Сучасне визначення еталона метра було ухвалене на XXVIГенеральній конференції мір і ваг 2018 року і набуло чинності 20 травня 2019 року:
Метр (позначення — м) є одиницею довжини в SI. Він визначається фіксацією числового значення швидкості світла у вакууміc = 299 792 458 в одиницях мс−1, де секунда визначається через частоту випромінювання що відповідає переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атомацезію-133.
Оригінальний текст(англ.)
The metre, symbol m, is the SI unit of length. It is defined by taking the fixed numerical value of the speed of light in vacuum, c, to be 299 792 458 when expressed in the unit m s−1, where the second is defined in terms of the caesium frequency.
— 2.3 Definitions of the SI units // The International System of Units (SI), стор. 131[5].
Це визначення передбачає точне значення для швидкості світла у вакууміc = 299 792 458 м·с−1. В оберненому вигляді це співвідношення дає точне вираження метра через визначальні константиc і:
Сутність цього висновку формально зводиться до варіанту визначення, який був до того прийнятий Резолюцією 1 XVIIГенеральної конференції з мір і ваг 1983 року[6]:
Щодо метра таке визначення означає, що його значення повинно бути визначене експериментально. При цьому виникає деяка похибка. Для практичних цілей у лабораторіях метр порівнюють іздовжиною хвилі певноговипромінювання.
Оскільки метр є однією із семи основних одиниць SI, через нього визначаються багато похідних одиниць. Оскільки точність будь-яких вимірювань не може бути вищою, ніж точність визначення одиниці, розробка методів точного відтворення метра має важливе значення для розвитку науки й техніки.
ДоВеликої французької революції майже кожна країна мала свої одиниці вимірювання довжини. Часто система таких одиниць була заплутаною й складною для порівняння. Ідеї встановлення десяткової системи для одиниць вимірювання висловлювалася ще у XVII столітті, однак шлях до її практичного втілення відкрили тільки революційні події уФранції.
Однак насправді довжина метра не випадкова, яка напряму залежить від розмірів Землі та довжини сучасних меридіанів. Вся справа у тому, що до кінця XVIII століття у різних країнах світу були різні міри довжини та об'єму — аршини, версти, ярди, фути, лікті, дюйми тощо. Користуватися представникам різних країн такими мірами було складно.
Французькі вчені запропонували визначити універсальну міру довжини, яка б використовувалася скрізь. У 1791 році Французька академія наук ухвалила визначення метра, як «одна десятимільйонна частина відстані відПівнічного полюса доекватора по меридіану, що пролягає черезПариж» (паризький меридіан у свій час навіть претендував на статус «нульового»). Астрономи Жан Батіст Деламбр та П'єр Мешен декілька років вимірювали дугу меридіана відДюнкерка доБарселони. На основі цих даних і було створено еталон метра у 1799 році. Його виготовили з платини у вигляді рівного стрижня, який і став першим фізичним зразком метра — еталоном. Його зберігають у Національному архіві Франції.
Якщо довжина екватора становить 40 076 км, то довжина двох протилежних один одному меридіанів (із невеликим відхиленням через приплюснутість Землі) складає ½ екватора, тобто ≈20 тис. км. Кожен меридіан посередині перетинаєекватор. Не важко здогадатися що відстань від екватора до полюсів, де сходяться чи починаються всі меридіани становить ≈10 тис. км (або 10 млн метрів). Через деякий час вчені декілька разів уточнювали довжину метра. Наприклад, так використовували хімічні та фізичні величини, зокрема через довжину хвилі випромінювання криптону-86 у 1960 році, та відстань, яку проходить світло у вакуумі за 1/300000 секунди у 1983 році. Як би так не було, але головною причиною появи метра як величини була перш за все географія, бо вона завжди «під рукою».
Розвиток науки в XVII ст. вимагав універсальної одиниці вимірювання, в основі визначення якої лежало б фізичне явище. ІталієцьТіто Лівіо Бураттіні запропонував назвати таку одиницюmetro cattolico, що в перекладі з італійської означаєуніверсальна міра[7].
