguyên cụ thể, mặt phẳng quỹ đạo của thiên thể vẫn có thể tiến động, khiến cho chu kỳ giao điểm chênh lệch so với chu kỳ theo sao.[1]
Chu kỳ cận điểm (anomalistic) là thời gian trải qua giữa hai lần liên tiếp mà thiên thể đi quacận điểm quỹ đạo (trong trường hợp các hành tinh trong hệ Mặt Trời, nó được gọi làđiểm cận nhật), tức là điểm gần nhất với thiên thể trung tâm. Nó khác biệt so với chu kỳ theo sao bởi vìbán trục lớn của thiên thể thườngtiến động chậm.
Ngoài ra,chu kỳ chí tuyến (tropical) của Trái Đất (mộtnăm chí tuyến) là khoảng thời gian giữa hai lần trục quay của nó nghiêng về Mặt Trời, cũng được xem là khoảng thời gian giữa hai lần thiên thể đi qua vị trí cóxích kinh bằng 0 h (điểm xuân phân). Mộtnăm chí tuyến của Trái Đất ngắn hơn một chút so với chu kỳ để Mặt Trời hoàn thành một vòng trênhoàng đạo haynăm theo sao là bởitrục quay nghiêng vàmặt phẳng xích đạo cũngtiến động (quay tương đối so với cácsao tham chiếu), do đó trục sẽ nghiêng về Mặt Trời trước khi hoàn thành quỹ đạo. Vòng tiến động trục quay đối với Trái Đất, còn được gọi làtuế sai của điểm phân, có chu kỳ 25.772 năm.[2]
M là khối lượng của vật thể có khối lượng lớn hơn.
Đối với tất cả quỹ đạo elip có cùng bán trục lớn thì chu kỳ quỹ đạo là như nhau, bất kểđộ lệch tâm của chúng.
Ngược lại, để tính toán khoảng cách mà một vật thể phải chuyển động để có một chu kỳ quỹ đạo cho trước:
trong đó
a là bán trục lớn của quỹ đạo,
G là hằng số hấp dẫn,
M là khối lượng của vật thể trung tâm,
T là chu kỳ quỹ đạo.
Chẳng hạn, để hoàn thành một quỹ đạo sau 24 giờ quanh một khối lượng trung tâm 100 kg, một vật thể nhỏ hơn phải chuyển động trên quỹ đạo với khoảng cách 1.08 mét tính từkhối tâm của thiên thể trung tâm.
Trong trường hợp đặc biệt với quỹ đạo tròn lý tưởng, vận tốc quỹ đạo là không đổi và bằng (theom/s)
trong đó:
r là bán kính của quỹ đạo tròn theo mét,
G là hằng số hấp dẫn,
M là khối lượng của vật thể trung tâm.
Vận tốc này tương ứng bằng1⁄√2 lần (≈ 0.707 lần)vận tốc vũ trụ.
Trongcơ học thiên thể, khi khối lượng của cả hai vật thể quỹ đạo cần phải được xét đến, chẳng hạnhệ sao đôi,chu kỳ quỹ đạoT có thể được tính như dưới đây:[4]
trong đó:
a là tổng cácbán trục lớn của các elip mà tâm của các thiên thể chuyển động trên đó, hay tương đương là bán trục lớn của elip mà trên đó một thiên thể chuyển động trong hệ quy chiếu có gốc tại thiên thể kia (bằng khoảng cách không đổi giữa chúng với quỹ đạo tròn),
Một trong những đặc trưng cơ bản của hai thiên thể đều quay quanh một thiên thể thứ ba trên hai quỹ đạo khác nhau, và do đó hai chu kỳ quỹ đạo khác nhau, làchu kỳ giao hội của chúng, tức là khoảng thời gian giữa hai lầngiao hội.
Một ví dụ của chu kỳ liên quan này là sự lặp lại hiện tượng hoặc vị trí tương đối của các thiên thể khi quan sát từ bề mặt Trái Đất, cụ thể là khi một hành tinh quay trở về vị trígiao hội hayxung đối so với Mặt Trời quan sát được. Chẳng hạn,Mộc Tinh có chu kỳ giao hội khoảng 398,8 ngày nhìn từ Trái Đất; do đó, sự xung đối của Mộc Tinh xảy ra 13 tháng một lần.
Nếu các chu kỳ quỹ đạo theo sao của hai thiên thể quanh trung tâm được ký hiệu làT1 vàT2, sao choT1 < T2, chu kỳ giao hội được cho bởi công thức:[5]
Chu kỳ theo sao củaTrái Đất được gọi lànăm thiên văn haynăm sao haynăm theo sao. Năm sao tương ứng với một vòng quay biểu kiến củaMặt Trời trênthiên cầu so với các sao, tức là khoảngthời gian màxích kinh của Mặt Trời tính từ mộtđiểm phân cố định tăng lên 360°. Nó bằng 365 ngày (tính bằng 24 giờ) cộng 6 giờ 9 phút 10 giây và bằng 365,2564ngày Mặt Trời trung bình.
Đồ thị log-log biểu thị liên hệ giữa bán trục lớn và chu kỳ quỹ đạo của các hành tinh
Chu kỳ theo sao và chu kỳ giao hội (với Mặt Trời và Trái Đất) của cáchành tinh hay thiên thể khác trongHệ Mặt Trời là (tính bằngngày Trái Đất hoặcnăm Trái Đất):
Chu kỳ theo sao củaMặt Trăng trên quỹ đạo quanhTrái Đất được gọi làtháng thiên văn hay còn gọi làtháng sao.
Một tháng thiên văn = 27 ngày 7 giờ 43 phút 11,6 giây = 27,321661 ngày Mặt Trời trung bình.
Tháng sao khác tháng giao hội (tứcchu kỳ giao hội của Mặt Trăng hay tuần trăng) là do chuyển động quay quanhMặt Trời của Trái Đất. Khi Mặt Trăng quay trọn một vòng quanh Trái Đất thì Trái Đất cũng quay được một góc khoảng 27° quanh Mặt Trời (điều này thể hiện ở hiện tượng biểu kiến là Mặt Trời di chuyển trênhoàng đạo về phía đông so với nền sao). Do đó Mặt Trăng phải đi thêm 2,2 ngày nữa để khớp với chu kỳ pha (tháng giao hội) của nó, khi đó tương quan vị trí biểu kiến của Mặt Trăng với Mặt Trời mới trở lại như cũ. Khoảng thời gian 2,2 ngày chính là chênh lệch giữa tháng sao và tháng giao hội.
.svg)
