Movatterモバイル変換

[0]ホーム

İçeriğe atla

Spiral

Bağlantıları değiştir

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Başlığın diğer anlamları içinSpiral (anlam ayrımı) sayfasına bakınız.

Birnotilus kabuğunun kesitinde, logaritmik spiral şeklinde dizilmiş bölmeler

Spiralmatematikte, bir merkez noktadan doğan, bu nokta etrafında dönerek kademeli olarak uzaklaşan bireğridir.

BirArşimet spirali, bir sarmal ve konik spiral

İki boyutlu spiraller

[değiştir |kaynağı değiştir]

İki boyutlu spiraller, r yarıçapıθ açısının tekdüze bir sürekli fonksiyonu iken;kutupsal koordinat sistemi ile açıklanabilir.

Bir daire, bu fonksiyonun monoton (tekdüze) değil sabit olduğu özel bir durumudur.

İki boyutlu spirallerin önemli türlerinden bazıları şunlardır:

Arşimet spirali: $r=a+b\cdot \theta$ (ayrıca bakınız:İnvolüt)
Euler spirali, Cornu spirali ya daclothoid
Fermat spirali: $r=\theta ^{1/2}$
Thehiperbolik spiral: $r=a/\theta$
Lituus: $r=\theta ^{-1/2}$
logaritmik spiral: $r=a\cdot e^{b\theta }$ ; bunun yaklaşık değerleri doğada bulunur.
Fibonacci spirali vealtın spiral: Logaritmik spiralin özel bir durumudur (ayrıca bakınız:altın oran)
Theodorus’un Spirali: bitişik sağ üçgenlerden meydana gelen bir Arşimet spirali yakınsamasıdır.
Bir dairenininvolütü, hemen hemen her moderndişlinin her dişinde iki defa kullanılır.

Arşimet spirali
Cornu ya da Euler spirali
Fermat spirali
Hiperbolik spiral
Lituus
Logaritmik spiral
Theodorus’un Spirali
Dairenin involütü (siyah) Arşimet spirali (kırmızı) ile özdeş değildir.

Üç boyutlu spiraller

[değiştir |kaynağı değiştir]

Kürenin kutuplarına doğru toplanan bir spiral

Kerte hattı

Arşimet spirali

Bir küre yüzeyi üzerinde iki farklı çeşit spiral

Basit 3-d spiraller için, üçüncü değişken,h (yükseklik) deθ açısının tekdüze bir sürekli fonksiyonudur. Örneğin, bir koniksarmal bir konik yüzey üzerinde, apexe mesafesiθnın üstel bir fonksiyonu olan bir spiral olarak tanımlanabilir.

Sarmal vegirdap üç boyutlu spirallerin bir çeşidi olarak görülebilir.

Ayrıca bakınız

[değiştir |kaynağı değiştir]

Fibonacci dizisi

İlişkili yayınlar

[değiştir |kaynağı değiştir]

Cook, T., 1903.Spirals in nature and art. Nature 68 (1761), 296.
Cook, T., 1979.The curves of life. Dover, New York.
Habib, Z., Sakai, M., 2005.Spiral transition curves and their applications. Scientiae Mathematicae Japonicae 61 (2), 195 – 206.
Dimulyo, S., Habib, Z., Sakai, M., 2009.Fair cubic transition between two circles with one circle inside or tangent to the other. Numerical Algorithms 51, 461–476[1] 27 Kasım 2018 tarihindeWayback Machine sitesindearşivlendi..
Harary, G., Tal, A., 2011.The natural 3D spiral. Computer Graphics Forum 30 (2), 237 – 246[2] 22 Kasım 2015 tarihindeWayback Machine sitesindearşivlendi..
Xu, L., Mould, D., 2009.Magnetic curves: curvature-controlled aesthetic curves using magnetic ﬁelds. In: Deussen, O., Hall, P. (Eds.), Computational Aesthetics in Graphics, Visualization, and Imaging. The Eurographics Association[3] 3 Mart 2016 tarihindeWayback Machine sitesindearşivlendi..
Wang, Y., Zhao, B., Zhang, L., Xu, J., Wang, K., Wang, S., 2004.Designing fair curves using monotone curvature pieces. Computer Aided Geometric Design 21 (5), 515–527[4] 24 Eylül 2015 tarihindeWayback Machine sitesindearşivlendi..
A. Kurnosenko.Applying inversion to construct planar, rational spirals that satisfy two-point G2 Hermite data. Computer Aided Geometric Design, 27(3), 262–280, 2010[5] 24 Eylül 2015 tarihindeWayback Machine sitesindearşivlendi..
A. Kurnosenko.Two-point G2 Hermite interpolation with spirals by inversion of hyperbola. Computer Aided Geometric Design, 27(6), 474–481, 2010.
Miura, K.T., 2006.A general equation of aesthetic curves and its self-affinity. Computer-Aided Design and Applications 3 (1–4), 457–464[6].
Miura, K., Sone, J., Yamashita, A., Kaneko, T., 2005.Derivation of a general formula of aesthetic curves. In: 8th International Conference on Humans and Computers (HC2005). Aizu-Wakamutsu, Japan, pp. 166 – 171[7].
Meek, D., Walton, D., 1989.The use of Cornu spirals in drawing planar curves of controlled curvature. Journal of Computational and Applied Mathematics 25 (1), 69–78[8] 24 Eylül 2015 tarihindeWayback Machine sitesindearşivlendi..
Farin, G., 2006.Class A Bézier curves. Computer Aided Geometric Design 23 (7), 573–581[9] 24 Eylül 2015 tarihindeWayback Machine sitesindearşivlendi..
Farouki, R.T., 1997.Pythagorean-hodograph quintic transition curves of monotone curvature. Computer-Aided Design 29 (9), 601–606.
Yoshida, N., Saito, T., 2006.Interactive aesthetic curve segments. The Visual Computer 22 (9), 896–905[10] 4 Mart 2016 tarihindeWayback Machine sitesindearşivlendi..
Yoshida, N., Saito, T., 2007.Quasi-aesthetic curves in rational cubic Bézier forms. Computer-Aided Design and Applications 4 (9–10), 477–486[11] 3 Mart 2016 tarihindeWayback Machine sitesindearşivlendi..
Ziatdinov, R., Yoshida, N., Kim, T., 2012.Analytic parametric equations of log-aesthetic curves in terms of incomplete gamma functions. Computer Aided Geometric Design 29 (2), 129 – 140[12] 24 Eylül 2015 tarihindeWayback Machine sitesindearşivlendi..
Ziatdinov, R., Yoshida, N., Kim, T., 2012.Fitting G2 multispiral transition curve joining two straight lines, Computer-Aided Design 44(6), 591–596[13] 24 Eylül 2015 tarihindeWayback Machine sitesindearşivlendi..
Ziatdinov, R., 2012.Family of superspirals with completely monotonic curvature given in terms of Gauss hypergeometric function. Computer Aided Geometric Design 29(7): 510–518[14] 24 Eylül 2015 tarihindeWayback Machine sitesindearşivlendi..
Ziatdinov, R., Miura K.T., 2012.On the Variety of Planar Spirals and Their Applications in Computer Aided Design. European Researcher 27(8–2), 1227-–1232[15]23 Temmuz 2020 tarihindeWayback Machine sitesindearşivlendi..

g t d Spiraller,eğriler vehelezon
Eğriler	Cebirsel eğri Eğrilik Eğriler Galerisi Eğrilerin listesi Eğri ile ilgili konular listesi
Helezonlar	Helezon açısı Helezonal anten Boerdijk–Coxeter helezonu Yarıhelezon Helezonal simetri Üçlü helezon
Spiraller (Sarmallar)	Arşimet sarmalı Cotes spirali Epispiral Hiperbolik spiral Poinsot spiralleri Doyle spirali Euler spirali Fermat spirali Altın sarmal İkili sarmal İçeri kıvrık (İnvolut) Spiraller listesi Logaritmik spiral Spiraller Üzerine (Arşimet) Theodorus sarmalı

Otorite kontrolü	GND:4182346-1 NKC:ph167623

"https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Spiral&oldid=33621679" sayfasından alınmıştır

Kategori:

Spiraller

Gizli kategoriler:

[8]ページ先頭