АнглієцьДжон Вілкінс запропонував вибрати як таку одиницю довжинумаятника, половина періоду коливання якого дорівнювала б одній секунді. Такий маятник продемонструвавХристиян Гюйгенс. Довжина цього маятника близька до сучасного визначення метра. Однак, незабаром з'ясувалося, що довжинасекундного маятника залежить від місця на Землі: французький астрономЖан Рішер встановив, що вона відрізняється в Парижі й вКаєнні,Французька Гвіана, на 0,3 %[8].
Талейран воскресив ідею секундного маятника перед Установчими зборами 1790 року, запропонувавши зафіксувати вимірювання45° північної широти, однак ідея не прижилася.
Одна десятимільйонна частина від чвертіПаризького меридіана лягла в основу еталона метра (1795)Один з публічних еталонів метра, встановлених на вулицях Парижа (1795—1796)
30 березня 1791 рокуФранцузькою академією наук була прийнята пропозиція визначати метр через довжину меридіанаяк одну сорокамільйонну частину від довжиниПаризького меридіана (тобто одну десятимільйонну частину відстані відПівнічного полюса доекватора по поверхні земного еліпсоїда надовготі Парижа), що, на думку вчених, робило цю одиницю довжини «природною», тобто взятою безпосередньо з природи мірою. Окрім тієї вигоди, що таке рішення було доступним для французьких геодезистів, була перевага ще й у тому, що частина відстані від Дюнкерка до Барселони (близько 1000 км, тобто одна десята від загальної відстані) могла прокластись від початкової до кінцевої точок, розташованих нарівні моря, а якраз ця частина знаходилась посередині чверті кола, де вплив форми Землі, що не є правильною сферою, був би найменшим[9]. Ідея прив'язати одиницю вимірювання довжини до довжини меридіана була не новою: аналогічно раніше були визначеніморська миля ільє.
Вирішення завдання реформи системи мір ще раніше було доручене комісії Академії наук, яку очолювавЖан-Шарль де Борда, до складу якої входили такі визначні вчені якЖозеф-Луї Лагранж,П'єр-Симон Лаплас,Гаспар Монж,Ніколя Кондорсе. Де Борда був завзятим ентузіастом десяткової системи. Ідея маятникового стандарту йому не подобалася, оскільки секунда не є десятковою одиницею.
Нововизначена величина отримала назву «метр справжній і остаточний» (фр.metre vrai et définitif)[10].
Задачу вимірювання довжини дуги меридіана за рішенням революційного Конвенту було доручено вченимП'єру Мешену таЖану-Батісту Деламбру. На її виконання пішло шість років, з 1792 по 1798 рік. Причиною затримок були не лише технічні труднощі, а й неспокій революційних часів. За 6 років вчені виміряли дугу паризького меридіана довжиною у 9° 40' відДюнкерка доБарселони, проклавши ланцюг зі 115 трикутників через всю Францію й частину Іспанії. Згодом, однак, з'ясувалося, що через неправильне врахування полюсного сплющенняЗемлі еталон виявився коротшим на 0,2 мм. Водночас комісія вирахувала значення метра зі старих даних. Розбіжність між новими й старими даними становила 0,03 %[9].
Цікаво, що у сучасних одиницях це метра.
Перший прототип еталона метра було виготовлено з латуні у 1795 році.
Копія за № 27 платино-іридієвого еталона, що була виготовлена у 1889 році. Вона використовувалася у США з 1893 по 1960 рік як еталон метра
Виходячи з теоретичного визначення та результатів вимірювання частини дуги Паризького меридіана, 1799 року було виготовлено еталон метра у виглядіплатинової лінійки шириною близько 25 мм, товщиною близько 4 мм і довжиною, що відповідала одній сорокамільйонній частині Паризького меридіана. Цей еталон дістав назву «метра архіву» («архівного метра»), оскільки його було передано на зберігання донаціонального архіву Франції[11].
За часів правління Наполеона метрична система поширилась багатьма країнами Європи. Вигода від її застосування була настільки очевидною, що і після усунення Наполеона від влади запровадження метричних одиниць продовжилось[12]:
1816: Бельгія і Нідерланди
1832: Португалія
1849: Іспанія і Греція
1870: Німеччина
1873: Австрія
1875: Швейцарія.
До кінця XIX століття з великих країн лише у Великій Британії, США, Російській та Османській імперії залишились старі традиційні міри довжини.
Точніші вимірюванняФрансуа Араго іЖана-Батіста Біо на початку XIX ст. з'ясували, що еталон не зовсім точно відповідає визначенню метра через довжину меридіана. Попри розбіжність, метр архіву залишився практичним стандартом. Коли у 1867 році виникла ідея встановлення міжнародної системи мір, саме еталон архіву був взятий за одиницю довжини. У 1872 році Міжнародна метрична комісія, враховуючи, що запроваджену «природну» одиницю неможливо знову точно відтворити, вирішила перейти по одиниці, відтворюваної архівним метром[13][14].
Метрична конвенція, ухвалена 20 травня 1875 року на Міжнародній дипломатичній конференції 17 держав затвердиламетричну систему, що ґрунтувалась на метрі, як одиниці довжини, внісши зміну в еталон. Метр тепер визначався як віддаль між двома штрихами на платиновій лінійці, а не довжиною лінійки. Ця зміна запобігала зміні еталона внаслідок зношування. У 1889 році було виготовлено точнішийміжнародний еталон метра. Цей еталон виготовили зі сплаву 90 %платини і 10 %іридію[15] і він мав поперечний переріз у вигляді літери «X», що надавав йому необхідної механічної жорсткості й міцності при згинанні[16]. На обох кінцяхнейтральної площини кожної такої міри було нанесено по 3 паралельні штрихи так, щоб віддаль між середніми штрихами обох кінців при 0 °C дорівнювала довжині архівного метра. Було виготовлено 34 міри. У міри № 6 ця довжина виявилась найближчою до довжини архівного метра, і Перша Генеральна конференція з мір і ваг 1889 року ухвалила вважати її міжнародним прототипом метра; його залишено для зберігання вМіжнародному бюро мір і ваг уСеврі (побл. Парижа). У Франції залишилось ще 4 міри, а решту було розподілено жеребкуванням між країнами, що їх замовили[3].
Такий штриховий еталон метра та відповідне визначення самої одиниці з неістотними змінами проіснували до жовтня 1960 року. Використання штрихового еталона метра має два основних метрологічних недоліки: по-перше, втрачається природна міра метра і, по-друге, штрихова міра не може забезпечити необхідну точність його відтворення.
Криптонова лампа, довжина хвилі (близько 606 нм) у спектрі випромінювання якої слугувала між 1960 та 1983 роками основою для визначення еталона метра
Розвиток науки у XX ст. створив потребу і можливість точнішого визначення метра. Зокрема, прецизійністьспектроскопічних інструментів стала достатньою для визначення одиниці довжини черездовжину хвилі світла.
Метр дорівнює довжині 1 650 763,73 довжин хвиль увакуумі випромінювання, що відповідає переходу між рівнями 2p10 та 5d5атомакриптону-86.
Практично це означає використання для вимірюваннявідстаней ідовжинінтерферометрів, які можуть відтворити незначні відмінності в довжині у чіткіінтерференційні максимуми й мінімуми.
Світловий еталон метра повернув метру характер природної міри та, як показали подальші дослідження, підвищивточність його відтворення у 100 разів, що мало дуже важливе значення для сучасногоприладобудування та точногомашинобудування. За допомогою світлового еталона можна забезпечити точність відтворення метра щонайменше 10−9 (замість 10−7 з допомогою штрихової міри).
У 1983 році XVII Генеральна конференція мір і ваг (ГКМВ) визнала за потрібне ввести нове визначення метра, яке ґрунтується на значенні фундаментальної сталої — швидкості світла у вакуумі та є чинним і понині.
Введення нового, простішого визначення метра спрощує розуміння його фізичного змісту, це визначення зручне для навчальних цілей, але для відтворення розміру метра, створення його еталона доцільно й нині використовувати визначення, прийняте XI ГКМВ.
Визначене через швидкість світла значення метра може бути відтворене у будь-якій лабораторії світу. Для полегшення відтворюваності точності вимірювання і сумісності результатів, отриманих в різних лабораторіях XVII Генеральна конференція мір і ваг «рекомендувала» використовувати стабілізованиййодомгелій-неоновий лазер[17]. Міжнародне бюро мір і ваги визначає довжину хвилі HeNe лазера як632 991 212.58 фм з відносною стандартною похибкою (U )2,1×10−11[18].
