Movatterモバイル変換


[0]ホーム

URL:


İçeriğe atla
VikipediÖzgür Ansiklopedi
Ara

Fibonacci dizisi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
kenar uzunlukları ardışık Fibonacci sayıları olan kareler
bir Fibonacci spirali ardışık Fibonacci karelerinin dairesel karşı köşe bağlantılarının çizimiyle oluşturulabilir; bunun için kullanılan kare boyutları 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ve 34. bkzAltın oran.

Fibonacci dizisi, her sayının kendinden önceki ile toplanması sonucu oluşan bir sayı dizisidir. Ayrıca ardışık her iki sayının bölümü altın orana yakın bir değer vermektedir değer ne kadar büyük olursa altın orana o kadar yakın olur örneğin:55:34=1,617... 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... şeklinde devam eden bu dizide sayılar birbirleriyle oranlandığında altın oran ortaya çıkar, yani bir sayı kendisinden önceki sayıya bölündüğündealtın orana gittikçe yaklaşan bir dizi elde edilir. Bu durumda genel olarak n'inciFibonacci sayısı F(n) şu şekilde ifade edilir:

Fn=F(n)={0 n=0;1 n=1;F(n1)+F(n2) n>1.=(1+52)n(152)n5=φn(φ5)n5{\displaystyle F_{n}=F(n)={\begin{cases}0&{\mbox{ }}n=0;\\1&{\mbox{ }}n=1;\\F(n-1)+F(n-2)&{\mbox{ }}n>1.\\\end{cases}}={\frac {\left({\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\right)^{n}-\left({\frac {1-{\sqrt {5}}}{2}}\right)^{n}}{\sqrt {5}}}={\frac {\varphi ^{n}-\left(\varphi -{\sqrt {5}}\right)^{n}}{\sqrt {5}}}}

Bu da bir Fibonacci dizisidir: 4, 4, 8, 12, 20, 32, 52, … Çünkü Fibonacci dizisi herhangi iki sayıdan başlayabilir.

Fibonacci sayı dizisindeki sayıların birbirleriyle oranı olan vealtın oran denilen 1,618 sayısı ise doğada, sanatta ve hayatın her alanında görülen ve estetik ile bağdaştırılan bir sayıdır.

Ayrıca Pascal Üçgeninde de fibonacci sayı dizisi bulunmaktadır.

Ayrıca bakınız

[değiştir |kaynağı değiştir]
Taslak simgesiMatematik ile ilgili bu maddetaslak seviyesindedir. Madde içeriğinigenişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.
Kitaplar
Teoriler
İlgili makaleler
Otorite kontrolüBunu Vikiveri'de düzenleyin
"https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fibonacci_dizisi&oldid=32616573" sayfasından alınmıştır
Kategoriler:
Gizli kategoriler:

[8]ページ先頭

©2009-2026 Movatter.jp