Ettintegritetsområde är inomringteorin enkommutativ ring, som saknar nolldelare.[1][2] Enligt vissa författare fordras dessutom att ringen har enenhet för att få benämnas integritetsområde. En ring, som uppfyller det senare villkoret, kallas även för enheltalsring.[3][4] Ett ändligt integritetsområde är enkropp.
Om (R,·,+) är en kommutativ ring med enhet är den ett integritetsområde om något av följande ekvivalenta villkor är uppfyll:
- R saknar nolldelare.
- De multiplikativa annulleringslagarna gäller: Om a ≠ 0 följer av ab=ac, att b=c.
- Nollidealet {0} är ettprimideal.
- ^I.N. Herstein, Topics in Algebra, Blaisdell Publishing Company, New York 1964.
- ^B.L. van der Waerden, Algebra Erster Teil, Springer-Verlag Berlin 1950.
- ^Karl-Johan Bäckström, Diskret matematik, Studentlitteratur, Lund 1986.
- ^J.B. Fraleigh, A First Course in abstract Algebra, Addison-Wesley New York 1976.
- Oscar Zariski, Pierre Samuel, Commutative Algebra, Volume 1. D. van Nostrand, Princeton 1958.
- N. Bourbaki, Élément de Mathématique, Algèbre, Masson Paris 1963.
- Svensson, Per-Anders (2001). Abstrakt Algebra. Studentlitteratur.ISBN 91-44-01262-4
