Chữ số Ả Rập (còn gọi làchữ số Ấn Độ haychữ số Hindu) là bộ ký hiệu được phổ biến nhất để tượng trưng chosố. Chúng được xem là một trong những thành quả quan trọng nhất trongtoán học.
Cụm từ "chữ số Ả Rập" thật sự là tên sai, vì hệchữ số này không được ngườiẢ Rập sáng chế hay dùng rộng rãi. Thay vào đó, chúng được phát triển tạiẤn Độ bởi nhữngngười Hindu vào khoảng năm400 TCN. Tuy thế, vì người Ả Rập đã truyền hệ chữ số này vào các nướcTây phương sau khi chúng được lan tràn đếnBa Tư, hệ chữ số này được có tên "Ả Rập". Người Ả Rập gọi hệ chữ số này "chữ số Ấn Độ" (أرقام هندية,arqam hindiyyah).
Chữ số Ấn Độ cuối thế kỷ 1
Những bản khắc đầu tiên sử dụngsố 0 bằng tiếng Ấn Độ đã được tìm thấy vào khoảng những năm 400. Mã số học củaAryabhata cũng đại diện cho kiến thức về ký hiệu số 0. Vào thờiBhaskara I (thế kỷ thứ 7),hệ đếm cơ số 10 với 9 ký tự đã được sử dụng rộng rãi ở Ấn Độ, và khái niệm số 0 (đại diện bởi một dấu chấm) cũng đã được biết đến (xem thêmVāsavadattā củaSubandhu, hay định nghĩa củaBrahmagupta). Cũng có giả thuyết rằng ký tự 0 được phát minh ra vào thế kỷ đầu tiên, khitriết học củaPhật giáo vềshunyata (Không tính) đang thịnh hành.
Bạn có thể đọc thêm về cách các chữ số được phổ biến đến Ả Rập trong "Bảng niên đại của các học giả", doal-Qifti viết vào cuốithế kỉ 12 nhưng đã được chú thích từ các nguồn tài liệu trước đó (xem thêm [1]):
...vào năm 776 một người từ Ấn Độ tự giới thiệu mình đến vịCaliphal-Mansur, người này khá thông thạo học thuyết về phương pháp tính toán liên quan đến chuyển động các thiên thể, có cách để tính các phương trình dựa trên nửa dây cung (về cơ bản là hình sin) tính trên từng nửa độ... Al-Mansur ra lệnh dịch quyển sách của người này sang tiếng Ả Rập. Nhờ vậy, dựa trên bản dịch này, người Ả Rập đã có cơ sở vững chắc để tính toán sự vận động của các hành tinh...
Cuốn sách trên do các nhà học giả Ấn Độ giới thiệu, khá phù hợp với cuốnBrahmasphutasiddhanta (Sự hình thành của Vũ trụ) được nhà toán học Ấn ĐộBrahmagupta viết năm 628 đã sử dụng các ký hiệu số học của người Hindu với ký tự số 0.
Hệ thống chữ số cùng được hai nhà toán học Ba Tư làAl-Khwarizmi (tác giả cuốn sách "Về phép tính với số học của người Hindu" viết năm 825) và nhà toán học Ả Rập làAl-Kindi (tác giả của bốn tập sách "Sử dụng chữ số của người Ấn Độ"Ketab fi Isti'mal al-'Adad al-Hindi năm 830. Xem [2]) biết đến. Chính hai nhà toán học này đã phổ biến rộng rãi hệ thống chữ số Ấn Độ sangTrung Đông và phía Tây. Vàothế kỉ thứ 10, các nhà toán học Trung Đông đã mở rộng hệ cơ số 10 để bao gồm cả phần thập phân, đã được nhà toán họcSyria làAbu'l-Hasan al-Uqlidisi ghi lại trong tài liệu của mình năm 952-953.
Trong thế giới Ả Rập—cho đến thời hiện đại—hệ thống chữ số Ả Rập chỉ được các nhà toán học sử dụng. Các nhà khoa họcHồi giáo sử dụnghệ thống chữ số Babylon, và các nhà buôn sử dụng hệ thống chữ số tương tự nhưhệ thống chữ số Hi Lạp vàhệ thống chữ số Do Thái. Do vậy, ngay cả trước khi Fibonacci mà hệ thống chữ số Ả Rập đã được sử dụng rộng rãi.
