Lasse Schöne började spela fotboll iLyngby BK, men flyttade som junior till nederländskaSC Heerenveen. Som seniorspelare bytte han klubb efter fyra år i Heerenveen tillDe Graafschap och senareNEC Nijmegen. Den 18 april 2012 skrev han på förAjax, där han började spela sommaren 2012.[1]
Den 9 augusti 2019 värvades Schöne av italienskaSerie A-klubbenGenoa.[2] Den 7 januari 2021 bröt han sitt kontrakt med klubben.[3] I februari 2021 skrev Schöne på ett halvårskontrakt med Heerenveen.[4]
Den 9 juni 2021 värvades Schöne av NEC Nijmegen, där han skrev på ett tvåårskontrakt.[5]
Den 12 augusti 2009 gjorde han sin debut förDanmarks seniorlandslag i en vänskapsmatch motChile. Han gjorde mål inom en minut efter att han bytts in i den andra halvleken.