Аль-Хорезмі вперше в арабській літературі вжив назву «Русь» у праці «Книга картин землі», написаному між 836 і 847 роками, де йдеться, зокрема, про річку Друс (Данапрос —Дніпро), яка бере початок із гори Джабал-Рус[5].
Точне ім'я математика невідоме. У джерелах зустрічається два імені:
Абу Абдулла Мухаммад ібн Муса аль-Хорезмі (араб.ابو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي,Abū ʿAbdallāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī)
Абу Джафар Мухаммад ібн Муса аль-Хорезмі (араб.ابو جعفر محمد بن موسی الخوارزمی,Abū Ja‘far Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī)
Коротке ім'яаль-Хорезмі є не іменем, а прізивськом — «Хорезмієць», що вказує на походження. У працях латинською мовою воно змінилося наАлгоритмі (лат.Algorithmi)[6], від якого походить терміналгоритм.
Аль-Хорезмі народився в епоху великого культурного і наукового підйому[7] імовірно вХіві в регіоніХорезм в 783 році[8]. Ім'я аль-Хорезмі вказує на його батьківщину —середньоазійська державаХорезм, а одне з прізвиськ ученого — аль-Маджусі — говорить про його походження іззороастрийськихжерців — магів (арабський «маджус»). Початкову освіту він здобув у видатних ученихМавераннахра таХорезма. На батьківщині він познайомився зіндійською тагрецькою наукою, а вБагдад він потрапив уже цілком сформованим ученим.[9]
У 819 році аль-Хорезмі переїхав у передмістя Багдада, Каттраббула.[10] У Багдаді він провів значний період свого життя, очолюючи захаліфааль-Мамуна (813—833)«Будинок Мудрості» (араб. «Байт аль-хікма»). До того, як стати халіфом, аль-Мамун був намісником східних провінцій Халіфату, і не виключено, що з 809 року аль-Хорезмі був одним із придворних вчених аль-Мамуна.[10] В одному зі своїх творів аль-Хорезмі з похвалою відгукнувся про аль-Мамуна, відзначаючи його «любов до науки та прагнення наближати до себе вчених, простягаючи над ними крило свого заступництва і допомагаючи їм у роз'ясненні того, що для них неясно, і в полегшенні того, що для них важко».[11]
«Будинок мудрості» був своєрідною Академією наук, де працювали вчені з Сирії, Єгипту, Ірану,Хорасана таМавераннахра.[12] У ній знаходилася бібліотека з великою кількістю старовинних рукописів та астрономічна обсерваторія. Тутарабською мовою було перекладено багато грецьких філософських і наукових праць.[13] Водночас там працювалиХаббаш аль-Хасіб,аль-Фергані,Ібн Турк,аль-Кінді та інші видатні вчені.
На замовлення халіфа аль-Мамуна аль-Хорезмі працював над створенням інструментів для вимірювання об'єму та довжини кола землі.[14] У827 році в пустеліСинджар аль-Хорезмі брав участь у вимірюванні довжиниградуса дуги земного меридіана з метою уточнити величину кола Землі, знайдену в давнину.[15] Вимірювання, зроблені в пустелі Синджар залишалися неперевершеними за точністю протягом 700 років.[16]
Приблизно 830 року Мухаммад ібн Муса аль-Хорезмі створив перший відомийтрактат залгебри.[17] Аль-Хорезмі присвятив два свої твори халіфу аль-Мамуну, який опікувався вченими Багдада.[18]
За халіфааль-Васіка (842—847) аль-Хорезмі очолював експедицію дохазар. Остання згадка про нього відноситься до 847 року, коли помер халіфаль-Ватік. Аль-Хорезмі згадується серед осіб, які були присутні при його смерті.[19] Заведено вважати, що він помер у 850 році.[20]
Твір Аль Хорезмі про арифметику зіграв надзвичайно важливу роль в історії математики. І хоча його справжній арабський текст втрачено, зміст відомий у латинському перекладі XII ст., єдинийрукопис якого зберігається вКембриджі. У цьому творі вперше подано систематичний виклад арифметики, заснованої надесятковій позиційній системі числення. Переклад починається словами «Dixit Algorizmi» (сказав Алгорізмі). У латинській транскрипції ім'я Аль-Хорезмі звучало як Algorizmi або Algorizmus, а оскільки твір про арифметику був дуже популярний вЄвропі, ім'я автора стало прозивним —середньовічні європейські математики так називали арифметику, засновану на десятковій позиційній системі числення. Пізніше так називали всяку систему обчислень за певним правилом, тепер термін«алгоритм» означає послідовність вказівок, що задає процес обчислень, що починається з довільних початкових даних і направлений на отримання результату, який повністю визначається цими початковими даними.
