Movatterモバイル変換

Adi logaritma

Vikipedi, özgür ansiklopedi

10 tabanlı logaritma eğrisi; 10 un logartması 1, 100 ün logaritması 2 dir

Adi logaritma (On tabanlı logaritma,Genel Logaritma) taban olarak 10 un kullanıldığı birlogaritma fonksiyonudur.^[1] Logaritmada her pozitif sayı taban olarak kullanılabilir. Ama uygulamada en yaygın logaritma tabanları 10 ve e=2,718281.. dir. 10 tabanlı logaritmaya adi logaritma denilir. Fonksiyon $\log _{10}$ olarak gösterilirse de, genellikle 10 indisi ihmal edilerek sadece $\log$ olarak gösterilmesi de mümkündür.

Logaritma kuralları

[değiştir |kaynağı değiştir]

m=10^{n}\quad

denklemi ters fonksiyon olarak yazılırsa;

n=\log _{10}(m)\quad

olarak gösterilir.^[2] Buna göre 10 sayısının l0 tabanına göre logaritması 1 dir.

On tabanlı logaritma da logaritmanın genel kurallarına tabidir. Yani;

$\log _{10}(a\cdot b)=\log _{10}(a)+\log _{10}(b)$
$\log _{10}(a/b)=\log _{10}(a)-\log _{10}(b)$
$\log _{10}(a)^{p}=p\cdot \log _{10}(a)$

Örnekler

[değiştir |kaynağı değiştir]

$10^{5}=100000\quad$ olduğuna göre $\quad \log _{10}(100000)=5\quad$
$\log _{10}(100\cdot 1000)=\log _{10}(100)+\log _{10}(1000)=2+3=5$
$\log _{10}(10^{5})=5\cdot \log _{10}(10)=5\cdot 1=5$
$\log _{10}(1000000/10)=\log _{10}(1000000)-\log _{10}(10)=6-1=5$

Tablolar

[değiştir |kaynağı değiştir]

Sayıların logaritmaları bilimsel hesap makinelerinde ve cep telefonlarında bulunabilir. Ayrıca, pek çok kitapla ve bilgisayar sitesinde adi logaritma tabloları vardır. Bu tablolarda okunan değer bir ondalık kesir yani 1 den küçük bir rakamdır. Bu ondalık değeremantisa denilir. Kullanıcı bu rakamın başına bir de tam sayı ekler. Bu tam sayıya dakarakteristik denilir. Bu karakteristik,

1 ile 10 arasında (10 hariç): 0

10 ile 100 arasında (100 hariç): 1

100 ile bin arasında (1000 hariç): 2

1000 ile 10000 arasında (10000 hariç): 3 tür

Yani toplam basamak sayısının bir altıdır.Mesela 2000000 sayısı için beş basamaklı bir logaritma tabloda bulunan mantisa 0.30103 tür. 2000000 sayısının toplam basamak sayısı 7 dir. Bu yüzden logaritmada karakteristik te bunun bir altı yanı 6 dır. Sonuç 6.30103 tür.

log_{10}(2000000)=6.30103

Kaynakça

[değiştir |kaynağı değiştir]

^Arthur Graham Hall; Fred Goodrich Frink (1909). "Chapter IV. Logarithms [23] Common logarithms".Trigonometry (İngilizce). Part I: Plane Trigonometry. New York:Henry Holt and Company. s. 31.
^["Mathfun sitesi(İngilizce)". 20 Haziran 2019 tarihinde kaynağındanarşivlendi. Erişim tarihi:19 Temmuz 2019. Mathfun sitesi(İngilizce)] 20 Haziran 2019 tarihindeWayback Machine sitesindearşivlendi.

Otorite kontrolü	GND:1151055638

"https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Adi_logaritma&oldid=34447846" sayfasından alınmıştır

Kategori:

Logaritmalar

Gizli kategoriler:

[8]ページ先頭