Прогрес сучасної науки та техніки потребує подальшого вдосконалення еталонів довжини. Такі можливості в принципі існують. Зокрема, наприклад, досліджуються можливості застосування новітніх досягненьфізики у вивченні атомних пучків,оптичних квантових генераторів,ефекту Мессбауера тощо для створення нових, точніших еталонів довжини.
На XXIV ГКМВ 17—21 жовтня 2011 року ухвалили резолюцію[19], в якій зокрема, запропоновано у майбутній ревізії Міжнародної системи одиниць (SI) усі визначення основних одиниць сформулювати у новому однотипному виді[20]. Пропоноване нове визначення метра, повністю еквівалентне чинному, у резолюції сформульоване так[20]:
англ.The metre, symbol m, is the unit of length; its magnitude is set by fixing the numerical value of the speed of light in vacuum to be equal to exactly 299 792 458 when it is expressed in the SI unit m·s−1
Метр, позначення м, є одиницею довжини; його величина встановлюється фіксацією чисельного значення швидкості світла у вакуумі точно рівної 299 792 458, коли вона виражена одиницею SI м·с−1.
XXV ГКМВ, що відбулася у 2014 році, ухвалила рішення продовжити роботу з підготовки нової ревізії SI, включно з перевизначенням метра, й попередньо намітила закінчити цю роботу до 2018 року, щоб замінити чинну SI оновленим варіантом на XXVI ГКМВ того ж року[21].
не застосовуються або рідко застосовуються на практиці
Найменша частинна одиниця метра, що практично використовується уфізиці —фемтометр. 1 фм приблизно відповідає розміруатомного ядра.Атомихімічних елементів маютьрозмір в діапазоні від 100 до 200 пм, або, внанометрах, від 0,1 до 0,2 нм. Фізики використовують також одиницюангстрем, Ǻ, що дорівнює 10−10 м, тобто:
↑Гевара И., Карлес П. Измерение мира. Календари, меры длины и математика. — М., 2014. — С. 125—126. — (Мир математики: в 45 томах, том 38) —ISBN 978-5-9774-0733-5.
↑Пояснення, що такевідносна стандартна похибка на сайті NIST:Standard Uncertainty and Relative Standard Uncertainty.The NIST Reference on constants, units, and uncertainties: Fundamental physical constants. NIST.Архів оригіналу за 12 травня 2013. Процитовано 19 грудня 2011.
↑Герасименко Н. О.МИЛЯ[Архівовано 2 квітня 2013 уWayback Machine.] // Енциклопедія історії України: Т. 6: Ла-Мі / Редкол.: В. А. Смолій (голова) та ін. НАН України. Інститут історії України. — К.: Наукова думка, 2009. — 790 с.
↑Герасименко Н. О.ЛІКОТЬ // Енциклопедія історії України: Т. 6: Ла-Мі / Редкол.: В. А. Смолій (голова) та ін. НАН України. Інститут історії України. — К.: Наукова думка, 2009. — 790 с.
Наказ Міністерства економічного розвитку та торгівлі України від 25.08.2015 № 914. Про затвердження визначень основних одиниць SI, назв та визначень похідних одиниць SI, десяткових кратних і частинних від одиниць SI, дозволених позасистемних одиниць, а також їх позначень та Правил застосування одиниць вимірювання і написання назв та позначень одиниць вимірювання і символів величин.
ДСТУ 2681-94. Державна система забезпечення єдності вимірювань. Метрологія. Терміни та визначення.
ДСТУ 3231:2007 Метрологія. Еталони одиниць вимірювань державні, первинні та вторинні. Основні положення, порядок розроблення, затвердження, реєстрації, зберігання та застосування.
ДСТУ 3741:2015 Метрологія. Державна повірочна схема для засобів вимірювання довжини.
Метрологія, основи вимірювань, стандартизація та сертифікація: навч. посібник / С. В. Цюцюра, В. Д. Цюцюра. — 2.вид., перероб. і доп. — К. : Знання, 2005. — 242 с. — (Серія «Вища освіта XXI століття»). —ISBN 966-8148-67-3
Тарасова В. В., Малиновський А. С., Рибак М. Ф. Метрологія, стандартизація і сертифікація. Підручник /За заг. ред. В. В. Тарасової. — К.: Центр навчальної літератури, 2006. — 264 с.
