Geometri, arazi ölçümü sözcüklerinden türetilmiştir.Herodot (M.Ö. 450), geometrinin başlangıç yerinin Mısır olduğunu kabul eder. Ona göre geometri kavramı Mısır kökenlidir. Sözcüğün kullanımı daEflatun,Aristo veThales'e kadar gider. YalnızÖklid, geometri sözcüğü yerine Elements sözcüğünü yeğlemiştir. Elements sözcüğünün Yunanca karşılığıstoicheia sözcüğüdür.
Birkümenin üzerine konan ve kümeninögelerini birbirleriyle ilişkilendiren bir uygun yapı, geometri yapılmasını olanaklı kılar. Bir düzlemin üzerine doğal olarak konacak ve sezgisel uzaklık duygusunu gözetecek "lise geometrisi"nin adıÖklid geometrisidir. Bu geometrinin tarihsel olarak ilginç ve önemli bir özelliği paralellik aksiyomudur. Bu aksiyomu sağlamayan ama geri kalan tüm aksiyomları sağlayan geometrilereÖklid dışı geometriler denir. Bunlara örnek olarakHiperbolik geometri ya daküresel geometri verilebilir. Ayrıca ölçeksiz bircetvel, üçgen ve pergelden başka bir şey kullanmadan çalışılanölçü dışı geometri de vardır.
Günümüzde kullanılandoğru,yay,ışın,açı ortay,kenarortay gibi birçok temel geometri teriminin TürkçesiMustafa Kemal Atatürk'ün Geometri adlı eserinde yazılan eserde önerdiği terimlerden yararlanılarak kullanılmaya başlanmıştır.
İlk geometrilerin tümü, kendi doğası nedeniyle sezgiseldir. Bunlar daha çok ilk insanların çevresinde görünen doğal şekillerdir. Bu geometriler daha çok görsel türdedir. İkinci olarak şekillerin ölçülmesi aşaması gelir. Dörtgenlerin ve üçgenlerin ölçülmesi ilk kez Mısır'daAhmes'in (MÖ 1550)papirüsünde görülür.
Bu papirüsMÖ 1580 tarihinden önce yazılmıştır, b tabanlı ve h yükseklikliikiz kenar üçgenin alanının bh/2 olduğu verilmiştir.
Yine aynı papirüste d çaplı bir dairenin alanının (d-d/9)2yazımına eş değer olduğu yazılmıştır. Bu yazımlara göre pi sayısı yaklaşık olarak 3,1605 dolaylarındadır. Bu formül geometrik şekilden yaklaşık olarak elde edilmiştir.
Bu formülün tabletlerde de olduğu söylenmektedir. Çin'in yerli geometrisi de gelişkin örnekler içerir.MÖ 1100 yıllarında yazıldığı sanılan Çinlilerin ünlü Nine Sections (Dokuz Bölüm) kitabında dik açılı üçgen ve ispatsız olarakPisagor teoremi vardır. Daha sonraki Çin geometrilerinde ölçümleri içeren çok zeki buluşlar vardır. Yine geometrik görünümle Pisagor teoreminin ispatı yapılmıştır. Bu geometrik şekille verilen kitabınMÖ 2000 yıllarında yazıldığı sanılıyor.
Hintlerin yerli geometrilerinde de matematiksel bir ispat yoktur. Daha çok görsel ve deneysel ölçülere dayanan kuralları vardır. Bunlar da o kadar ileri bir geometri oluşturmaz. Bin yıllık bir süre boyunca kullanılan Yunan geometrisi ise daha çok görseldir. Eski Roma geometrisi daha çok kullanım alanlarına yöneliktir.
Arazi ölçümleri, şehir yerleşimleri, su kanalları ve savaş sanatında geometriyi Romalılar iyi kullanmışlardır. Fakat bunlar görsel geometriyi fazla kullanmamışlardır. Zaten görsel geometrinin kökeni Yunanistan'da başlamıştır. Bu çalışmalar ilk kez Thales'in (MÖ 600) yapıtlarında görülür.Thales bu teoremleriMezopotamya'da veMısır'da kullandıklarını görür. Altı teoremle önderlik eder ve bu teoremlerin ispatını yapar. Matematikte ispat yapma Thales'le başlamıştır.Thales'in bu ispatları zamanla kaybolmuş ama ondan sonra bunları öğrenenler gelecek kuşaklara aktarmıştır. Bin yıl süren bu görsel Yunan geometrisi zamanla gerilemiş ve yeni bir çalışma getirilmemiştir.
