Thompson, Paddington, Londra'daThe Magic Roundabout isimli radyo programının sunucu olarak tanınan babasıEric Thompson ve İskoç oyuncuPhyllida Law'ın ilk çocuğu olarak dünyaya geldi. Kendisi gibi oyuncu olan bir de kız kardeşi vardır. (Sophie Thompson)
Thompson,Camden School for Girls isimli bir okula gitti. Daha sonraCambridge Üniversitesi'ninNewnham College'indeİngilizce edebiyat okudu. Aynı zamandaFootlights isimli bir komedi kulübünün başkanı idi. Burada daha sonraları ünlenecek olanHugh Laurie ile tanıştı ve bir süre flört ettiler. Eğitimini tamamladıktan sonra Robert Lindsay ile birlikte West End tiyatrosunda Me and My Girl isimli müzikalde veFortunes of War isimli BBC dizisinde rol aldı.
Thompson'un sinemadaki ilk önemli rolü 1989 yapımı bir romantik komedi olanThe Tall Guy isimli filmdi. 1992 yılındaHowards End isimli filmdeki rolü ileOscar veBAFTA Ödüllerini kazandı. 1993 yılında iseIn the Name of the Father veAnthony Hopkins ile birlikte rol aldığıThe Remains of the Day isimli filmlerde rol aldı. 1995 yılında İngiliz ressamDora Carrington'ın hayatını anlatanCarrington isimli filmde Dora Carrington'ı canlandırdı. İkinciAkademi Ödülü'nü ise 1996'daJane Austen'ınSense and Sensibility romanında sinemaya uyarlanan Sense and Sensibility filmiyle, En İyi Uyarlama Senaryo dalında aldı. Hem senaryosunu yazdığı hem de oynadığı bu filmde aynı zamanda En İyi Aktris dalında Oscar'a aday gösterildi.
1997 yılındaEllen dizisi ile misafir oyuncu dalındaEmmy Ödülü kazandı. 1992 yılında iseCheers dizisine konuk oldu.
.jpg)
