Boyut analizindeboyutsuz nicelik veyabir boyutlu nicelik, hiçbir fiziksel boyutu olmayan bir niceliktir. Bundan dolayı "saf" sayıdır ve daima1 boyutuna sahiptir.[1] Boyutsuz nicelikler,matematik,fizik,mühendislik,ekonomi ve hayatın her alanında karşılaşılabilinir).π,e veφ, iyi bilinen sayısal nicelikler boyutsuzdur. Bunun tersine boyutsuz olmayan nicelikler,uzunluk,alan,zaman gibiölçü birimleri ile ölçülür.
- Boyutsuz bir niceliğin fiziksel boyutunu olmazsa bile, yine de birimi olabilir. Ölçülen niceliği (örneğinkütle kesri veyamol kesri) göstermek için, bazen aynı birimleri hem pay (bölünen) da hem de payda (bölen) da kullanılması iyi olur (örneğinkg/kg veyamol/mol gibi). Bu nicelik, aynı boyuta sahip farklı iki birimin oranı da olabilir (örneğin,ışık yılı bölümetre gibi). Bu durum, geometriksel grafiktekieğimlerde veyabirim dönüşümlerinde ortaya çıkar. Çoğugösterimde fiziksel boyutlar yazılmaz ve sırf gösterimsel dönüşüm kullanılır. Diğer yaygın boyutsuz birimler; % (= 0,01), ‰ (= 0,001),ppm (= 10−6),ppb (= 10−9),ppt (= 10−12) ve (derece,radyan vegrad) açı ölçü birimleri.Düzine sayı birimi de boyutsuzdur.
- Aynı boyuta sahip iki niceliğin oranı boyutsuzdur ve hesaplamalarında kullanılan birimlere bakılmaksızın aynı değeri alırlar. Örneğin eğerA cismi,B cismineF büyüklüğünde bir kuvvet uygularsa;B cismi de,A cisminef büyüklüğünde bir kuvvet uygular. Bunların oranıF/f, her zaman1'e eşittir. BuradaF vef kuvvetlerinde kullanılan birimlere bakılmaz.
Boyut analizindekiBuckingham π teoremi sonucu, belirli sayısal arasında elde edilenfonksiyonun sonucunda boyutsuz ifade elde edilir.
Eğerzaman,uzunluk,kütle,yük vesıcaklık yaklaşık olarak seçilirse, birvakumdakiışık hızı (c),yerçekimi sabiti (G),Planck sabiti (h) veBoltzmann sabiti (k veyakB) gibi bilinen boyutsuz fiziksel sabitler, 1 olaraknormalleştirilirler.Ölçü sistemlerinde bunlardoğal birimler olarak bilinir. Fakatfizik sabitlerinin tümüher ölçü sisteminde elenemez. Kalan değerler deneysel olarak tanımlanmalıdır. Bu sabitler şunlardır:
