Kirsten, profesyonel olarak sadece iki takımda oynamıştır: 1983-1990 arasıbirleşme öncesiDynamo Dresden'de oynamış ve 154 maçta 57 gol atmıştır. Birleşmeden sonra, 1990'daBayer Leverkusen'e geçmiş ve futbolu bıraktığı 2003 yılına kadar burada kalmıştır. Bayer Leverkusen formasıyla 350 maça çıkmış 182 gol atmıştır. Kirsten, oynadığı dönemlerde Almanya'daki en tehlikeli forvetlerden birisi olarak nitelendirilmiştir. Fakat kulübü Leverkusen, ligde çoğunluklaBayern Münih ya daBorussia Dortmund'un gerisinde kalmıştır. Kirsten'inBundesliga kariyerinde lig şampiyonluğu olmamasına rağmen 4 lig ikinciliği vardır.
Federal Arşivler Resim 183-1986-1119-031, Leipzig, takım fotoğrafı Doğu Almanya milli takımı
Kirsten, tarihte iki farklı millî takım için oynayıp toplamda 100 maça çıkan ilk futbolcudur. Birleşme öncesi 1985-1990 arasıDoğu Almanya ile çıktığı 49 maçta 14 gol atan Kirsten,Almanya millî takımıyla da 51 maça çıkmış ve 21 gol atmıştır.1994 ve1998 yıllarında ikiDünya Kupası'nda2000 yılında kariyerinin son zamanlarında bir kez deAvrupa Futbol Şampiyonası'nda görev almıştır.
Doğu Almanya
Almanya
