Манні Сігбан народився в сім'ї станційного наглядача шведської залізниціНільса Рейнхольда Георга Сігбана та його дружиниЕмми Софії Матільди (при народженні Цеттенберг). У1906 році вступив до університетуЛунда, який він закінчив у1911, захистившидокторську дисертацію за темою «Вимірюваннямагнітного поля». З1907 по1911 рік працював асистентом професораЙоганна Рідберга.Після захисту дисертації Сігбан ставдоцентом, а в1915 році — професором. Після смерті Рідберга в 1919 році Сігбан обійняв посаду завідувача кафедри.
У1914 році Сігбан одружився з Катрін Хьогб. Він є батьком двох синів: Бу (1915), який зробив кар'єру дипломата іКая (1918), що став фізиком і отримав у1981 році Нобелівську премію.
З1908 по1912 рік Сігбан працював над проблемами в галузі електрики і магнетизму. Потім його інтерес перемістився в область рентгенівської спектроскопії. Він запропонував покращення в схемі й методиці експерименту, які призвели до помітного збільшення точності вимірювань і дозволили (спільно зквантовою механікою, що стрімко тоді розвивалася) отримати повне розуміння оболонкової структуриелектронної оболонкиатома. У1923 році Сігбан випустив монографію «Спектроскопія рентгенівського випромінювання», в якій були зібрані всі результати його роботи і яка стала класичним прикладом наукової літератури.
У1924 році Сігбан був удостоєний Нобелівської премії з фізики.
