 | Bu madde veya bölümBir olayın olma olasılığı adlı maddeye çok benzemektedir ve bu iki maddenintek başlık altında birleştirilmesi önerilmektedir.Birleştirme işlemi yapıldıktan sonra sayfaya {{Geçmiş birleştir}} şablonunu ekleyiniz. |
 | Bu maddehiçbirkaynakiçermemektedir. Lütfengüvenilir kaynaklar ekleyerekmadde içeriğinin geliştirilmesine yardımcı olun. Kaynaksız içerik itiraz konusu olabilir vekaldırılabilir. Kaynak ara: "Olay" – haber ·gazete ·kitap ·akademik ·JSTOR(Ekim 2016) (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin) |
| İstatistik dizisinin bir parçası |
| Olasılık teorisi |
|---|
 |
Olasılık kuramındaolay, kendisine bir olasılık değeri atanan sonuçkümesine verilen addır. Örnek uzayın sonlu olması durumunda bu kümenin herhangi bir altkümesi bir olay oluşturmaktadır. Ne var ki, bu yaklaşım örnek uzayın sonsuza uzandığı durumlarda işe yaramamaktadır. Bu nedenle,olasılık uzayı tanımlamalarında örnek uzayın bazı altkümeleri göz önüne alınmaz.
52 karttan oluşan biroyun kâğıdı destesinden kart çekme işlemi 52 elemanlı bir örnek uzay oluşturmaktadır. Olay ise bu örnek uzayın tekelemanlı tüm altkümeleridir. Boş küme ve destenin tümü ayrı tutulursa geriye kalan tüm olaylar örnek uzayınkurallı altkümeleridir. Bu olaylardan bir bölümü şunlardır:
Örnek uzayın tüm altkümelerinin olaylar olarak tanımlanması sonlu sayıda sonuç için sorun yaratmazken sonsuz durumlar için doğru sonuç vermemektedir.Normal dağılım gibi birçokolasılık dağılımı; örnek uzayı,gerçel sayılar kümesi ya da bu kümenin bazı altkümeleri olarak tanımlamaktadır. Gerçel sayılar kümesinin tüm altkümelerinin olasılıklarını tanımlamak özellikleölçüsüz kümeler gibi 'kuralsız' kümeler için neredeyse olanaksızdır. Bu, olasılık tanımlamalarının daha sınırlı altkümeler için yapılmasını zorunlu kılmaktadır.Birleşik vekoşullu olasılık gibi kavramların doğru sonuçlar üretebilmesi için sayılabilir birleşim ve kesişimler altında kapalı bir küme (sigma-cebir gibi) kullanmak gerekmektedir.Borel ölçümü aralık birleşim ve kesişimleri için iyi sonuç verirkenLebesgue ölçümü uygulamada daha başarılıdır.
Olasılık uzaylarının genelölçü kuramsal tanımına göre bir olay, örnek uzay altkümelerinin belirli birsigma-cebir elemanıdır. Bu tanıma göre, örnek uzayın σ-cebirin elemanı olmayan herhangi bir altkümesi bir olay oluşturmamakta ve bu nedenle herhangi bir olasılığa sahip bulunmamaktadır.
Olaylar her ne kadar bir Ω örnek uzayının altkümeleri olsalar da,rassal değişkenlerin de içinde bulunduğuönerme ifadeleri olarak yazılmaktadırlar. ÖrneğinX, Ω örnek uzayı üzerinde tanımlı gerçel değerli bir rassal değişken ise
ifadesine ulaşılır. Bu,
olarak da yazılabilir.