Книга алгебри Аль-Хорезмі (Китаб мухтасаб ал-джабр і ва-л-мукабала) складається з двох частин — теоретичної (теорія розв'язання лінійних і квадратних рівнянь, деякі питання геометрії) і практичної (застосування методів алгебри в розв'язанні господарський-побутових, торгових і юридичних завдань — діленняспадку, складаннязаповітів, розділ майна, різні операції, вимірювання земель, будівництвоканалів). Слово ал-джабр (заповнення) означало перенесення негативного члена з однієї частини рівняння в іншу, і саме з цього терміну виникло сучасне слово «алгебра». Ал-мукабала (зіставлення) — скорочення рівних членів в обох частинахрівняння. Успадковане від східних математиків вчення про лінійні і квадратні рівняння стало основою розвитку алгебри в Європі.
Після введення натуральних чисел, аль-Хорезмі звертає основну увагу в першій частині книги на розв'язання рівнянь. Розглядаючи лінійні і квадрадні рівняння, він використовує поняття числа, кореняx та квадратуx2. У нижченаведеному прикладі використовуються сучасні позначення, щоб допомогти читачу зрозуміти основні ідеї, слід зауважити, що у своїх роботах аль-Хорезмі не використовував жодних символів, лише слова.
Латинський переклад сторінки, яка починається зі слів Діксіт алгоритми
Спочатку потрібно звести рівняння до однієї з шести нормальних форм:
Провідне місце серед точних наук на середньовічному Сході займалаастрономія як одна з найнеобхідніших на практицінаук, без неї не можна було обійтися ні взрошуваномуземлеробстві, ні в морській і в сухопутнійторгівлі. До IX ст. відносяться перші самостійні праці з астрономії наарабською мовою, особливе місце серед них займализіджі —збірки астрономічних і тригонометричних таблиць (у той частригонометрія була частиною астрономії), за допомогою цих таблиць обчислювалися положеннясвітил нанебесній сфері,сонячні тамісячні затемнення. Вони служили й для вимірюваннячасу. До перших зіджів належить зідж Аль-Хорезмі, який починався розділом про хронологію ікалендар — це було дуже важливо для практичної астрономії, оскільки різнінароди в різний час користувалися різними календарями, а при спостереженнях важливе датування. Існували місячні, сонячні та місячний-сонячні календарі й початок літочислення в різних системах відносилося до довільно вибраної події. Це приводило до безлічі різнихер, у різних народів одна і та ж подія датувалася по-різному, відповідно до прийнятої у них ери. Аль-Хорезмі описував арабський місячний календар,юліанський календар — календар «румів» (римлян івізантійців). Зіставляв він і різні ери, серед них одна з якнайдавніших, таких, що існували вІндії, «залізна доба», яку Аль-Хорезмі називав «ерою потопу» з початком в 3101 до н. е. Селевкидська ера або «ера Олександра» (Селевк — один зполководцівОлександра Македонського) починалася 1 жовтня 312 до н.е. Прийнята вісламських країнах ерахіджри (переселення) починалась 16 липня 622 — день переселенняМухаммеда зМекки доМедини. Розглядав він іхристиянську таіспанську ери дані й правила перекладу дат з однієї ери в іншу.
Важлива і книга Аль-Хорезмі проастролябію — основнийінструмент астрономічних вимірювань того часу.
З працями з математики та астрономії були пов'язані і його твори згеографії. Аль-Хорезмі вважається автором першого твору з математичної географії. Він вперше арабською мовою описав відому на той час жилу частину Землі, дав карту зкоординатами найважливішихнаселених пунктів, зморями,океанами,горами,річками. Багато в чому він спирався нагрецькі твори (Географія Птолемея), але його Книга картини Землі — не простопереклад творів попередників, а оригінальна праця, що містить багато нових даних. Він організував наукові експедиції доВізантії,Хозарії,Афганістану, під його керівництвом була обчислена (дуже точно на ті часи) довжина одногоградуса земногомеридіана. Але головні його наукові досягнення пов'язані з математикою.
Аль-Хорізмі виправив сильно завищене Птолемеєм значення довжиниСередземного моря[24] відКанарських островів до східних берегів Середземного моря; Птолемей переоцінив її на 63 градусидовготи, тоді як аль-Хорізмі майже правильно оцінив її майже на 50 градусів довготи. Він «зобразивАтлантичний та Індійський океанивідкритими водоймами, а не як моря, що не мають виходу до моря, як це зробив Птолемей».[25] Таким чином,початковиймеридіан Аль-Хорізмі наЩасливих островах знаходився приблизно на 10° на схід від лінії, яку використовували Марін і Птолемей. Більшість середньовічних мусульманських довідників продовжували використовувати початковий меридіан аль-Хорізмі.[24]
Аль-Хварізмі написав ще кілька праць, зокрема трактат проєврейський календар під назвоюRisāla fi istikhrāj ta'rīkh al-yahūd (араб.رسالة في إستخراج تأريخ اليهود, «Видобуток єврейської ери»). У ній описаноцикл Метона, 19-річний інтеркаляційний цикл; правила визначення, на який день тижня припадає перший день місяцяТішрей; обчислює інтервал міжAnno Mundi або єврейським роком таерою Селевкідів; і дає правила визначення середньої довготи сонця і місяця заєврейським календарем. Подібний матеріал міститься в роботахАль-Біруні таМаймоніда.[26]
Кілька арабських рукописів у Берліні, Стамбулі, Ташкенті, Каїрі та Парижі містять додатковий матеріал, що з впевненістю або з деякою ймовірністю належить аль-Хорезмі. Стамбульский рукопис містить статтю про сонячні годинники, про яку згадує Ібн аль-Надим у своїйКітаб_аль-Фіхрист (індекс книг арабською). Інші статті, такі як про визначення напрямку до Мекки, стосуютьсясферичної астрономії.
