Angmasalimuot na bilang obilang na hugnay[1] (Italyano:numero complesso,Aleman:komplexe Zahl,Ingles:complex number,Kastila:número complejo) ay isangbilang ay isang bilang na maisusulat sa anyong, kung saantunay na bilang ang at, at itinuturing ang bilang tumbas sa.[2]
Maaari nang maisulat ang bilang na masalimuot na[2] (o ), kung saan anga ay tinatawag natunay na bahagi ng bilang, at angb ay tinatawag na bahaging guni-guni o imahinaryo. Sa pangkaraniwan, isinusulat ang masalimuot na numero bilangkapid na ayos na(a,b). Kapwa tunay na mga bilang anga at angb.
Ang alin mang tunay na bilang ay maaaring payak na isulat bilang o bilang isangkapid na ayos(a, 0).[2]
Maaari sa mga bilang na masasalimuot ang adisyon, subtraksiyon, multiplikasyon, dibisyon (basta't hindi sero ang dibisor o panghati), at eksponensiyasyon (pagtataas ng mga bilang sa eksponente). May ilang mga kalkulasyon na maaari ring magawa para sa mga bilang na masasalimuot.
Ang tangkas ng lahat ng mga bilang na masasalimuot ay karaniwang isinusulat naC.
Unang ginamit ang mga bilang na hugnay sa mgadawaking tumbasang tulad ng (alalaong baga, mga tumbasang maytalangi na mas maliit sa 0) kung saan walang tunay na bilang na makakalutas sa kanila. Sagayon, linikha ng mgasipnayanon ang isa pang bilang na bilang kalutasan. Samakatuwid,. Kinakailangan sila sa paglutas ng iilangbuuking tumbasan, na bagaman maytunay na ugat, nararapat na tuusin ang halaga ng mgapariugat ng mga bilang na baling o negatibo. Halimbawa, may lutas na ang tumbasang, nguni, kung gagamitin angsanyo ni Cardan, makukuha angkung saan kinakailangang kunin ang halaga ng isangbilang na baling o negatibo upang makuha ang sagot.
