Movatterモバイル変換

Jeodezik

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Bu madde Genel olarak jeodezik hakkındadır. Genel görelilikte jeodezi içinJeodezi (genel görelilik) sayfasına bakınız. Dünyanın şekline ilişkin çalışma alanı içinJeodezi sayfasına bakınız. Dünya uygulamaları için,Dünya jeodezisi sayfasına bakınız. diğer anlamları içinJeodezik (anlam ayrımı) sayfasına bakınız.

28 jeodezikliKlein dörtlüsü(7 renk ve 4 desenle işaretlenmiştir)

Geometride, birjeodezik (/ˌdʒiː.əˈdɛsɪk,-oʊ-,-ˈdiːsɪk,-zɪk/ )^[1]^[2] bir anlamda bir yüzeydeki veya genellikle birRiemann manifoldundaki iki nokta arasındaki en kısa^[a] yolu (eğri) temsil eden bir eğridir. Terim ayrıca bir bağlantıya sahip herhangi bir farklılaştırılabilir manifoldda da anlamlı olabilir. "Düz çizgi" kavramının bir genellemesidir.

Jeodezik ismi,Dünya'nın büyüklüğünü ve şeklini ölçme bilimi olanjeodeziden gelir, ancak altta yatan ilkelerin çoğu herhangi birelipsoidal geometriye uygulanabilir. Orijinal anlamda jeodezik, Dünya yüzeyindeki iki nokta arasındaki en kısa yoldur. Küresel bir Dünya için bu,büyük bir dairenin birparçasıdır (ayrıca bkz.büyük daire mesafesi). Terim o zamandan beri daha soyut matematiksel uzaylara genelleştirilmiştir; örneğin,çizge teorisinde, birgrafiğin ikiköşesi/düğümü arasında bir jeodezik oluşturulabilir.

BirRiemann manifoldu veya alt manifoldunda, jeodezikler, yok olanjeodezik eğriliğe sahip olma özelliği ile karakterize edilir. Daha genel olarak, birafin bağlantının varlığında, bir jeodezik,teğet vektörleri boyuncataşındığında paralel kalan bir eğri olarak tanımlanır. Bu, birRiemann metriğinin Levi-Civita bağlantısına uygulandığında önceki kavrama geri dönülür.

Jeodeziklergenel görelilik kuramı içinde özel bir öneme sahiptir.Genel görelilikteki zaman benzeri jeodezikler,serbest düşen test parçacıklarının hareketini tanımlamaktadır.

Üç eksenli bir elipsoid üzerinde bir jeodezik .

Bir böcek bir yüzeye yerleştirilirse ve sürekli olarak "ileri" yürürse, tanımı gereği bir jeodezik izini sürecektir.

Pozitif (üst), negatif (orta) ve sıfır (alt) eğrilik alanlarındaki jeodezik üçgenler.

Uygulamalar

[değiştir |kaynağı değiştir]

Jeodezik aşağıdaki hususlardaki hesaplamalarda kullanılmaktadır:

jeodezik uçak gövdeleri; bkz .jeodezik gövde
jeodezik yapılar – örneğinjeodezik kubbeler
Dünya üzerindeki veya yakınındaki yatay mesafeler; bkz.Dünya jeodezikleri
İşleme için yüzeylerdeki görüntülerin haritalanması;UV haritalaması
Moleküler Dinamik (MD) bilgisayar simülasyonlarında parçacık hareketi^[3]
Robot hareket planlaması (örneğin araba parçalarını boyarken); bkz.En kısa yol problemi

Ayrıca bakınız

[değiştir |kaynağı değiştir]

Notlar

[değiştir |kaynağı değiştir]

^Sözde Riemann manifoldu, örneğin Lorentzian manifoldu için tanım daha karmaşıktır.

Kaynakça

[değiştir |kaynağı değiştir]

^"geodesic".Lexico UK English Dictionary.Oxford University Press. 16 Mart 2020 tarihindekaynağından arşivlendi.
^"geodesic".Merriam-Webster Dictionary. Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
^Ingebrigtsen, Trond S.; Toxvaerd, Søren; Heilmann, Ole J.; Schrøder, Thomas B.; Dyre, Jeppe C. (2011)."NVU dynamics. I. Geodesic motion on the constant-potential-energy hypersurface".The Journal of Chemical Physics.135 (10): 104101.arXiv:1012.3447 $2.doi:10.1063/1.3623585.ISSN 0021-9606.PMID 21932870. 10 Şubat 2023 tarihinde kaynağındanarşivlendi. Erişim tarihi: 14 Kasım 2023.

Spivak, Michael (1999),A Comprehensive introduction to differential geometry (Volume 2), Houston, TX: Publish or Perish,ISBN 978-0-914098-71-3

İlave okuma

[değiştir |kaynağı değiştir]

Adler, Ronald; Bazin, Maurice; Schiffer, Menahem (1975),Introduction to General Relativity, 2nd, New York:McGraw-Hill,ISBN 978-0-07-000423-8 .See chapter 2.
Abraham, Ralph H.; Marsden, Jerrold E. (1978),Foundations of mechanics, Londra: Benjamin-Cummings,ISBN 978-0-8053-0102-1 .See section 2.7.
Jost, Jürgen (2002),Riemannian Geometry and Geometric Analysis, Berlin, New York:Springer-Verlag,ISBN 978-3-540-42627-1 .See section 1.4.
Kobayashi, Shoshichi; Nomizu, Katsumi (1996),Foundations of Differential Geometry, New,1, Wiley-Interscience,ISBN 0-471-15733-3 .
Landau, L. D.; Lifshitz, E. M. (1975),Classical Theory of Fields, Oxford: Pergamon,ISBN 978-0-08-018176-9 .See section 87.
Misner, Charles W.;Thorne, Kip; Wheeler, John Archibald (1973),Gravitation, W. H. Freeman,ISBN 978-0-7167-0344-0
Ortín, Tomás (2004),Gravity and strings,Cambridge University Press,ISBN 978-0-521-82475-0 . Note especially pages 7 and 10.
"Geodesic line",Matematik Ansiklopedisi, Avrupa Matematik Topluluğu, 2001 .
Weinberg, Steven (1972),Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity, New York:John Wiley & Sons,ISBN 978-0-471-92567-5 .See chapter 3.

Dış bağlantılar

[değiştir |kaynağı değiştir]

Jeodeziklere Yeniden Bakış — Jeodezik denkleminin geometri (bir küre vetorus üzerinde jeodezik), mekanik (brakistokron ) ve optik (homojen olmayan ortamda ışık ışını) uygulamalarıyla türetilmesinin iki yolunu içeren jeodeziklere giriş.
Manifold Atlasındatamamen jeodezik alt manifold

Otorite kontrolü	GND:4156669-5 LCCN:sh85053967 NLI:987007562985805171

"https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Jeodezik&oldid=34541883" sayfasından alınmıştır

Kategori:

Gizli kategoriler:

[8]ページ先頭