Appleton Bradford, Batı Yorkshire şehrinde doğmuş ve Hanson Grammar Okulu'nda eğitim gördü. 18 yaşındayken Cambridge St. John 's Kolejine, burs kazandı. Fen Bilimlerinde birincilik derecesiyle mezun oldu. Birinci Dünya Savaşı sırasında West Riding Alayı'na katıldı, daha sonra Royal Engineers-Kraliyet Mühendsilerine aktarıldı. I. Dünya Savaşı'nda aktif hizmetten döndükten sonra, Appleton 1920 yılında Cavendish Laboratuvarı'nda deneysel fizik asistanı olmuştur. 1924-1936 senelerindeKing's College London'ta fizik alanında profesör olmuş, 1936-38 senelerindeyse Cambridge Üniversitesi'nde doğa felsefesi alanında profesörlük yapmıştır. 1939-1949 yılları arası Bilimsel ve Endüstriyel Araştırmalar Departmanı'nın başkanlığını üstlenmiş ve 1947 yılında, daha sonradanradarın geliştirilmesine önayak olacak,iyonosfer hakkında yaptığı araştırmalarından dolayıNobel Fizik Ödülü'ne layık görülmüştür.
1949 yılından 1965'teki ölümüne kadarEdinburgh Üniversitesi'nde başkan ve şansölye yardımcısı görevlerini yerine getirdi. İsmi, ölümünden sonra Edinburgh Üniversitesi'nin derslik ve araştırma binalarından birine ("Appleton Tower") verilmiştir.
