Movatterモバイル変換


[0]ホーム

URL:


Hoppa till innehållet
Wikipedia
Sök

Summa

Från Wikipedia
Matematiska operationer
v  r
Addition (+)
term + term
addend + addend
=summa
Subtraktion (−)
term − term
minuend − subtrahend
=differens
Multiplikation (× eller ·)
faktor × faktor
multiplikator × multiplikand
=produkt
Division (÷ eller /)
täljare / nämnare
dividend / divisor
=kvot
Moduloräkning (mod)
dividend mod divisor=rest
Exponentiering (^)
basexponent=potens
n:te roten (√)
gradradikand=rot
Logaritm (log)
logbas(potens)=exponent
För andra betydelser, seSumma (olika betydelser).

Summa kallas resultatet av enaddition. I uttrycket

1+2=3{\displaystyle 1+2=3}

kallas talen 1 och 2termer, medan talet 3 ärsumman av termerna 1 och 2.

Summasymbolen

[redigera |redigera wikitext]

Om ett större antal termer ska adderas, kan summan skrivas med hjälp av summasymbolen Σ; den stora bokstavensigma i det grekiska alfabetet.Joseph Fourier införde sigma som symbol för summation 1820.[1] Istället för att skriva det långa talet1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20{\displaystyle 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20} kan man använda summasymbolen samman meduteslutningstecken ({\displaystyle \ldots }) och skriva:

k=120k=1+2+3++19+20{\displaystyle \sum _{k=1}^{20}k=1+2+3+\ldots +19+20}

Detta utläses: "Summak, dåk går från ett till tjugo". Termenk efter sigmatecknet kallassummand.Vill man skriva summan av allaheltal från och med 7 till och med 23 skriver man:

k=723k=7+8+9++22+23{\displaystyle \sum _{k=7}^{23}k=7+8+9+\ldots +22+23}

Vill man summerakvadraterna av alla tal från 1 till 5 skriver man:

k=15k2=1+22+32+42+52=1+4+9+16+25=55{\displaystyle \sum _{k=1}^{5}k^{2}=1+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}=1+4+9+16+25=55}

Ibland skrivs summationsgränserna vid sidan av summatecknet för att spara plats, exempelvis ibråk:

k=120k2j=120j3{\displaystyle {\frac {\sum _{k=1}^{20}k^{2}}{\sum _{j=1}^{20}j^{3}}}}

Allmänt, givet entalföljdak{\displaystyle a_{k}} som man vill summera från 1 tilln skriver man:

k=1nak{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}a_{k}\,}

Summan ovan kan även skrivas

1knak{\displaystyle \sum _{1\leq k\leq n}a_{k}\,}

Rent allmänt används summatecknet för att summera en följd av talak{\displaystyle a_{k}} därk ska uppfylla något villkorP(k){\displaystyle P(k)}, vilket skrivs

P(k)ak{\displaystyle \sum _{P(k)}a_{k}\,}

Exempelvis kanP(k){\displaystyle P(k)} vara villkoret attk är ettprimtal eller ettudda tal.

Se även

[redigera |redigera wikitext]

Referenser

[redigera |redigera wikitext]

Noter

[redigera |redigera wikitext]
  1. ^Concrete Mathematics, sid. 22

Externa länkar

[redigera |redigera wikitext]
Hämtad från ”https://sv.wikipedia.org/w/index.php?title=Summa&oldid=55174745
Kategorier:

[8]ページ先頭

©2009-2025 Movatter.jp