Batı Avrupa'nın uyanmasından önceki yüzyıla kadar Yunan kültürünü ve geometrisini tam olarak Müslümanlar anlamıştır. Yunan klasiklerini, geometrilerini, fen bilimlerini ve felsefelerini Arapçaya çevirmişlerdir. Fakat ne Öklid'in ne de Apollonius'un çalışmalarına gözle görünür bir katkı yapmışlardır. Okullaşma olmadığı için gelecek gençlere bu çeviriler öğretilmemiş, bu kitaplar sadece neredeyse bir süs olarak sarayda kalmıştır. Yaptıkları hizmet, kaybolmaya yüz tutmuş Yunan klasiklerini, matematiksel üretimini ve düşüncelerini Arapça çevirileriyle Avrupa'ya iletmişlerdir.
Kadın Geometri öğretiyor. Orta Çağ'ın başlangıcında Öklid'in Unsurlar'ının (Elements) çevirisinin canlandırılması (yaklaşık 1310)
Avrupa'daki karanlık çağda biriBoethius'un (MÖ 510) diğeri de Öklid'in (MÖ 300) Sements isimli kitabı vardı. Bunlardan sonra Gerbert'in (1000) ve Fibonacci'nin (1202) geometrileri sayılabilir ama bu geometriler İskenderiye geometrilerinden ileri bir düzeyde değildi. Avrupa'nın geometrisine büyük katkı 1242 yılında ilk baskısı yapılan Öklid geometrisi oldu. Zaten çok iyi düzenlenmiş ve yazılmış olan bu geometriler Avrupa'ya hızla yayıldı ve her tarafında bilinir oldu. Öklid'in geometrisinin ardından yavaş yavaş geometri ürünleri ortaya çıkmaya başladı. On yedinci yüzyılın başlarında analitik geometri ve 1639 yılında da Desargues'ın (1593-1662) izdüşüm geometrisi basıldı. Analitik geometri Descartes (1596-1650) ve Fermat (1601-1665) tarafından aynı dönemlerde yapıldı. Fermat yaptığı çalışmaları yayınlamadığı için analitik geometrinin bulunması onuru Descartes'e verildi.Analitik geometri kısaca geometri ile cebir arasındaki ilişkidir diyebiliriz. Geometri ile cebir arasındaki ilişkiyi ilk kez Descartes çıkardığı için büyük bir matematikçi olmuştur. Desargues'ın izdüşüm geometrisi matematikçilerin dikkatini çekmiş ve on dokuzuncu yüzyılda çıkacak olan geometricilere coşku ve esin kaynağı olmuştur.
Analitik geometri bulunduktan sonra Apollonius'un (MÖ 262-190) konikleri sentetik ve analitik olarak yeniden incelenmiştir. Sadece konikler değil, eski Yunan geometrisi yeniden analitik olarak gözden geçirilmiştir. Sentetik geometrinin tüm problemleri bir kez de analitik olarak kanıtlanmıştır.
Ortografik izdüşümde doğu yarımküre. 15 ° gratikül, 60 ° D merkez meridyen. Görüntüler, okunabilirliği ve kontrastı artırmak için hafifletilen okyanuslarla NASA'nın Mavi Mermer yaz ayı kompozitinin bir türevidir. Geocart harita projeksiyon yazılımı ile oluşturulan görüntü.
Geometri günlük yaşamın hemen her alanında gereklidir. Geometride uzunluk, alan, hacim,yüzey, açı gibi kavramlar bazı nicelikleri belirlemede kullanılır.
Geometrinin en çok iç içe olduğu dallar;cebir vetrigonometri,mimarlık, mühendislikler (Yol, köprü, yapı, makine, gemi ve uçak yapımı; maden, su ve elektrik işleri gibi bayındırlık ve zanaatla ilgili teknik çalışmalar vb.), endüstriyel alanlar, simülasyonlar, bilgisayar programları ve grafikleri, sibernetik, tasarım, sanat vb.dir. Geometrinin kullanılmadığı meslek ya da alan yok gibidir desek yerinde olur.
Sanat eserlerinin geometrik olması onlara estetik değerler kazandırmıştır. Ünlü ressamLeonardo da Vinci'nin resimde vücut oranları üzerine yaptığı çalışmalar, çizdiği eskizler bulunmaktadır. Bu oranaAltın Oran denmektedir.