Особливого інтересу заслуговують два тексти прошироту сходження[en] (Maʿrifat saʿat al-mashriq fī kull balad) та визначення азимуту з висоти (Maʿrifat al-samt min qibal al-irtifāʿ).
Він також написав дві книги з використання та будівництваастролябії. Крім того, уКітаб_аль-Фіхрист згадуєтьсяКітаб ар-Рукхама («Книга про сонячний годинник») іКітаб аль-Таріх (Книга історії), однак ці дві книги були втрачені.
Відомостей про життя вченого збереглося вкрай мало.[27] Дуглас Мортон Данлоп припускає, що Мухаммад ібн Муса аль-Хорезмі міг бути тією самою людиною, що й Мухаммад ібн Муса ібн Шакір, старший із трьох братівБану Муса.[28]
Ат-Табарі писав про аль-Хорезмі, використовуючи епітет «аль-Маджусі», тобтомаг, з цього робиться висновок, що він походив із родузороастрійських жерців.[29] Проте, щодо релігії самого аль-Хорезмі, історик науки Джеральд Тумер зазначає, що:
<… > благочестива передмова до «Алгебри» аль-Хорезмі показує, що він був правовірним мусульманином, тому епітет ат-Табарі міг означати трохи більше, що його предки і, можливо, він у юності булизороастрійцями[30]
З 16 по 22 жовтня 1979 року, з ініціативи Дональда Кнута та Андрія Єршова за підтримки Академії наук СРСР та Академії наук Узбецької РСР, в місті Ургенч в Узбекистані відбувся Міжнародний симпозіум «Алгоритми в сучасній математиці та її додатках», присвячений 1100-річчю терміна "Алгоритм".[31]
1983 року в Узбекистані широко відзначалося 1200-річчя аль-Хорезмі.
↑{{cite encyclopedia}}:Порожнє посилання на джерело (довідка)Обслуговування CS1: Сторінки з параметром url-status, але без параметра archive-url (посилання)
↑Dunlop, Douglas Morton (1943).Muḥammad b. Mūsā al-Khwārizmī.The Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland.2 (3–4): 248—250.doi:10.1017/S0035869X00098464.JSTOR25221920.
↑Успенский В. А., Семёнов А. Л. Теория алгоритмов: основные открытия и приложения. — М.: Наука. Гл. ред физ.-мат. лит., 1887. — (Б-чка программиста).- 288 с.
Berggren, J. Lennart (1986), Episodes in the Mathematics of Medieval Islam, New York: Springer Science+Business Media,ISBN 0-387-96318-9
Boyer, Carl B. (1991). «The Arabic Hegemony». A History of Mathematics (Second Edition ed.). John Wiley & Sons, Inc..ISBN 0-471-54397-7.
Daffa, Ali Abdullah al- (1977), The Muslim contribution to mathematics, London: Croom Helm,ISBN 0-85664-464-1
Dallal, Ahmad (1999), «Science, Medicine and Technology», in Esposito, John, The Oxford History of Islam, Oxford University Press, New York
Kennedy, E.S. (1956), A Survey of Islamic Astronomical Tables; Transactions of the American Philosophical Society, 46, Philadelphia: American Philosophical Society
King, David A. (1999a), «Islamic Astronomy», in Walker, Christopher, Astronomy before the telescope, British Museum Press, 143—174,ISBN 0-7141-2733-7
King, David A. (2002), «A Vetustissimus Arabic Text on the Quadrans Vetus», Journal for the History of Astronomy 33: 237—255
Struik, Dirk Jan (1987), A Concise History of Mathematics (4th ed.), Dover Publications,ISBN 0-486-60255-9
Toomer, Gerald (1990), Gillispie, Charles Coulston, ed., Al-Khwārizmī, Abu Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā, 7, New York: Charles Scribner's Sons,ISBN 0-684-16962-2
Clegg, Brian.Scientifica Historica: How the world's great science books chart the history of knowledge. Ivy Press, 2019.
.png)
